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期權(quán)定價(jià)理論與修改-在線瀏覽

2025-06-16 12:09本頁面
  

【正文】 生金融資產(chǎn) ( 如期權(quán) ) 的報(bào)酬率水平各有所依 , 但企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所創(chuàng)造的現(xiàn)金流量是一切資產(chǎn)投資報(bào)酬率水平的最基本的保障 。 這與股票投資者的報(bào)酬率水平取決于企業(yè)的收益水平具有本質(zhì)上的不同。 前已敘及,一項(xiàng)期權(quán)價(jià)值的大小,不是依賴于未來投資者所獲得的現(xiàn)金流量,而是取決于作為其基礎(chǔ)資產(chǎn)的股票或其他資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)的幅度。 期權(quán)的價(jià)值來源于他所附著的標(biāo)的資產(chǎn)及其不確定性 2.影響期權(quán)價(jià)值(格)的主要因素 ( 1)期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成( 2)影響期權(quán)價(jià)格的主要因素 ( 1) 期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成: 內(nèi)在價(jià)值 ( Intrinsic Value) 和時(shí)間價(jià)值 (Time Value) 期權(quán)的價(jià)值 ( 格 ) 即 期權(quán)的保險(xiǎn)金 、 期權(quán)費(fèi) 或 權(quán)利金 。 內(nèi)在價(jià)值的大小取決于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的 現(xiàn)行市價(jià) 與期權(quán) 執(zhí)行價(jià)格 的高低 , 內(nèi)在價(jià)值不同于期權(quán)到期日價(jià)值 。 溢價(jià)買入期權(quán): 內(nèi)在價(jià)值 等于 市場(chǎng)價(jià)格 減去 執(zhí)行價(jià)格 ( SK) ; 溢價(jià)賣出期權(quán): 內(nèi)在價(jià)值 等于 執(zhí)行價(jià)格 減去 市場(chǎng)價(jià)格 ( KS) ; 平價(jià)期權(quán): 內(nèi)在價(jià)值為零 , 損價(jià)期權(quán): 沒有內(nèi)在價(jià)值 。 從理論上說 , 一個(gè)期權(quán)是絕不會(huì)以低于其 內(nèi)在價(jià)值 的價(jià)格出售的 。 即 期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)是指期權(quán)價(jià)值超過內(nèi)在價(jià)值的部分 ? 當(dāng)一個(gè)期權(quán)即將到期時(shí) , 它的價(jià)格即保險(xiǎn)金主要反映內(nèi)在價(jià)值 。期權(quán)的 時(shí)間價(jià)值 反映市場(chǎng)條件的變化引起期權(quán)執(zhí)行獲利變化的可能性 ( 內(nèi)在價(jià)值反映了期權(quán) 約定價(jià)格 與其 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格 之間的變動(dòng)關(guān)系 ) ? 或期權(quán)的 時(shí)間價(jià)值 反映的是期權(quán)在未來變成 實(shí)值期權(quán) 的可能性 (時(shí)間價(jià)值是一種等待的價(jià)值 )。 ②當(dāng)期權(quán)處于 無價(jià)或平價(jià) 時(shí), 時(shí)間價(jià)值 等于該 期權(quán)合約價(jià)格 (即 期權(quán)合約價(jià)格 完全由其 時(shí)間價(jià)值 所構(gòu)成 )。 標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn) 直接影響其價(jià)格,而標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格與履約價(jià)格的差額又決定了期權(quán)是處于有價(jià)、平價(jià)還是無價(jià)??偟膩碇v,買權(quán)的時(shí)間價(jià)值隨利率的上升而上升,賣權(quán)的時(shí)間價(jià)值隨利率的上升而下降。 ? 原因是: 時(shí)間價(jià)值的 實(shí)質(zhì) 就是 投機(jī)價(jià)值 ( 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 ) 或 投機(jī)的權(quán)利金 。 如果一個(gè)期權(quán)處于 無價(jià) 狀態(tài)時(shí) ,標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)越偏離履約價(jià)格,期權(quán)轉(zhuǎn)化為有價(jià)的可能性越小,所愿支付的投機(jī)價(jià)值就越小,故其時(shí)間價(jià)值就越小。 一個(gè)極端的例子是,如果一個(gè) 買方期權(quán)的 履約價(jià)格 k(非期權(quán)合約價(jià)格 C或 P) 為 0,很顯然,它的內(nèi)在(涵)價(jià)值即等于這種期權(quán)所規(guī)定的標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格,該期權(quán)根本不具有杠桿作用。因此這一期權(quán)也不具有時(shí)間價(jià)值 。 期權(quán)的時(shí)間價(jià)值 與 貨幣的時(shí)間價(jià)值 是不同的概念。而貨幣的時(shí)間價(jià)值是時(shí)間 “ 延續(xù)的價(jià)值 ” , 時(shí)間延續(xù)的越長(zhǎng),貨幣的時(shí)間價(jià)值越大。 ? 從 動(dòng)態(tài)的角度看 ,期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在衰減,伴隨著合約剩余有效期的減少而減少,期滿時(shí)時(shí)間價(jià)值為零,期權(quán)價(jià)值完全由內(nèi)在價(jià)值構(gòu)成。2): 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率 ⑤ 無風(fēng)險(xiǎn)收益率 ( Rf) : 無風(fēng)險(xiǎn)利率 ⑥ 預(yù)期現(xiàn)金股利 : 標(biāo)的資產(chǎn)收益 ( 2)影響期權(quán)價(jià)格的主要因素 ① 標(biāo)的股票的市場(chǎng)價(jià)格 越高 , 看漲期權(quán) 的價(jià)值 越高 , 看跌期權(quán) 的價(jià)值 越低 , 反之亦然 。 ③ 標(biāo)的物資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的幅度 。 ④ 距離期權(quán)到期日的 時(shí)間越長(zhǎng) , 標(biāo)的股票價(jià)格發(fā)生變化的可能性越大 。 利率越高 , 看漲期權(quán)的價(jià)值越高 , 看跌期權(quán)的價(jià)值越低 。 (但股票期權(quán)受 股票分割 和 股票股利 的保護(hù) ) 5. 2 財(cái)務(wù)決策中的期權(quán) ? 5. 2. 1 認(rèn)股權(quán)證 認(rèn)股權(quán)證 ( warrants) 是由公司或金融機(jī)構(gòu)發(fā)行 ( 或出售 ) 的 , 在某些情況下 , 它們以后可在交易所中進(jìn)行交易 。 ? 5. 2. 2 信用債券 信用債券又稱無抵押擔(dān)保債券 , 是僅憑債券發(fā)行者的信用發(fā)行的 , 沒有抵押品作抵押或擔(dān)保人作擔(dān)保的債券 。 持有者有權(quán)在將來的特定時(shí)期內(nèi)根據(jù)某個(gè)確定轉(zhuǎn)換比例將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換成該發(fā)行公司的股權(quán) 。 由于投資可在決策時(shí)確定為即時(shí)上馬 、 延期上馬或者取消項(xiàng)目 , 因此 , 其實(shí)質(zhì)也是一項(xiàng)財(cái)務(wù)決策中的期權(quán) 。下面分別說明四種情況下期權(quán) 執(zhí)行日價(jià)值 和 股價(jià) 的關(guān)系 (假設(shè)不提前執(zhí)行,忽略交易成本)。 ? 期權(quán)在執(zhí)行日 ( 到期日 ) 的價(jià)值:為期權(quán)的 內(nèi)在價(jià)值 。 注意區(qū)分: ① 期權(quán)的 價(jià)值 、 期權(quán) 到期日的價(jià)值 、期權(quán)的 內(nèi)在價(jià)值 ② 期權(quán) 凈收入 和 期權(quán) 損益 (注會(huì)) 注意區(qū)分: 期權(quán)的價(jià)值 =內(nèi)在價(jià)值 +時(shí)間價(jià)值 期權(quán)到期日的價(jià)值 是指 到期時(shí) 執(zhí)行期權(quán) 可以取得的 凈收入 ,它依賴于標(biāo)的股票的到期日價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格,此時(shí)也等于 內(nèi)在價(jià)值 。 期權(quán) 到期日的價(jià)值 減去 期權(quán)費(fèi) 后的余額,稱為期權(quán)購買人的 “ 損益 ” (或 期權(quán)價(jià)格 加上 期權(quán)到期日價(jià)值 稱為期權(quán)出售人的 “ 損益 ” )。 期權(quán)在 執(zhí)行日 的價(jià)值 ? 1. 從 期權(quán)買方 分析 買進(jìn)買權(quán):損失有限 , 收益無限 買進(jìn)賣權(quán):損失有限 , 收益也有限 ( 股票價(jià)格最低為零 ) ? 2. 從 期權(quán)賣方 分析 賣出買權(quán) : 損失無限 , 收益有限 賣出賣權(quán):損失有限 , 收益也有限 24 舉例 1:買入看漲期權(quán)(多頭看漲頭寸) [看漲期權(quán) 買方 擁有以執(zhí)行價(jià)格 購買 股票的權(quán)利 ] 假設(shè)李某有 ABC公司的 歐式 普通股一股擇購權(quán),執(zhí)行日為一年后的今天,標(biāo)的股票的當(dāng)前市價(jià)為 100元,執(zhí)行價(jià)格為 100元,期權(quán)價(jià)格為 5元。 那么多頭看漲期權(quán)的 凈損益 分別為: 舉例 1解答: ① 股價(jià) ≤ 100元: 持有方不會(huì)執(zhí)行,凈收入為 0,即期權(quán)到期日價(jià)值為0,其凈損益為 5元 (期權(quán)價(jià)值 0期權(quán)成本 5); ② 105元 ≤ 股價(jià) ≥ 100元(設(shè)股價(jià)為 103): 持有方會(huì)執(zhí)行,凈收入為 3,即期權(quán)到期日價(jià)值為 3元,其凈損益為 2元 (期權(quán)價(jià)值 3期權(quán)成本5); ③股價(jià) =105元: 持有方會(huì)執(zhí)行,凈收入為 5,即期權(quán)到期日價(jià)值為 5元,其凈損益為 0元 (期權(quán)價(jià)值 5期權(quán)成本 5); ④股價(jià) ≥ 105元(設(shè)股價(jià)為 110): 持有方會(huì)執(zhí)行,凈收入為 10,即期權(quán)到期日價(jià)值為 10元,其凈損益為 5元 (期權(quán)價(jià)值 10期權(quán)成本 5); (舉例 1)買入看漲期權(quán) 小結(jié) : 綜合以上四種情況,到期日看漲期權(quán) 買方(期權(quán)持有方) 損益 可以概括為以下表達(dá)式: 多頭看漲期權(quán) 到期日價(jià)值 =Max(股票市價(jià) S執(zhí)行價(jià)格 K, 0) 上式表明:如果 SK,會(huì)執(zhí)行期權(quán),看漲期權(quán)價(jià)值等于 SK ; 如果 SK,不會(huì)執(zhí)行期權(quán),看漲期權(quán)價(jià)值為 0;到期日價(jià)值為上述兩者中較大的一個(gè)。 ] 假設(shè)賣方售出一股看漲期權(quán),其它數(shù)據(jù)與前例相同。其到期日的損益表述如下: ①股價(jià) ≤ 100元: 持有方 (多頭 )不會(huì)執(zhí)行,凈收入為 0,即期權(quán)到期日價(jià)值為 0,賣方凈損益為 5元 (期權(quán)價(jià)格 5+期權(quán)到期日價(jià)值 0) ; ② 105元 ≤ 股價(jià) ≥ 100元(設(shè)股價(jià)為 103): 持有方會(huì)執(zhí)行,賣方有義務(wù)以100元執(zhí)行價(jià)格出售股票(需以 103元補(bǔ)進(jìn)股票),即賣方的凈收入(空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值)為 3元,空頭看漲期權(quán)凈收益為 2元 ( 期權(quán)價(jià)格 5+期權(quán)到期日價(jià)值 3); ③股價(jià) =105元: 持有方會(huì)執(zhí)行,空頭凈收入為 5,空頭看漲期權(quán)凈損益為0元 (期權(quán)價(jià)格 5+期權(quán)到期日價(jià)值 5) ; ④股價(jià) ≥ 105元(設(shè)股價(jià)為 110): 多頭會(huì)執(zhí)行期權(quán),空頭凈收入為 10,空頭看漲期權(quán)凈損益為 5元 (期權(quán)價(jià)格 5+期權(quán)到期日價(jià)值 10) 。如果到了到期日這一天, ABC公司的股票價(jià)格為 80元,他可以執(zhí)行期權(quán),以 80元的價(jià)格 (從市場(chǎng)) 購入股票,同時(shí)以 100元的價(jià)格售出,其凈損益為( 205) 15美元。 (舉例 3)買入看跌期權(quán) 小結(jié) : 因此,到期日看跌期權(quán) 買方(期權(quán)持有方) 損益 可以表示為: 多頭看跌期權(quán) 到期日價(jià)值 =Max(執(zhí)行價(jià)格 K股票市價(jià) S, 0) 上式表明:如果 KS,會(huì)執(zhí)行期權(quán),看跌期權(quán)價(jià)值等 KS ; 如果 KS ,不會(huì)執(zhí)行期權(quán),看跌期權(quán)價(jià)值為0:到期日價(jià)值為上述兩者中較大的一個(gè)。如果到了一年后的這一天, ABC公司的股票價(jià)格高于 100元,持有方不會(huì)執(zhí)行期權(quán),期權(quán)出售者的負(fù)債變?yōu)?0。 (舉例 4)賣出看跌期權(quán) 小結(jié) : 因此,到期日看跌期權(quán) 賣方(期權(quán)出售方)損益 可以表示為: 空頭看跌期權(quán) 到期日價(jià)值 =Max(執(zhí)行價(jià)格 K股票市價(jià) S, 0) 空頭看跌期權(quán) 凈損益 =空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值 +期權(quán)價(jià)格 總結(jié) 多頭看漲期權(quán) 到期日價(jià)值 =Max(股票市價(jià) S執(zhí)行價(jià)格 K, 0) 多頭看漲期權(quán) 凈損益 =多頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值 期權(quán)成本 空頭看漲期權(quán) 到期日價(jià)值 =Max(股票市價(jià) S執(zhí)行價(jià)格 K, 0) 空頭看漲期權(quán) 凈損益 =空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值 +期權(quán)價(jià)格 多頭看跌期權(quán) 到期日價(jià)值 =Max(執(zhí)行價(jià)格 K股票市價(jià) S, 0) 多頭看跌期權(quán) 凈損益 =多頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值 期權(quán)成本 空頭看跌期權(quán) 到期日價(jià)值 =Max(執(zhí)行價(jià)格 K股票市價(jià) S, 0) 空頭看跌期權(quán) 凈損益 =空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值 +期權(quán)價(jià)格 期權(quán)在 執(zhí)行日 的價(jià)值(小結(jié)提示) ? 由于期權(quán)是一項(xiàng)零和博弈 , 所以 賣 看漲期權(quán)的圖是 買 看漲期權(quán)的圖的鏡像 , 賣 看漲期權(quán)的損失就是 買 看漲期權(quán)的利潤(rùn) 。 ? 綜上所述 , 期權(quán)買賣雙方的風(fēng)險(xiǎn)和收益是不對(duì)稱的 。 期權(quán)價(jià)值一般指 期權(quán)的現(xiàn)值 ,不同于期權(quán)的 到期日價(jià)值 。多頭對(duì)敲是同時(shí)買進(jìn)一支股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán),其執(zhí)行價(jià)格和到期日都相同) 期權(quán)的組合與 買賣權(quán)平價(jià) ? 買賣權(quán)平價(jià) ( 歐式期權(quán)的平價(jià)關(guān)系 ) ? 標(biāo)的股票的價(jià)格 +看跌期權(quán)價(jià)格 =看漲期權(quán)價(jià)格 +行權(quán)價(jià)的現(xiàn)值 ? 策略 1的成本 策略 2的成本 即可以 在購買 看跌期權(quán) 的同時(shí)買進(jìn) 標(biāo)的股票 , 此時(shí)的成本包括 標(biāo)的股票的價(jià)格加上看跌期權(quán)的價(jià)格 。 買賣權(quán)平價(jià)舉例 ? 假設(shè)有兩個(gè)投資組合: 組合 A:持有一股股票和 買迚 一個(gè) 股票 賣權(quán) 。 ? 設(shè) S表示股票價(jià)值, P表示賣權(quán)價(jià)值, C表示買權(quán)價(jià)值, K為債券價(jià)值 (履約價(jià)格 ,行權(quán)價(jià)) , 。 買賣權(quán)平價(jià)關(guān)系圖 得到的是兩個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)投資組合 舉例說明根據(jù)買賣權(quán)平價(jià)如何進(jìn)行投資組合從而抵消風(fēng)險(xiǎn) ? 假設(shè)某公司股票現(xiàn)行市價(jià)為 44元,與歐式期權(quán)有關(guān)的資料如下:履約價(jià)格為55元,期權(quán)有效期為一年,賣權(quán)價(jià)格為 7元,買權(quán)價(jià)格為 1元,無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%,預(yù)計(jì)未來到期日股票價(jià)格為 58元或 34元。 5. 4 期權(quán)的價(jià)值:定性分析 ? 5. 4. 1 看漲期權(quán)的價(jià)值界定 ? 5. 4. 2 影響看漲期權(quán)價(jià)值的因素 5. 4. 1 看漲期權(quán)的價(jià)值界定 ? 這里所講 期權(quán)的價(jià)值 是指期權(quán)在 執(zhí)行日以前的價(jià)值 , 前已述及 執(zhí)行日 期權(quán)價(jià)值 , 但實(shí)際情況是 期權(quán)交易都在執(zhí)行日以前 , 非交易期權(quán)也需要在執(zhí)行日以前知道其價(jià)值 。由于 看跌期權(quán) 的價(jià)值可以由 看漲期權(quán)價(jià)值轉(zhuǎn)換而得 , 故只需要研究 看漲期權(quán)價(jià) 。 圖形說明: A點(diǎn)為原點(diǎn), 表示股票價(jià)格為 0時(shí),期權(quán)的價(jià)值也為 0。在執(zhí)行日之前,期權(quán)價(jià)值永遠(yuǎn)不會(huì)低于最低價(jià)值線,否則會(huì)產(chǎn)生套利行為。 曲線 ACE是期權(quán)價(jià)值線 ,該線反映股價(jià)與期權(quán)價(jià)值的關(guān)系, 期權(quán)價(jià)值隨股價(jià)上漲而上漲。 5. 4. 2 影響看漲期權(quán)價(jià)值的因素 影響看漲期權(quán)價(jià)值的因素可以分成兩組。 ( 1) 執(zhí)行價(jià)格 ( 2) 到期日 ? 第二組則涉及 股票 和 市場(chǎng) 的特性 。 ? 期權(quán)投資具有較大的風(fēng)險(xiǎn) , 也有較高的回報(bào)率期望 。 期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)依賴于標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格 , 而市場(chǎng)價(jià)格是隨機(jī)變動(dòng)的 , 期權(quán)投資的必要報(bào)酬率也處于不斷變動(dòng)之中 。 股票價(jià)格上升時(shí) , 導(dǎo)致看漲期權(quán)價(jià)格上升 , 同時(shí)減少其風(fēng)險(xiǎn);當(dāng)股票價(jià)格下降時(shí) , 看漲期權(quán)價(jià)格下降 , 同時(shí)增加其風(fēng)險(xiǎn) 。 ? 為了解決這一問題 , 可以尋求嫁接 ( 或復(fù)制 ) 的方法 , 即建立看漲期權(quán)的 等價(jià)方案 。那么 創(chuàng)建該投資組合的成本 就是 期權(quán)的價(jià)值 。還假定無風(fēng)險(xiǎn)利率為 10%,一年期歐洲式股票的看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為 $110。 舉例說明復(fù)制原理:運(yùn)用財(cái)務(wù)杠桿投資股票來復(fù)制期權(quán) 如果到了執(zhí)行日,股票價(jià)格降至 $80, 則看漲期權(quán)無任何收益 。 舉例說明復(fù)制原理:運(yùn)用財(cái)務(wù)杠桿投資股票來復(fù)制期權(quán) 如果在執(zhí)行日股票價(jià)格上升為 $120,則 看 漲期權(quán) 收益: $120—$110=
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