20xx全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題4-在線瀏覽
2025-03-03 16:08本頁面
【正文】 i）a與c中至少有一個(gè)等于100．求出(a,b,c )的所有可能的解．四、 （20分）在三棱錐DABC中，AD＝a，BD＝b，AB＝CD＝c，且∠DAB＋∠BAC＋∠DAC＝180176。．求異面直線AD與BC所成的角．五、 （20分）設(shè)正系數(shù)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有實(shí)根．證明：（1） max{a,b,c}≥(a＋b＋c)；（2） min{a,b,c}≤(a＋b＋c)．第二試一、（50分）已知△ABC的外角∠EAC平分線與△ABC的外接圓交于D，以CD為直徑的圓分別交BC、CA于點(diǎn)P、Q．求證：線段PQ平分△ABC的周長(zhǎng)．二、（50分）已知x0＝1，x1＝3，xn+1＝6xn－xn1（n∈N+）．求證：數(shù)列{xn}中無完全平方數(shù)．三、（50分）有2002名運(yùn)動(dòng)員，號(hào)碼依次為1，2，3，…，2002．從中選出若干名運(yùn)動(dòng)員參加儀仗隊(duì)，但要使剩下的運(yùn)動(dòng)員中沒有一個(gè)人的號(hào)碼數(shù)等于另外兩人的號(hào)碼數(shù)的乘積．那么被選為儀仗隊(duì)的運(yùn)動(dòng)員至少能有多少人？給出你的選取方案，并
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