數(shù)學(xué)運(yùn)算軟件mathematica-在線瀏覽
2025-07-25 19:24本頁面
【正文】 …, n}的和。求乘積的命令Product的格式與Sum命令相似，為Product [數(shù)組元素fi, {i, a, b}]或輸入工具欄：求數(shù)列{fa, fa+1,…fb}的積；Product [數(shù)組元素fi, {i, a, b, di}]：求數(shù)列{fa fa+di,…fb}的積，其中循環(huán)變量i的增量為di；Product [數(shù)組元素fij, {i, a, b}, {j, c, d}]或輸入工具欄：求二維數(shù)組的積。Mathematica還提供了NSum命令和NProduct命令，用以求數(shù)列和或積的數(shù)值解。 不能求出解， 可以求出數(shù)值解。展開后，展開式含用O[x] n表示的截斷誤差?！蕖Ｈ绲谄哒?方程與方程組的求解方程與方程組的求解是一類重要的數(shù)學(xué)計算，Mathematica中求精確解的命令主要有兩個：Solve命令和Root命令，求數(shù)值解的命令有NSolve命令、NRoot命令和FindRoot命令，通過它們我們可以方便的求方程或方程組的根。 方程的求解在Mathematica中，方程是用“= =”將兩個數(shù)學(xué)表達(dá)式聯(lián)系起來的。我們要注意下面的不同： 定義變量y， 定義方程。對于四階和四階以下的代數(shù)方程，Solve命令總是可以求解的。又例如求方程的解。 函數(shù)內(nèi)可以包含參數(shù)，如一元二次方程變量也可以是函數(shù)，如解方程，有 由于有無數(shù)組解，所以系統(tǒng)提出警告，并輸出了第一個解。Mathematica用Root（s）命令表示運(yùn)算結(jié)果，其格式為：Roots[方程，k]：表示代數(shù)方程的第k個根。例如，解方程和，有167。而從其曲線圖中可看出，在附近確實(shí)有根。這就需要用其它解法求解。 Newton法與割線法 通過數(shù)值分析的學(xué)習(xí)，我們掌握了解非線性方程的實(shí)用方法Newton法與割線法，它們都是用線性函數(shù)逼近非線性函數(shù)的方法。對于上面的例題，我們不難用FindRoot命令求解。若用Newton法解方程 ，由曲線圖形可知，在附近有根， 無法求解。這是因?yàn)?，Mathematica使用Newton法或割線法求數(shù)值解時，默認(rèn)的迭代次數(shù)是15次，當(dāng)初值偏離真值較遠(yuǎn)時，就不能作到足夠地逼近。由于FindRoot命令一次僅能求出一個根，如果方程可能有多個根，則給定不同的初值，會得到不同的根。求方程的
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