《系統(tǒng)時域響應(yīng)》ppt課件-文庫吧
2024-12-31 07:05 本頁面
【正文】 節(jié)時間 ts 在穩(wěn)態(tài)值 h(∞ )附近取一誤差帶，通常取 響應(yīng)曲線開始進入并保持在誤差帶內(nèi)所需的最小時間，稱為調(diào)節(jié)時間。 ts越小，說明系統(tǒng)從一個平衡狀態(tài)過渡到另一個平衡狀態(tài)所需的時間越短。 ? 四 .超調(diào)量 σ % 響應(yīng)曲線超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值之比。即 )(%2),(%5 ?????? hh%1 0 0)()()(% ?????hhth p? 超調(diào)量表示系統(tǒng)響應(yīng)過沖的程度，超調(diào)量大，不僅使系統(tǒng)中的各個元件處于惡劣的工作條件下，而且使調(diào)節(jié)時間加長。 ? 五 .振蕩次數(shù) N 在調(diào)節(jié)時間以內(nèi)，響應(yīng)曲線穿越其穩(wěn)態(tài)值次數(shù)的一半。 tr,tp和 ts表示控制系統(tǒng)反映輸入信號的快速性，而 σ %和 N反映系統(tǒng)動態(tài)過程的平穩(wěn)性。即系統(tǒng)的阻尼程度。其中 ts和 σ %是最重要的兩個動態(tài)性能的指標。 42 一階系統(tǒng)的時間響應(yīng) 一 .一階系統(tǒng)的數(shù)學模型 11)()(1,1)(),()()(????????TssRsCsTkskTssGTtrtcdttdcT）（閉環(huán)傳遞函數(shù)：為開環(huán)增益開環(huán)傳遞函數(shù)：為時間常數(shù)。微分方程為：?結(jié)構(gòu)圖和閉環(huán)極點分布圖為： T表征系統(tǒng)慣性大小的重要參數(shù)。 二 .一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) R( s) C( s)k/ sj01 /T11111)()()(,1)()(1)(??????????TsTssTssRssCssRttr?則時，當節(jié)。慣性環(huán)節(jié)亦稱非周期環(huán)，沒有超調(diào)，非周期響應(yīng)進行拉氏反變換對0%)4(,4)3(,3)2(,2)(,1)()(/?????????????ThTtThTtThTtThTtethsCTt曲線 0T tC(t)11 / T 斜率Tteth /1)( ???例 ，若 kt=,試求系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間 ts，如果要求 ts 。試求反饋系數(shù)應(yīng)取多大？ 好。越小，系統(tǒng)的快速性越誤差帶誤差帶TTtTtss)%2(4)%5(3????100/sk tR(s) C(s)?解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) ,33,.10)(,1/11001/100)(?????????????????ttsssttttkkTttTtTsskkskksss故秒如果要求秒，因此調(diào)節(jié)時間為秒顯然時間常數(shù)時當 ??三 .一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng) 為暫態(tài)分量。為穩(wěn)態(tài)分量，其中響應(yīng)為拉氏反變換，單位斜坡TtTttTeTttTeTttCTsTsTssTssRssCssRttR//2222)0()()(11111)()()(1)(,)(???????????????????單位斜坡響應(yīng)曲線如圖所示： 引入誤差的概念： 當時間 t趨于無窮時，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的實 際穩(wěn)態(tài)值與給定值之差。即： )(0 ??? hhe sst T T r(t)=t c(t) 0 一階系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)存在穩(wěn)態(tài)誤差 ess=t(tT)=T 從曲線上可知，一階系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)時具有和輸入相同的斜率，只要在時間上滯后 T,這就存在著 ess=T的穩(wěn)態(tài)誤差。 43 二階系統(tǒng)分析 一 . 二階系統(tǒng)的數(shù)學模型 以前講過的位置隨動系統(tǒng)，就是一個典型的二階系統(tǒng)。 結(jié)構(gòu)圖可以簡化為 )(sG )(sr? )(sc?JFwJkwJksJFsJksJFssJksGnn/2,//)()/(/)(020200??????????令閉環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù) 得到二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的標準形式 ,即： 式中， ξ 為系統(tǒng)的阻尼比 wn為無阻尼振蕩頻率，簡稱固有頻率 （也稱自然振蕩頻率） 2222)(nnnsss????????閉環(huán)特征方程為： 其特征根即為閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點為 0 ξ 1時，此時系統(tǒng)特征方程具有一對負實部的共軛復根 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)具有衰減振蕩特性，稱為欠阻尼狀態(tài)。 (如圖 a) 02 22 ??? nn ss ???122,1 ???? ???? nns22,1 1 ???? ???? nn js1s2snw??0)(a2,1s0)(b1s2s 0)(c1s2s0)(d ξ =1時，特征方程具有兩個相等的負實根，稱為臨界阻尼狀態(tài)。（ 如圖 b） ξ 1時，特征方程具有兩個不相等的負實根，稱為過阻尼狀態(tài)。（ 如圖 c） ξ =0時，系統(tǒng)有一對共軛純虛根，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)作等幅振蕩，稱為無阻尼或零阻尼狀態(tài)。（ 如圖 d）
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