隨機抽樣-概率、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例20xx高考一輪數(shù)學精品-在線瀏覽
2025-02-23 16:03本頁面
【正文】 全體職工中抽取一個容量為 200的樣本 .試確定 （ 1）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例； （ 2）游泳組中，青年人、中年人、老年人應分別抽取的人數(shù) . 考點三 分層抽樣 41返回目錄 【 解析 】 （ 1）設(shè)登山組人數(shù)為 x，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為 a,b,c,則有 =%, ＝ 10%，解得b=50%,c=10%. 故 a=100%50%10%=40%,即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為 40%,50%,10%. 【 分析 】 (1)設(shè)出游泳組各年齡段人數(shù)的比例 ,利用和登山組的比例關(guān)系 ,建立在總單位所占比例的關(guān)系 ,解方程求得結(jié)果 . (2)據(jù)分層抽樣的比例關(guān)系求得各年齡段人數(shù) . 4x 3x bx (3)一兒童從玩具箱中的 20件玩具中隨意拿出一件來玩 , 玩后放回再拿出一件 ,連續(xù)玩了 5件 . 考點一 簡單隨機抽樣 【 分析 】 要判斷所給的抽樣方法是否是簡單隨機抽樣 ,關(guān)鍵是看它們是否符合簡單隨機抽樣的四個特點 . 【 解析 】 (1)不是簡單隨機抽樣 ,因為這不是等可能抽樣 . (2)不是簡單隨機抽樣 ,因為這是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽取 . (3)不是簡單隨機抽樣 ,因為這是有放回抽樣 . 返回目錄 返回目錄 【 評析 】 解答本題 ,關(guān)鍵是看所給的題目是否與簡單隨機抽樣的定義相符 .簡單隨機抽樣有如下特點 : (1)要求總體的個體數(shù)有限 ,這樣便于通過隨機抽取的樣本對總體進行分析 . (2)從總體中逐個進行抽取 ,這樣便于在抽取過程中進行操作 . (3)是不放回抽樣 ,由于抽樣實踐中多采用不放回抽樣 ,使其具有廣泛的應用性 ,而且所抽取的樣本中沒有重復抽取的個體 ,便于進行有關(guān)的分析和計算 . (4)是等可能抽樣 ,不僅每次從總體中抽取一個個體時 ,各個個體被抽取的機會相等 ,而且在整個抽樣過程中 ,各個個體被抽取的機會也相等 ,從而保證了這種抽樣
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