【正文】 日效率的反比＝ 2025＝ 45 5－ 4＝ 1個(gè)比例點(diǎn)即所提前的時(shí)間 2天 1個(gè)比例點(diǎn)是 2天說(shuō)明每日工作 20 個(gè)所需時(shí)間是 對(duì)應(yīng)的 5個(gè)比例點(diǎn)就是 2 5＝ 10天 意思就很清楚了當(dāng)工作 4天后如果不提高效率還 是每天 20個(gè)那么需要 10天時(shí)間 所以這個(gè)題目的總工作量是 20 10＋ 4＝ 280 個(gè) 此題描述比較煩瑣但是比例法確實(shí)是一種快速解答問(wèn)題的方法希望大家能夠花點(diǎn)時(shí)間去 要購(gòu)物 就到淘寶網(wǎng)購(gòu)物推薦網(wǎng) 研究一下 24 某工作組有 12 名外國(guó)人其中 6人會(huì)說(shuō)英語(yǔ) 5人會(huì)說(shuō)法語(yǔ) 5人會(huì)說(shuō)西班牙語(yǔ)有 3人即會(huì) 說(shuō)英又會(huì)說(shuō)法有 2人既會(huì)說(shuō) 法又會(huì)說(shuō)西有 2人既會(huì)說(shuō)西又會(huì)說(shuō)英有 1人這三種語(yǔ)言都會(huì)說(shuō) 則只會(huì)說(shuō)一種語(yǔ)言的人比一種語(yǔ)言都不會(huì)說(shuō)的人多 A1 B2 C3 D5 ――――――――――――－－－－ 天字一號(hào)解析 在前面的有道題目種我們總結(jié)了幾個(gè)公式 1ABT 總?cè)藬?shù) 2A＋ 2B＋ 3T＝至少包含 1種的總?cè)藬?shù) 3B＋ 3T＝至少包含 2種的總?cè)藬?shù) 4T是三者都會(huì)的 這里介紹一下 ABT分別是什么 看圖 A＝只會(huì) 1種的總?cè)藬?shù) B＝只會(huì) 2種的總?cè)藬?shù) T＝三種都會(huì)或者都參加的 人數(shù) 根據(jù)題目我們得到如下計(jì)算 1A＋ B＋ T＋ P＝ 12 P表示一種都不會(huì)說(shuō)的 2A＋ 2B＋ 3T＝ 6＋ 5＋ 5＝ 16 3B＋ 3T＝ 3＋ 2＋ 2＝ 7 4T＝ 1 我們可以很輕松的得到 B＝ 4A＝ 5 T＝ 1 那么 P＝ 2 答案就是 A－ P＝ 5－ 2＝ 3 25 為了把 2022年北京奧運(yùn)會(huì)辦成綠色奧運(yùn)全國(guó)各地都在加強(qiáng)環(huán)保植樹(shù)造林某單位計(jì) 劃在通往兩個(gè)比賽場(chǎng)館的兩條路的 不相交 兩旁栽上樹(shù)現(xiàn)運(yùn)回一批樹(shù)苗已知一條路的長(zhǎng) 度是另一條路長(zhǎng)度的兩倍還多 6000米若每隔 4米 栽一棵則少 2754棵若每隔 5米栽一棵 要購(gòu)物 就到淘寶網(wǎng)購(gòu)物推薦網(wǎng) 則多 396棵則共有樹(shù)苗 A8500棵 B12500棵 C12596棵 D13000棵 ――――――――――――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目是 2022年的一道國(guó)考試題題目看上去非常的煩瑣復(fù)雜還加上了植樹(shù)問(wèn)題其 實(shí)這就考驗(yàn)我們?nèi)绾文軌蚧睘楹?jiǎn)的能力甚至有些數(shù)字更本可以不用 我們先對(duì)題目進(jìn)行分析他提供給我們 2種情況 情況 1每隔 4米栽 1 棵則少 2754棵 情況 2每隔 5米栽 1 棵則多 396 棵 我們知道這 2條馬路的總長(zhǎng)度是固定不變的我們可以通過(guò)這 2種情況先求出總長(zhǎng)度 4和 5的最小公倍數(shù)是 20 米 也就是說(shuō) 每 20米情況 1就要比情況 2多栽 1棵樹(shù) 那么這 2種情況相差多少顆樹(shù) 就說(shuō)明有多少個(gè) 20 米 據(jù)題意得 情況 1跟情況 2相差 2754＋ 396＝ 3150棵樹(shù) 說(shuō)明總距離是 3150 20＝ 63000米 我們?cè)诨仡^拿出其中一種情況來(lái)分析就選情況 2 每隔 5米栽 1棵還多出 396棵不考慮植樹(shù)問(wèn)題我們先理論的 計(jì)算一下 630005＋ 396＝ 12996棵 這個(gè)時(shí)候還需要小心我們必須注意 2條馬路是 4個(gè)邊 根據(jù)植樹(shù)原理每個(gè)邊要多出 1棵 所 以答案應(yīng)該是 12996＋ 4＝ 13000棵 26 一輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地如果提速 20％可以比原定時(shí)間提前一小時(shí)到達(dá)如果以原速 走 120千米后再將速度提高 25％則可提前 40分鐘到那么甲乙兩地相距多少千米 A240 B270 C250 D300 ―――――――――――――――― 天字一號(hào)解析這個(gè)題目依然可以采用比例法來(lái)計(jì)算 從第一句話我們 看到 提速之后的速度比是 56 那么時(shí)間比就是 65 差 1個(gè)比例點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是 1小時(shí) 要購(gòu)物 就到淘寶網(wǎng)購(gòu)物推薦網(wǎng) 所以可見(jiàn)原速度行駛的話就是 1 6＝ 6個(gè)小時(shí)了 再看原速度走了 120千米 剩下的路程 速度提高 25％ 那么提高后的速度比是 45 那么剩下部分路程所需時(shí)間之比是 54 差 1個(gè)比例點(diǎn)對(duì)應(yīng)的就是 40 分鐘 23小時(shí) 那么可以得到如果是原始速度行駛 所需時(shí)間就是 5 23 103 小時(shí) 前面我們知道原始速度行駛需要 6小時(shí)后面部分需要 103 小時(shí) 則 120 千米需要 6－ 103 8 3小時(shí) 這個(gè)時(shí)候我們?cè)倏?83 走 120千米 6小時(shí)走多少千米呢 83120 6x x 270 千米 27 有一個(gè)四位數(shù)它的 4個(gè)數(shù)字相乘的積是質(zhì)數(shù)這樣的四位數(shù)有多少個(gè) A 4個(gè) B 8個(gè) C 16個(gè) D 32個(gè) ――――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目主要是抓住數(shù)字的特殊性質(zhì) 結(jié)合其概念來(lái)作出有利于解答的判斷 我們發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)字之和是質(zhì)數(shù)從質(zhì)數(shù)的概念除法質(zhì)數(shù)的約數(shù)只有 1和它本身 由此我們可以肯定這四個(gè)數(shù)字中只出現(xiàn) 2個(gè)不同的數(shù)字 就是 1和一個(gè)質(zhì)數(shù)就是乘積 可見(jiàn)這四個(gè)數(shù)字中有 3個(gè) 1另外一個(gè)是質(zhì)數(shù) 個(gè)位數(shù)是質(zhì)數(shù)的有 2357這四個(gè) 根據(jù)排列組合從四個(gè)質(zhì)數(shù)里面選出 1個(gè) 放入四位數(shù)種的任意一個(gè)位置 可見(jiàn)答案是 C41 C41＝ 16 個(gè) 28 一隊(duì)法國(guó)旅客乘坐汽車(chē)去旅游中國(guó)長(zhǎng)城要求每輛汽車(chē)的旅客人數(shù)相等．起初每輛汽車(chē) 乘了 22 人結(jié)果剩下 1 人未上車(chē)如果有一輛汽車(chē)空著開(kāi)走那么所有旅客正好能平均分乘 到其他各車(chē)上．已知每輛汽車(chē)最多只能容納 32人求起初有名旅 客 A507 B497 人 C529人 D485人 ―――――――――――――――――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目我覺(jué)得就是一個(gè)數(shù)字游戲還是考察的質(zhì)數(shù)概念問(wèn)題 還是看情況 情況 1 每輛車(chē)子 22 人多出 1人 情況 2開(kāi)出 1輛車(chē)子剛好平均 要購(gòu)物 就到淘寶網(wǎng)購(gòu)物推薦網(wǎng) 我們看 如果開(kāi)出 1輛車(chē)子 我們還是按照每輛車(chē)子 22人 那么就多出 22＋ 1＝ 23 人 注意 23 人是質(zhì)數(shù) 不能分解因式 所以 所以 23人如果要能被平均分配到剩下的車(chē)子上說(shuō)明每輛車(chē)子只能再 添 1人不能添 23 人因?yàn)檐?chē)子的最大容量是 32 人 如果再添 23人那就是 45 人超出容量了 好分析到這里我們就知道 開(kāi)走 1輛車(chē)子 還剩下 23輛 剛好每輛 1人 所以原來(lái)是 24 輛車(chē) 子 那么總?cè)藬?shù)就是 22 24＋ 1＝ 529人 29 如果 2斤油可換 5斤肉 7斤肉可換 12 斤魚(yú) 10斤魚(yú)可換 21 斤豆那么 27 斤豆可換 油 A． 3斤 B． 4斤 C． 5斤 D． 6斤 ―――――――――――――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目看上去很好玩就好像古代尚未有錢(qián)幣的時(shí)候商品的流通就是通過(guò)這樣的等價(jià)交 換 我們發(fā)現(xiàn)起始的油換肉最重又回來(lái)了豆換油形成了一個(gè)循環(huán) 我們可以將兌換左邊的物品放在一起兌換右邊的物品放在一起就構(gòu)成了一個(gè)等式關(guān)系 如 2 7 10 27＝ 5 12 21 A這樣很容易解答出 A＝ 3 答案就是 A了 30 若干名家長(zhǎng)爸爸或媽媽他們都不是老師和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽 已知家長(zhǎng)和老師共有 22 人家長(zhǎng)比老師多媽媽比爸爸多女老師比媽媽多 2人至少有 1 名男老師那么在這 22人中 爸爸有多少人 A 3 B4 C5 D6 ――――――――――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目除了總?cè)藬?shù)沒(méi)有一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)值而問(wèn)題確實(shí)要求一個(gè)確切的數(shù)值由此我們可以 肯定這是一個(gè)完全符合極限法的題目所以的數(shù)值只能有一個(gè)數(shù)值滿足 那么我們就開(kāi)始按照極限法來(lái)假設(shè) 總?cè)藬?shù) 22 1家長(zhǎng)比老師多那么家長(zhǎng)至少 12 人 老師最多 10 人 2媽媽比爸爸多那么說(shuō)明媽媽至少 7人爸爸最多 5人 要購(gòu)物 就到淘寶網(wǎng)購(gòu)物推薦網(wǎng) 3女老 師比媽媽多 2人 那么女老師至少 7＋ 2＝ 9人 因?yàn)槔蠋熥疃?10 人說(shuō)明男老師最 多就是 1人 4至少有 1名男老師 跟 3得出的結(jié)論形成交集 就是男老師就是 1名 以上情況完全符合假設(shè)推斷 所以爸爸就是 5人 60 31 40 60 31 40 分享 6600道數(shù)學(xué)運(yùn)算題目的分析第四部分 3311～ 4400道 9 分享匯總 所發(fā)帖子匯總方便查找 08719 1050 update 31 某路公共汽車(chē)包括起點(diǎn)和終點(diǎn)共有 15個(gè)車(chē)站有一輛車(chē)除終點(diǎn)外每一站上車(chē)的乘客中 恰好有一位乘客到以后的每一站下車(chē)為了使每位乘客都有座位問(wèn)這輛公共汽車(chē)最少要有 多少各座位 A53 B54 C55 D56 ―――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目實(shí)際上是尋找何時(shí)是峰值我們按照題目的要求所有的條件都是選擇最小數(shù)字完 成那么就符合題目的要最少需要安排多少個(gè)座位 題目要求 汽車(chē)駛出起始站 在后面的每 站都有人下車(chē)一直到最后一直站那說(shuō)明起始站 上車(chē)的最少人數(shù)應(yīng)該是 14人確保每站都有一個(gè)人下車(chē) 同理要的前面上車(chē)的人 后面每站都有 1人下車(chē)說(shuō)明第 1站上車(chē)的人 至少是 13 人以此類(lèi)推 第 2站是需要 12 人 第 3站需要 11人 我們看車(chē)子上面什么時(shí)候人數(shù)最多當(dāng)上車(chē)人數(shù) 下車(chē)人數(shù)的時(shí)候 車(chē)子上的人一直在增加 知道相等 達(dá)到飽和 我們看到上車(chē)的人數(shù)從起始站開(kāi)始下車(chē)的人數(shù)也是從起始站開(kāi)始列舉一下 起始站上車(chē) 14131211109876543210 起始站下車(chē) 0 1 2 3 4 56789 我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)上車(chē)人數(shù)＝ 7的時(shí)候下車(chē)人數(shù)也是 7 達(dá)到最大值 所以答案是 要購(gòu)物 就到淘寶網(wǎng)購(gòu)物推薦網(wǎng) 14＋ 13－ 1＋ 12－ 2＋ 11－ 3＋ 10－ 4＋ 9－ 5＋ 8－ 6＝ 56 人 32自然數(shù)乘 1999末尾 6位數(shù)都是 9是哪個(gè)數(shù) A 2022 B2022 C2111 D20221 ――――――――――――― 天字一號(hào)解析 此題看上去貌似很復(fù)雜其實(shí)還是我們常見(jiàn)的考察知識(shí)點(diǎn) 我們知道這個(gè)數(shù)末尾 6個(gè)數(shù)字全是 9 如果這個(gè)數(shù)字＋ 1那么 末尾 6個(gè)數(shù)字應(yīng)該都是 0了 我們根據(jù)平方差公示 這個(gè)數(shù)的開(kāi)方應(yīng)該是 3個(gè) 0 A21 A1 A1 因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)字是 1999 只能是 A－ 1＝ 1999 A＝ 2022 那么另外一個(gè)數(shù)字就是 A＋ 1＝ 2022 選 A 33參加會(huì)議的人兩兩都彼此握手有人統(tǒng)計(jì)共握手 36次到會(huì)共有人 A 9 B 10 C 11 D 12 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 天字一號(hào)解析 每個(gè)人握手的次數(shù)是 N－ 1次 N人就握手了 N N－ 1次 但是每 2個(gè)人之 間按照上述方法 計(jì)算重復(fù)了一次 所以要除以 2 即公式是 N N－ 1247。 2 當(dāng)然如果是這樣的題目 你還可以通過(guò)排列組合計(jì)算 這么多人中 任意挑出 2 人即多少種就 有多少次握手 Cn取 2＝ 36 也就是 N N－ 1247。 2＝ 152 計(jì)算的 x＝ 19 人 34商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯勻速自下而上行駛兩個(gè)孩子嫌扶