系統(tǒng)時域響應(yīng)ppt課件-在線瀏覽
2025-03-04 07:05本頁面
【正文】 的，通常以 h(t)表示。 trtptsh(t)?)( ?h0誤差帶5 % 或2 %td? 一 .上升時間 tr 響應(yīng)曲線從零首次上升到穩(wěn)態(tài)值 h(∞ )所需的時間，稱為上升時間。 延遲時間 td:響應(yīng)曲線第一次到達(dá)終值一半所需的時間。 ? 三 .調(diào)節(jié)時間 ts 在穩(wěn)態(tài)值 h(∞ )附近取一誤差帶，通常取 響應(yīng)曲線開始進(jìn)入并保持在誤差帶內(nèi)所需的最小時間，稱為調(diào)節(jié)時間。 ? 四 .超調(diào)量 σ % 響應(yīng)曲線超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值之比。 ? 五 .振蕩次數(shù) N 在調(diào)節(jié)時間以內(nèi)，響應(yīng)曲線穿越其穩(wěn)態(tài)值次數(shù)的一半。即系統(tǒng)的阻尼程度。 42 一階系統(tǒng)的時間響應(yīng) 一 .一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 11)()(1,1)(),()()(????????TssRsCsTkskTssGTtrtcdttdcT）（閉環(huán)傳遞函數(shù)：為開環(huán)增益開環(huán)傳遞函數(shù)：為時間常數(shù)。 二 .一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) R( s) C( s)k/ sj01 /T11111)()()(,1)()(1)(??????????TsTssTssRssCssRttr?則時，當(dāng)節(jié)。試求反饋系數(shù)應(yīng)取多大？ 好。為穩(wěn)態(tài)分量，其中響應(yīng)為拉氏反變換，單位斜坡TtTttTeTttTeTttCTsTsTssTssRssCssRttR//2222)0()()(11111)()()(1)(,)(???????????????????單位斜坡響應(yīng)曲線如圖所示： 引入誤差的概念： 當(dāng)時間 t趨于無窮時，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的實 際穩(wěn)態(tài)值與給定值之差。 43 二階系統(tǒng)分析 一 . 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 以前講過的位置隨動系統(tǒng)，就是一個典型的二階系統(tǒng)。 (如圖 a) 02 22 ??? nn ss ???122,1 ???? ???? nns22,1 1 ???? ???? nn js1s2snw??0)(a2,1s0)(b1s2s 0)(c1s2s0)(d ξ =1時，特征方程具有兩個相等的負(fù)實根，稱為臨界阻尼狀態(tài)。（ 如圖 c） ξ =0時，系統(tǒng)有一對共軛純虛根，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)作等幅振蕩，稱為無阻尼或零阻尼狀態(tài)。 二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 過阻尼情況。 當(dāng)系統(tǒng)的輸入信號為單位階躍函數(shù)時， 2121222211)1(1)。過阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)主要是調(diào)節(jié)時間 ts，根據(jù)公式求 ts的表達(dá)式很困難，一般用計算機(jī)計算出的曲線確定 ts。 當(dāng) 時，臨界阻尼二階系統(tǒng) ，則 則臨界阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為 過阻尼二階系統(tǒng)的響應(yīng)較緩慢，實際應(yīng)用的控制系統(tǒng)一般不采用過阻尼系統(tǒng)。 為阻尼振蕩頻率衰減系數(shù)????????????222,111????????????ndndnnjjs 當(dāng)系統(tǒng)輸入為單位階躍信號時，系統(tǒng)的輸出量為 )s i n1( c o s1)()()(112)(22222222ttethswsssssssCddtdnndnnnnnn????????????????????????????????????拉氏反變換 曲線 ： ??????????a r c c o s1)s i n (1122????????或a r c t gtedtnh(t)t01 欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線是按指數(shù)規(guī)律衰減到穩(wěn)定值的，衰減速度取決于特征值實部 ξ wn的大小，而衰減振蕩的頻率，取決于特征根虛部 wd的大小。直觀地看， ξ 越大，超調(diào)量 σ %越小，響應(yīng)的振蕩性越弱，平穩(wěn)性越好；反之， ξ 越小，振蕩性越強(qiáng)，平穩(wěn)性越差。 另外，若 ξ 過大，如 ，系統(tǒng)響應(yīng)遲緩，調(diào)節(jié)時間 ts長，快速性差；若 ξ 過小，雖然響應(yīng)的起始速度較快， tr和 tp小，但振蕩強(qiáng)烈，響應(yīng)曲線衰減緩慢，調(diào)節(jié)時間 ts亦長。 tr 由定義知： tr為輸出響應(yīng)第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需時間，所以應(yīng)取 n=1。 tp 21 ?????????????ndrt]s i n1[c os1)(2tteth ddtn ????????
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