【微積分】反常積分-在線瀏覽
2024-09-01 11:10本頁面
【正文】 ?10 1 dxx q例 7 計算反常積分 解 .ln21? xxdx?21 ln xx dx?? 21 ln )( l n xxd? ?21)ln ( ln x?)l n ( l nl i m)2l n ( l n 01 xx ????.?? 故原反常積分發(fā)散 . 例 8 計算反常積分 解 .)1(30 32? ?xdx 1?x瑕點 ? ?30 32)1( x dx ? ? ??? 10 31 32)1()( x dx? ?10 32)1( x dx ? ??? ?? ?? 10032)1(l i m xdx3?? ?31 32)1( x dx ? ??? ?? 310 32)1(lim ?? x dx,23 3??? ?? 30 32)1( x dx ).21(3 3??無界函數(shù)的 反常 積分（ 瑕積分 ） 無窮限的 反常 積分 ? ???? dxxf )( ? ??b dxxf )( ? ??a dxxf )(? ?? ?? ca bcba dxxfdxxfdxxf )()()(（ 注意 ：不能忽略內(nèi)部的瑕點） ?ba dxxf )(三、小結(jié) 思考題 積分 的瑕點是哪幾點？ ? ?10 1ln dxx x思考題解答 積分 可能的瑕點是 ? ?10 1ln dxx x 1,0 ?? xx1lnlim1 ?? xxx? ,11li m1??? xx 1?? x 不是瑕點 , ? ?? 10 1ln dxx x的瑕點是 .0?x一、 填空題：1 、 廣義積分???1pxdx當 _______ 時收斂；當 ___ ___ 時發(fā)散；2 、 廣義積分?10qxdx當 _______ 時收斂；當 ___ ____ 時發(fā)散；3 、 廣義積分 ???2)(l nkxxdx在 ______ 時收斂；在 ____ ___ 時發(fā)散； 4 、廣義積分 ? ?? ?? ? dxxx 21 =____ ；練 習 題 5 、 廣義積分 ???1
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