系統(tǒng)時域響應ppt課件-免費閱讀
【正文】 解 :系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 R( s) c( s) k t s)2(2nnwssw?? ?)(s?)2()2(1)2()(2222tnnnntnnnksssssksssG?????????????????)12()(2????ntn kssksG??? 式中 kt為速度反饋系數(shù) . 為系統(tǒng)的開環(huán)增益。/(,1500次秒秒秒弧度時????????NttKspnA???),/(, ??? ?? 秒弧度時 nAK 為大時間常數(shù) T的一階系統(tǒng)來估計 ,即 : 調(diào)節(jié)時間比前兩種 KA大得多 ,雖然響應無超調(diào) ,但過渡過程緩慢 ,曲線如下： )1(1)1(1)(22211??????????????nnsTTTt 秒0 2 4 6 8 10 12 14 16 18)1 500( ??AK?)2 0 0(5 4 ??AK?)( ??AK?twn)( tc? KA增大， tp減小， tr減小，可以提高響應的快速性，但超調(diào)量也隨之增加，僅靠調(diào)節(jié)放大器的增益，即比例調(diào)節(jié)，難以兼顧系統(tǒng)的快速性和平穩(wěn)性，為了改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，可采用比例－微分控制或速度反饋控制，即對系統(tǒng)加入校正環(huán)節(jié)。 近似計算時，常用阻尼正弦振蕩的包絡線衰減到誤差帶之內(nèi)所需時間來確定 ts。?????????????tetethdtndtnnnn?????????????tp為輸出響應達到第一個峰值所對應的時間 所以應取 n=1。 另外，若 ξ 過大，如 ，系統(tǒng)響應遲緩，調(diào)節(jié)時間 ts長，快速性差；若 ξ 過小，雖然響應的起始速度較快， tr和 tp小，但振蕩強烈，響應曲線衰減緩慢，調(diào)節(jié)時間 ts亦長。過阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標主要是調(diào)節(jié)時間 ts，根據(jù)公式求 ts的表達式很困難，一般用計算機計算出的曲線確定 ts。 (如圖 a) 02 22 ??? nn ss ???122,1 ???? ???? nns22,1 1 ???? ???? nn js1s2snw??0)(a2,1s0)(b1s2s 0)(c1s2s0)(d ξ =1時，特征方程具有兩個相等的負實根，稱為臨界阻尼狀態(tài)。 二 .一階系統(tǒng)的單位階躍響應 R( s) C( s)k/ sj01 /T11111)()()(,1)()(1)(??????????TsTssTssRssCssRttr?則時，當節(jié)。 ? 四 .超調(diào)量 σ % 響應曲線超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值之比。 例 31 p79 第三章 時域分析法 第四節(jié) 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析 41 控制系統(tǒng)的時域指標 控制系統(tǒng)的時域性能指標，是根據(jù)系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下的時間響應 —— 單位階躍響應確定的，通常以 h(t)表示。穩(wěn)態(tài)響應是指當時間 t趨于無窮大時，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。用時域分析系統(tǒng)性能具有直接、準確、易于接受的特點，是經(jīng)典控制理論中進行系統(tǒng)性能分析的一種重要方法。 其數(shù)學描述與圖形如圖 31所示。顯然， 慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)越小，則該環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)誤差越小。 ? 二 .峰值時間 tp 響應曲線超過穩(wěn)態(tài)值 h(∞ )達到第一個峰值所需的時間。其中 ts和 σ %是最重要的兩個動態(tài)性能的指標。即： )(0 ??? hhe sst T T r(t)=t c(t) 0 一階系統(tǒng)單位斜坡響應存在穩(wěn)態(tài)誤差 ess=t(tT)=T 從曲線上可知，一階系統(tǒng)單位斜坡響應達到穩(wěn)態(tài)時具有和輸入相同的斜率，只要在時間上滯后 T,這就存在著 ess=T的穩(wěn)態(tài)誤差。 當 ξ 1時，二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程有兩個不相等的負實根，這時閉環(huán)傳遞函數(shù)可寫為 )1)(1(1)/1)(/1(/12)()(212121222??????????sTsTTsTsTTsssRsCnnn?????????????????????)11)112221????????nnnnTT式中： 過阻尼二階系統(tǒng)可以看作兩個時間常數(shù)不同的一階系統(tǒng)的串聯(lián)。 角的定義 ? 上圖繪出了不同 ξ 值下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線。ttettethddtdddtnnn????????????????????????????代入 得： 21 ??? ??ndtetetetethdtndtn
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