二0一一年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽一試試題-展示頁
2025-01-19 15:05本頁面
【正文】 ． 4．如果 )c os( s in7s inc os 3355 ???? ??? ， )2,0[ ??? ，那么 ? 的取值范圍是 ． 5． 現(xiàn)安排 7 名同學(xué)去參加 5 個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，要求甲、乙兩同學(xué)不能參加同一個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目都有人參加，每人只參加一個(gè)項(xiàng)目，則滿足 上述要求的不同安排方案數(shù)為 ．（用數(shù)字作答） 6． 在四面體 ABCD 中，已知 ??????? 60C D AB D CA D B ， 3??BDAD ， 2?CD ，則四面體 ABCD 的外接球的半徑為 ． 7．直線 012 ??? yx 與拋物線 xy 42? 交于 BA, 兩點(diǎn)， C 為拋物線上的一點(diǎn)，??? 90ACB ，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ． 8．已知 ?na C ? ? )95,2,1(216 2022200 ???????????? ? nnnn ，則數(shù)列 }{na 中整數(shù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)為 ． 二、解答題：本大題共 3 小題，共 56 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ． 9 ．（本 小題滿分 16 分）設(shè)函數(shù) |)1lg(|)( ?? xxf ，實(shí)數(shù) )(, baba ? 滿足)21()( ???? bbfaf ， 2lg4)21610( ??? baf ，求 ba, 的值． 10．（本小題滿分 20 分）已知數(shù)列 }{na 滿足： ??? tta (321 R 且 )1??t ，12 1)1(2)32(11 ?? ??????? nnnnnn ta ttata ?n(
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