中考總復(fù)習(xí)滾動(dòng)小專題(六)與三角形有關(guān)的計(jì)算與證明-在線瀏覽
2025-02-27 10:42本頁面
【正文】 ， CD 的中點(diǎn) ， ∴ MN∥ AD 且 MN＝ 12AD. 在 Rt△ ABC 中 ， ∵ M 是 AC 的中點(diǎn) ， ∴ BM＝ 12AC. 又 ∵ AC＝ AD， ∴ MN＝ BM. (2)∵∠ BAD＝ 60176。 . 由 (1)知 ， BM＝ 12AC＝ AM＝ MC， ∴∠ BMC＝ ∠ BAM＋ ∠ ABM＝ 2∠ BAM＝ 60176。 . ∴∠ BMN＝ ∠ BMC＋ ∠ NMC＝ 90176。泰州 )如圖 ， △ ABC 中 ， A B＝ AC， E 在 BA 的延長線上 ， AD 平分 ∠ CAE. (1)求證： AD∥ BC； (2)過點(diǎn) C 作 CG⊥ AD 于點(diǎn) F， 交 AE 于點(diǎn) G， 若 AF＝ 4， 求 BC 的長． 解： (1)證明： ∵ AD 平分 ∠ CAE， ∴∠ DAG＝ 12∠ CAG. ∵ AB＝ AC， ∴∠ B＝ ∠ ACB. ∵∠ CAG＝ ∠ B＋ ∠ ACB， ∴∠ B＝ 12∠ CAG. ∴∠ B＝ ∠ DAG.∴ AD∥ BC. (2)∵ CG⊥ AD， ∴∠ AFC＝ ∠ AFG＝ 90176。菏澤 )如圖 ， 已知 ∠ ABC＝ 90176。 ， ∴ ∠ FAD＝ ∠ DBC. 在 △ FAD 與 △ DB C 中 ， ???AD＝ BC，∠ FAD＝ ∠ DBC，AF＝ BD， ∴△ FAD≌△ DBC(SAS)． ∴ FD＝ DC. ∴△ CDF 是等腰三角形． ∵△ FAD≌△ DBC， ∴∠ FDA＝ ∠ DCB. ∵∠ BDC＋ ∠ DCB＝ 90176。 ， 即 ∠ CDF＝ 90176。 ， ∴∠ FAD＝ ∠ DBC， AF∥ CE.
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