【正文】 種顏色的球分別是 3個(gè) 2個(gè)試問(wèn)一次至少取出多少個(gè)球才能保證取出的球中至少有 4個(gè)是 同 一顏色 A15 B 16 C17 D14 ――――――――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目是抽屜原理題目我們?cè)诮獯鸪閷显眍}目的時(shí)候要學(xué)會(huì)先找到什么是抽屜抽屜 有幾個(gè)然后還得注意在給抽屜平均分配的時(shí)候會(huì)不會(huì)出現(xiàn)抽屜個(gè)數(shù)減少等問(wèn)題 這個(gè)題目我們先找什么是抽屜很明顯 顏色就是抽屜 共計(jì) 5種顏色我們就確定了 5個(gè)抽 屜 每種顏色的抽屜容量是各不相同的這就導(dǎo)致后面有可能出現(xiàn)抽屜減少的現(xiàn)象 要求是至少保證取出的球是 4個(gè)同一顏色的 要購(gòu)物 就到 淘寶網(wǎng)購(gòu)物推薦網(wǎng) 我們最接近的是給每個(gè)抽屜放 3個(gè) 3 5＝ 15 但是請(qǐng)注意綠色的抽屜容量只有 2所以我們只能放 15－ 1＝ 14個(gè)再放就必然導(dǎo)致前面 的 3個(gè)抽屜的某一個(gè)達(dá)到 4個(gè)同色了 此題答案選 A 17 22頭牛吃 33 公畝牧場(chǎng)的草 54 天可以吃盡 17 頭牛吃同樣牧場(chǎng) 28 公畝的草 84天可以吃 盡請(qǐng)問(wèn)幾頭牛吃同樣牧場(chǎng) 40公畝的草 24 天吃盡 A50 B46 C38 D35 ――――――――――――――― 天字一號(hào)解析 牛吃草的問(wèn)題 主要抓住草每天的增 長(zhǎng)速度這個(gè)變量至于其原始草量有多少 不是我 們關(guān)心的內(nèi)容為什么這么說(shuō)因?yàn)樵谖覀冇?jì)算的時(shí)候?qū)嶋H上是根據(jù)差值求草長(zhǎng)速度那 么原有的草量在 2種情況中都是一樣差值的時(shí)候被相減抵消了有些題目可能面積不一樣 但是每畝地的原始草量確實(shí)一樣的 再看這個(gè)有面積的題目其實(shí)道理是一樣的我們只要將不同的轉(zhuǎn)化為相同的 面積不一 樣但是沒(méi)公畝的原有量和每天每畝草長(zhǎng)的量是相同的 根據(jù)這個(gè) 條件 1 22 54 33 這是每公畝的情況 條件 2 17 84 28 這是每公畝的情況 相 減 17 84 28 － 22 54 33＝ 84－ 54 a a表示每畝草長(zhǎng)速度 解得 a＝ 05 單位依舊是沒(méi)頭牛每公畝吃草的單位作為標(biāo)準(zhǔn)單位 最后我們假設(shè) x頭牛 24天可以吃完 40公畝草 那么挑選上面的一個(gè)情況拿過(guò)來(lái)做對(duì)比 22 54 33－ 24x40＝ 5424 05 即可解得 x＝ 35頭牛 18 甲乙二人以均勻的速度分別從 AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行他們第一次相遇地點(diǎn) 要購(gòu)物 就到淘寶網(wǎng)購(gòu)物推薦網(wǎng) 離 A地 4千米相遇后二人繼 續(xù)前進(jìn)走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回在距 B地 3千米處第二次 相遇求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離 A2 B3 C4 D5 ―――――――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目是關(guān)于多次相遇問(wèn)題的類型我先介紹一下多次相遇問(wèn)題的模型 例如有這樣一個(gè)多次相遇問(wèn)題的模型圖 SMNE SE這段路程甲從 S出發(fā)乙從 E出發(fā)甲乙兩個(gè)人在 M處第一次相遇了相遇的時(shí)候我 們知道 甲行駛了 SM的長(zhǎng)度甲乙路程之和是 SE 一個(gè)完整的路程 N點(diǎn)是第 2次相遇的地點(diǎn)我們發(fā)現(xiàn) 此時(shí)從第一次相遇的點(diǎn) M開(kāi)始 到第 2次相遇的點(diǎn) N 甲走了 ME＋ EN而乙在跟甲相同的時(shí)間下走了 MS＋ SN 我們?cè)俅伟l(fā)現(xiàn)甲乙兩者路程之和是 ME＋ EN＋ MS＋ SN＝ 2SE 是 2倍的全程 你可以繼續(xù)研究第 3次相遇的情況或者更多次我們發(fā)現(xiàn) 第一次相遇時(shí)甲的路程或者乙的路程是 1份的話第 2次相遇時(shí) 甲或者乙又行駛了 2倍的第 一次的路程 看上述題目我們發(fā)現(xiàn) 第一次相遇距離 A點(diǎn) 4千米那么我們知道 從 A出發(fā)的甲是走了 4 千米 相遇后 2人繼續(xù)行駛在距離 B點(diǎn) 3千米處相遇說(shuō)明甲又走了 2 4＝ 8千米 畫(huà)個(gè)圖 A． 4 3 B 我們發(fā)現(xiàn)甲從開(kāi)始到最后的總路程就是 AB＋ 3 也就是 3倍的第一次的距離 所以 AB＝ 3 4－ 3＝ 9 千米 那么兩個(gè)相遇點(diǎn)之間的距離就是 9－ 4－ 3＝ 2千米 選 A 19在一條馬路上小明騎車與小光同向而行小明騎車速度是小光速度的 3倍每隔 10分有 一輛公共汽車超過(guò)小光每隔 20分有一輛公共汽車超過(guò)小明如果公共汽車從始發(fā)站每次間 隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車那么相鄰兩車間隔多少分鐘 A45 B50 C60 D80 ――――――――――――――――――― 天字一號(hào)解析 要購(gòu)物 就到淘寶網(wǎng)購(gòu)物推薦網(wǎng) 我們知道 間隔一頂?shù)臅r(shí)間就有一輛公交車超過(guò)小光或者小明說(shuō)明他們之間構(gòu)成了追擊問(wèn) 題追擊問(wèn)題就是時(shí)間＝路程差速度差 再看當(dāng)汽車追上小光或者小明的時(shí)候下一輛公交車在哪里呢就是公交車發(fā)車間隔時(shí)間的 汽車距離即發(fā)車間隔時(shí)間汽車的速度這就是汽車跟小光或者小明的路程差 所以我們發(fā)現(xiàn) 小光被超過(guò)是 10 分鐘說(shuō)明 V車－ V小光＝ 110 1 小明被超過(guò)是 20 分鐘 說(shuō)明 V車－ V小明＝ 120 2 我們要求間隔發(fā)車時(shí) 間只要知道汽車的速度就可以知道間隔發(fā)車時(shí)間了因?yàn)槲覀冞@里的汽 車發(fā)車間隔距離都是單位 1 上面得到了 1 2兩個(gè)推斷 同時(shí)我們知道小明的速度是小光的 3倍 那么 1 3－ 2＝ 2倍的汽車速度了 則汽車速度就是 310120 2 18 則答案是 1 18 8 分鐘 20 一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用 4小時(shí)回來(lái)時(shí)順?biāo)热r(shí)每小時(shí)多行 12千米 因此后 2小時(shí)比前 2小時(shí)多行 18 千米那么甲乙兩個(gè)碼頭距離是多少千米 A36 B45 C54 D60 ――――――――――――― ――――――――― 天字一號(hào)解析 前 2小時(shí)是逆水后 2小時(shí)是部分逆水＋順?biāo)? 如圖 0 逆 水 2小時(shí) 2逆 水 X 順 水 4小時(shí) 我們知道后 2小時(shí)比前 2小時(shí)多行 18 千米 我們看 把部分逆水的跟前 2個(gè)小時(shí)相互抵消 其實(shí)后 2個(gè)小時(shí)就是順?biāo)糠直饶嫠喑? 來(lái)的 18 我們知道順?biāo)俣让啃r(shí)比逆水速度多 12 千米那么 18千米需要多少小時(shí) 所以 1812 15 小時(shí) 就是順?biāo)畷r(shí)間即 X到 4小時(shí)之間的時(shí)間間隔從而知道逆水時(shí)間是 2 要購(gòu)物 就到淘寶網(wǎng)購(gòu)物推薦網(wǎng) 5小時(shí)時(shí)間比是 35 可見(jiàn)速度比是 53 差 2個(gè)比例點(diǎn) 對(duì)應(yīng) 12千米 則順?biāo)俣仁? 12 2 5＝ 30 答案是 30 15＝ 45 60 21 30 60 21 30 分享 6600道數(shù)學(xué)運(yùn)算題目的分析第三部分 2211～ 3300道 10 分享匯總所發(fā)帖子匯總方便查找 08719 1050 update 21某團(tuán)體從甲地到乙地甲乙兩地相距 100 千米團(tuán)體中一部分人乘車先行余下的人步 行先坐車的人到途中某處下車步行汽車返回接先步行的那部分人全部人員同時(shí)到達(dá) 已知步行速度為 8千米小時(shí)汽車速度為 40 千米小時(shí)問(wèn)使團(tuán)體全部成員同時(shí)到達(dá)乙地需 要多少時(shí)間 A55 小時(shí) B 5 小時(shí) C45小時(shí) D4 小時(shí) 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目已經(jīng)成為典型的形成模型問(wèn)題了這個(gè)團(tuán)的人分 2部分步行 要得同時(shí)到達(dá) 那么 必然是步行的路程都相同乘車的路程也相同 抓住這個(gè)我們就好辦了 根據(jù)題目條件 我先給大家畫(huà)個(gè)圖 甲 PQ乙 圖中 P是汽車回來(lái)接先步行的人的地點(diǎn) Q是汽車把先乘車的人放下的地點(diǎn) 那么我們可以看出甲～ P是先步行的人步行的舉例 Q～乙是先乘車的人步行的舉例 甲～ P＝ Q～乙 在根據(jù)相同時(shí)間內(nèi) 路程之比 速度比 408 51 假設(shè)先步行的人步行的舉例為 1份 那么汽車的行駛距離就是 5份我們發(fā)現(xiàn) 汽車走得路程是 甲～ Q～ P 這段距離是 5份 已知甲～ p＝ 1份 Q～乙＝甲～ P＝ 1份 那么全程就是 甲乙路程 512 2 4份 則總路程分成 4個(gè)單位 每個(gè)單位是 1004 25 要購(gòu)物 就到淘寶網(wǎng)購(gòu)物推薦網(wǎng) 則以先乘車的人為例 計(jì)算時(shí)間是 7540258 5 小時(shí) 總結(jié)這類汽車接送的問(wèn)題 主要是抓住速度之比轉(zhuǎn)換成路程之比進(jìn)而將問(wèn)題大大簡(jiǎn)化 下面提供 3道練習(xí)題目 例一 100名學(xué)生要到離校 33千米處的少年宮活動(dòng)．只有一輛能載 25 人的汽車為了使全體 學(xué)生盡快地到達(dá)目的地他們決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦法．已知學(xué)生步行速度為每小 時(shí) 5千米汽車速度為每小 時(shí) 55千米．要保證全體學(xué)生都盡快到達(dá)目的地所需時(shí)間最少是 例二有兩個(gè)班的小學(xué)生要到少年宮參加活動(dòng)但只有一輛車接送第一班的學(xué)生坐車從學(xué) 校出發(fā)的同時(shí)第二班學(xué)生開(kāi)始步行車到途中某處讓第一班學(xué)生下車步行車立刻返回 接第二班學(xué)生上車并直接開(kāi)往少年宮最終兩個(gè)班的學(xué)生同時(shí)到達(dá)少年宮已知學(xué)生步行速 度為每小時(shí) 4公里載學(xué)生時(shí)車速每小時(shí) 40 公里空車是 50公里小時(shí)問(wèn)第一班的學(xué)生步行 了全程的幾分之幾 A17 B16 C34 D25 例三甲乙兩班同時(shí)從學(xué)校去公園甲步行每小時(shí) 4千米乙步行每小時(shí) 3千米學(xué)校有一輛 汽車它的速度是每小時(shí) 48千米這輛汽車恰好只能做一個(gè)班的學(xué)生為了使這兩個(gè)班學(xué)生 在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)那么甲與乙學(xué)生需要步行的距離之比是 A1511B1722 C1924D2127 22 從 360到 630的自然數(shù)中有奇數(shù)個(gè)約數(shù)的數(shù)有個(gè) A25 B23 C17 D7 ―――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目我一般都是從問(wèn)題提到的對(duì)象入手自然數(shù)的約數(shù)我們知道求自然數(shù)約數(shù)無(wú) 非就是將這個(gè)自然數(shù)分解因式然后看構(gòu)成的數(shù)字形成多少個(gè)不同的乘積 那么 這個(gè)自然數(shù)就可以表示為自然數(shù)＝ A B A和 B都是這個(gè)自然數(shù)的因數(shù)也就是約數(shù) 要購(gòu)物 就到淘寶網(wǎng)購(gòu)物推薦網(wǎng) 很明顯一般情況下自然數(shù)的約數(shù)都是成對(duì)出現(xiàn)的如 12＝ 2 612＝ 3 412＝ 1 122 和 6是一對(duì) 3和 4是一對(duì) 1和 12 是一對(duì)既然是成對(duì)出現(xiàn)那么這個(gè)自然數(shù)理論上說(shuō)它的約 數(shù)應(yīng)該是偶數(shù)個(gè)才對(duì)現(xiàn)在是奇數(shù)個(gè) 什么樣的情況會(huì)導(dǎo)致它是奇數(shù)個(gè)約數(shù)呢 我們發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)這個(gè)自然數(shù)種一對(duì)約數(shù)相等的時(shí)候就會(huì)少了 1個(gè)約數(shù)即 A＝ B 那么我 們就看出這個(gè)自 然數(shù)是一個(gè)平方數(shù) 360～ 630 之間的平方數(shù)可以這樣確定 我們知道 19 的平方是 36125的平方是 625那么 這樣的自然數(shù)就是 19～ 25 共計(jì) 7個(gè)自然數(shù)的平方值 23 王師傅加工一批零件每天加工 20個(gè)可以提前 1天完成工作 4天后由于技術(shù)改進(jìn) 每天可多加工 5個(gè)結(jié)果提前 3天完成問(wèn)這批零件有多少個(gè) A 300 B280 C360 D270 ――――――――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目我們可以通過(guò)比例法來(lái)解決我們知道當(dāng) A＝ m n的時(shí)候 當(dāng) A固定 m和 n就是成反比 當(dāng) m固定 A和 n就是成正比 當(dāng) n固定 A和 m也成正比 看這個(gè)題目注意比較前后 2種情況 情況 1每天加工 20個(gè) 提前 1天 情況 2先工作 4天每天 20 個(gè)以后每天是加工 25 個(gè)可以前 3天 我們發(fā)現(xiàn)兩種情況對(duì)比 實(shí)際上情況 2比情況 1提前了 3－ 1＝ 2天 這 2天是怎么節(jié)約出來(lái)的呢 很明顯是因?yàn)楹竺嬗胁糠止ぷ髅咳展ぷ餍侍岣吡怂阅? 部分所用時(shí)間縮短了 根據(jù) 4天后剩下的總工作量固定 時(shí)間之比＝每