二0一一年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽一試試題-在線瀏覽
2025-02-27 15:05本頁面
【正文】 N)* ． （ 1）求數(shù)列 }{na 的通項公式； （ 2）若 0?t ，試比較 1?na 與 na 的大?。? 11．（本小題滿分 20 分）作斜率為 31 的直線 l 與橢圓 C ： 1436 22 ??yx交于 BA, 兩點(diǎn)（如圖所示），且 )2,23(P 在直線 l 的左上方． （ 1）證明： △ PAB 的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上； （ 2）若 ??? 60APB ，求△ PAB 的面積． y x O P A B 二 0 一一年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽 加試試題 考試時間： 2022 年 10 月 16 日 9： 40— 12： 10 一、（本題滿分 40 分） 如圖， QP, 分別是圓內(nèi)接四邊形 ABCD 的對角線 BDAC, 的中點(diǎn)．若 DPABPA ??? ，證明： CQBAQB ??? ． 二、（本題滿分 40 分） 證明：對任意整數(shù) 4?n ，存在一個 n 次多項式 0111)( axaxaxxf nnn ????? ?? ? 具有如下性質(zhì)： （ 1） 110 , ?naaa ? 均為正整數(shù)； （ 2）對 任意正整數(shù) m ，及任意 )2( ?kk 個互不相同的正整數(shù) krrr , 21 ? ，均有 )()()()( 21 krfrfrfmf ?? ． A B C D Q P 三、（本題滿分 50 分） 設(shè) )4(, 21 ?naaa n? 是給定的正實數(shù)， naaa ??? ?21 ．對任意正實數(shù) r ，滿足 )1( nkjiraa aa jk ij ????
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