時域離散信號與系統(tǒng)-在線瀏覽
2025-07-15 19:17本頁面
【正文】 把絕對值隨著 n的加大而減小的序列稱為收斂序列 ? 而把絕對值隨著 n的加大而加大的序列稱為發(fā)散序列。 如果 n一定， ω 作為變量時，它是以 2?為周期的函數(shù)。 解 : 該序列的頻率 ω = 1/4， 周期 ，這 是一個 無理數(shù) ， M 取任何整數(shù)，都不會使 變成整數(shù)，因此這是一個非周期序列。 線性性質(zhì) 線性性質(zhì)表現(xiàn)在系統(tǒng)滿足線性疊加原理。 y2(n)=T[x2(n)] T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)] =ay1（ n)+by2(n) 非線性系統(tǒng)不服從線性疊加原理 。] 在整個過程中不隨時間變化，則稱該系統(tǒng)是時不變系統(tǒng) 即 如果 T[x(n)]=y(n)， T[x(nn0)]=y(nn0)（ n0為任意整數(shù)） 上式說明時不變吸系統(tǒng)的輸出隨出入信號移位而移位，且波形保持不變。] 在整個運算過程中隨時間變化，則時變系統(tǒng)。 ? ????????mmnTmxny )()()( ?????????mnhnxmnhmxny )(*)()()()(? ? )()( mnhmnT ????返回 回到本節(jié) 卷積運算方法： ? 圖解法或者列表法 ? 用 MATLAB計算兩個有限長序列的卷積 ? 解析法 卷積運算的重要性質(zhì) 任意序列與單位脈沖序列的卷積等于該序列本身 如果卷積一個移位 n0的單位脈沖序列，即將該序 列移位 n0 )(*)()( nnxnx ??)()()( 00 nnnxnnx ???? ?返回 回到本節(jié) ? 卷積運算服從 交換律 、 結(jié)合律 和 分配律 ： 交換律 結(jié)合律 分配律 )(*)()(*)()( nxnhnhnxny ??)(*)()(*)()]()([*)( 2121 nhnxnhnxnhnhnx ???)(*)](*)([)](*)([*)( 2121 nhnhnxnhnhnx ?返回 回到本節(jié) ?卷積運算的圖解法 （ 1）畫出 x(m)和 h(m)的波形； （ 2）反轉(zhuǎn)平移： x(m)反轉(zhuǎn) → x(m),右移 n → x(n – m) （ 3）乘積： x(m) h(n – m) （ 4）求和： m 從 –∞ 到 ∞ 對應(yīng)乘積項求和。 hn=[1,2,1]。 n=0:length(yn)1。 stem(n,yn,‘.’)。 ylabel(‘y(n)’)。axis([0,5,6,6]) 0 1 2 3 4 5505ny(n)思考： 有限長序列卷積和的長度？ 返回 回到本節(jié) h=ones(1,5)。 x=h。 nys=nh(1)+nx(1)。 y=conv(h,x)。 stem(ny,y,‘.’)。 ylabel(‘y(n)’)。axis([4,4,6,6]) 序列不從 0開始 4 2 0 2 46420246ny(n))2()1()()1()2()(????????nnnnnnx?????)()( nxnh ?返回 回到本節(jié) ?解析法求解卷積和 例 ：已知 , ,試求信號 x(n)，它滿足 ，并畫出 x(n)的波形。 )2(2)1(3)()(1 ????? nnnnx ???)3()()(2 ??? nununx)()()( 21 nxnxnx ??)4(2)3(5)2(6)1(4)( )2(2)1(3)( )()]2(2)1(3)([ )]3()([)]2(2)1(3)([)()()(333321????????????????
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