資產(chǎn)定價-b-s期權定價公式的擴展-在線瀏覽
2024-12-04 02:04本頁面
【正文】 ng 2021, Department of Finance, Xiamen University 對 HWW方程的理解 ? 項在實際中具有深刻的金融含義 ? 的存在使得 HWW方程大部分時候是一個非線性方程 ? 期權多頭和空頭價值的不一致性 ? 對于單個期權多頭 ， HWW方程實際上是一個以 為波動率的 BS公式 2222 fkStS? ?????22fS??122 22 kt? ? ? ??????????CopyrightZhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 交易成本的其他模型 ? 期權組合中的 值不是同一個符號的情形 ? 交易成本不是前述的簡單結構，而是資產(chǎn)價格和調整數(shù)量的函數(shù) 的情況 ? WW模型 ?? ?,k n S? ?2222 1 23122 kf f f fr S S r f k k S St S S t t S?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?12 2 4 2 222 01 2 32012Hf f f SrS S rf k k k St S S H S????? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ???CopyrightZhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 波動率微笑和波動率期限結構 ? 人們通過研究發(fā)現(xiàn) ， 應用期權的市場價格和 BS公式推算出來的隱含波動率具有以下兩個方向的變動規(guī)律： ? “ 波動率微笑 ” （ Volatility Smiles） ：隱含波動率會隨著期權執(zhí)行價格不同而不同； ? 波動率期限結構 （ Volatility Term Structure） ：隱含波動率會隨期權到期時間不同而變化 。平價期權的波動率最低，而實值和虛值期權的波動率會隨著實值或虛值程度的增大而增大，兩邊比較對稱。 當執(zhí)行價格上升的時候 ，波動率下降 ， 而一個較低的執(zhí)行價格所隱含的波動率則大大高于執(zhí)行價格較高的期權 。 ? 波動率微笑的形狀也受到期權到期時間的影響。因此放松波動率為常數(shù)的假設，成為期權理論發(fā)展的一個重要方向。用這樣的假設和思路，我們不會計算出期權的某一特定價值，而會發(fā)現(xiàn)期權的價值也將位于某個區(qū)間之內 CopyrightZhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 不確定的波動率 ? 仍然構造無風險組合，組合價值： ? 假設 與 ? 考慮最糟糕的情況，可以確定期權的最低值，用公式表示： ffSS?? ? ??d S S d t S d z????22221m in2f f fS d t r f S d tt S S? ? ????????? ? ???? ? ??? ??? ? ?????? ? ?????CopyrightZhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 期權價值的下限 ? 期權價值下限 滿足 ? 其中 ， 且
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