《系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)》ppt課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 /2222)0()()(11111)()()(1)(,)(???????????????????單位斜坡響應(yīng)曲線如圖所示： 引入誤差的概念： 當(dāng)時(shí)間 t趨于無窮時(shí)，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的實(shí) 際穩(wěn)態(tài)值與給定值之差。 (如圖 a) 02 22 ??? nn ss ???122,1 ???? ???? nns22,1 1 ???? ???? nn js1s2snw??0)(a2,1s0)(b1s2s 0)(c1s2s0)(d ξ =1時(shí)，特征方程具有兩個(gè)相等的負(fù)實(shí)根，稱為臨界阻尼狀態(tài)。 二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 過阻尼情況。過阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)主要是調(diào)節(jié)時(shí)間 ts，根據(jù)公式求 ts的表達(dá)式很困難，一般用計(jì)算機(jī)計(jì)算出的曲線確定 ts。 為阻尼振蕩頻率衰減系數(shù)????????????222,111????????????ndndnnjjs 當(dāng)系統(tǒng)輸入為單位階躍信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的輸出量為 )s i n1( c o s1)()()(112)(22222222ttethswsssssssCddtdnndnnnnnn????????????????????????????????????拉氏反變換 曲線 ： ??????????a r c c o s1)s i n (1122????????或a r c t gtedtnh(t)t01 欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線是按指數(shù)規(guī)律衰減到穩(wěn)定值的，衰減速度取決于特征值實(shí)部 ξ wn的大小，而衰減振蕩的頻率，取決于特征根虛部 wd的大小。 另外，若 ξ 過大，如 ，系統(tǒng)響應(yīng)遲緩，調(diào)節(jié)時(shí)間 ts長(zhǎng)，快速性差；若 ξ 過小，雖然響應(yīng)的起始速度較快， tr和 tp小，但振蕩強(qiáng)烈，響應(yīng)曲線衰減緩慢，調(diào)節(jié)時(shí)間 ts亦長(zhǎng)。 tp 21 ?????????????ndrt]s i n1[c os1)(2tteth ddtn ?????????? ???)s i n(11)(2????????????teth dtn① ② 對(duì) ① 式兩邊求導(dǎo)，并令其 =0，得： )c o s1s i n()s i n1( c o s)(2239。?????????????tetethdtndtnnnn?????????????tp為輸出響應(yīng)達(dá)到第一個(gè)峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間 所以應(yīng)取 n=1。 ts 根據(jù)定義： 不易求出 ts，但可得出 wnts與 ξ 的關(guān)系曲線： )1s i n (122或???????????????sntte n調(diào)節(jié)時(shí)間不連續(xù)的示意圖 ξ 值的微小變化可引起調(diào)節(jié)時(shí)間 ts顯著的變化。 近似計(jì)算時(shí)，常用阻尼正弦振蕩的包絡(luò)線衰減到誤差帶之內(nèi)所需時(shí)間來確定 ts。 Td為阻尼振蕩的周期。/(,1500次秒秒秒弧度時(shí)????????NttKspnA???),/(, ??? ?? 秒弧度時(shí) nAK 為大時(shí)間常數(shù) T的一階系統(tǒng)來估計(jì) ,即 : 調(diào)節(jié)時(shí)間比前兩種 KA大得多 ,雖然響應(yīng)無超調(diào) ,但過渡過程緩慢 ,曲線如下： )1(1)1(1)(22211??????????????nnsTTTt 秒0 2 4 6 8 10 12 14 16 18)1 500( ??AK?)2 0 0(5 4 ??AK?)( ??AK?twn)( tc? KA增大， tp減小， tr減小，可以提高響應(yīng)的快速性，但超調(diào)量也隨之增加，僅靠調(diào)節(jié)放大器的增益，即比例調(diào)節(jié)，難以兼顧系統(tǒng)的快速性和平穩(wěn)性，為了改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，可采用比例－微分控制或速度反饋控制，即對(duì)系統(tǒng)加入校正環(huán)節(jié)。而且 ,比例微分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)閉環(huán)零點(diǎn) s=1/Td,前面給出的計(jì)算動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的公式不再適用。 解 :系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 R( s) c( s) k t s)2(2nnwssw?? ?)(s?)2()2(1)2()(2222tnnnntnnnksssssksssG?????????????????)12()(2????ntn kssksG??? 式中 kt為速度反饋系數(shù) . 為系統(tǒng)的開環(huán)增益。
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