科院本科畢業(yè)論文：剛體平面運動質(zhì)心分析及其應(yīng)用-在線瀏覽
2025-08-08 07:24本頁面
【正文】 e and important applicationgs, and the concept of mass center have a special place in the rigidbody translational dynamics. Therefore,this article in introduce the rigid body model,angular momentum and torque concept is introduced, based on the ananlysis of the center of mass of the rigid body plane motiong。 聲明人（畢業(yè)設(shè)計（論文）作者）學(xué)號： 1107029010 聲明人（畢業(yè)設(shè)計（論文）作者）簽名： 簽名日期： 年 月 日 I 摘 要 剛體平動動力學(xué)在生產(chǎn)勞動中有廣泛且重要的應(yīng)用，而質(zhì)心的概念在剛體平動動力學(xué)中居于特殊的地位。 本畢業(yè)設(shè)計（論文）成果是本人在江西師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院讀書期間在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下取得的，成果歸江西師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院所有。對本文的研究 做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確的方式標(biāo)明。 江西師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院 JI ANGX I NORM A L UNI VERSI TY SCI ENCE AND TECHNOLOGY COLLEGE 本科生畢業(yè)設(shè)計 （論文） 題 目： 剛體平面運動質(zhì)心分析及其應(yīng)用 Title: Analysis and application of plane motion of rigid body center of mass 學(xué) 院： 江西師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院 學(xué)生姓名： 井云龍 學(xué)生學(xué)號： 1107029010 專 業(yè)： 物理學(xué)（師范） 指導(dǎo)教師： 王琦（副教授） 完成時間： 2021年 4 月 聲 明 本人鄭重聲明： 所呈交的學(xué)位論文，是本人在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下，獨立進行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品或成果。本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。 特此聲明。 因此，本 文在引入剛體模型、角動量及力矩概念的基礎(chǔ)上，分析了質(zhì)心在剛體平面運動中的作用；推導(dǎo)了剛體平動時，剛體質(zhì)心轉(zhuǎn)化為質(zhì)點模型研究的條件；說明了質(zhì)心在瞬心法中的作用；分析了剛體在運動學(xué)和動力學(xué)基點選擇的不同原則；應(yīng)用部分以悠悠球為應(yīng)用實例，分析了其運動原理。Rigidbody translational was deduced,the rigid body center of mass is converted into the particle model research condition。Rigid body is analyzed on the basis of kinematics and dynamics of different principles。在剛體動力學(xué)中概念體系、物理模型轉(zhuǎn)化和形式運算思維是影響掌握剛體動力 學(xué)的突出問題。 課題背景及其意義 物理學(xué)習(xí)困難問題早已普遍，隨著所需學(xué)習(xí)的內(nèi)容增加，學(xué)習(xí)者教育環(huán)境及心理素質(zhì)的變化，關(guān)于物理學(xué)習(xí)困難的研究早已開始。力學(xué)是基礎(chǔ)部分，通過恰當(dāng)?shù)牧W(xué)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，可以幫助學(xué)習(xí)者認(rèn)識并克服學(xué)習(xí)障礙。 任何物質(zhì)運動中最一般的為自由運動，而在剛體的運動中平面平行運動無論在理論學(xué)習(xí)或是實踐的工程技術(shù)上有重要作用在質(zhì)點系的動力學(xué)中 ,質(zhì)心概念是一個很重要的知識內(nèi)容 ,且諸如質(zhì)心運動定理 ,質(zhì)點系的動量定理 ,質(zhì)點系的動能定理 ,對質(zhì)心的角動量定理等都是運用質(zhì)心概念對質(zhì)點系應(yīng)運而生的動力學(xué)定理與定律。 2 剛體運動學(xué) 剛體模型 物體受力必然發(fā)生形變，若問絕對剛體是否存在，或只是基于實際需要而物理抽象簡化的物理模型。在質(zhì)點力學(xué)中我們通過慣性參考系上的坐標(biāo)架定量描述質(zhì)點的運動學(xué)量，導(dǎo)出質(zhì)點運動學(xué)方程。盡管理論上我們可以對 每一質(zhì)點的運動學(xué)加以描述，但這并不可行。一定限度內(nèi)，對于形變不大的物體，我們確定其上一點，整個物體的運動情況隨之而確定。形變多少可視作剛體？標(biāo)準(zhǔn)由限制條件確定。物體彈性模量大即剛性越大，擾動在物體中的傳遞速度越大。一般來說，彈性波 于固體中的傳播速度為 7103? m/s，在一秒內(nèi)傳播約 3m 左右，只要所討論運動過程比此界限緩慢很多，就可認(rèn)為彈性擾動傳遞是瞬時的， 物體可視作剛體處理 [2]。剛體最基本的是平動和轉(zhuǎn)動，即剛體的一般運動可分解為平動和轉(zhuǎn)動的疊加。所以基點選擇不同，影響平動的描述，轉(zhuǎn)動不因基點變化而變。必須指出并非所有一切既有量度又有方向的量均為矢量 ，矢量必須同時滿足定義與平行四邊形法則。至于角速度服從平行四邊形法則的數(shù)學(xué)證明，本文略去。角動量、角動量守恒定律等等在剛體動力學(xué)中地位與牛頓定律在質(zhì)點力學(xué)地位相當(dāng)。為此，有必要分析掠面速度導(dǎo)入法的缺陷，并且介紹一物理依據(jù)嚴(yán)謹(jǐn)充分的角動量推導(dǎo)法。值得注意的是掠面速度幾乎是一個幾何量，即便是上升至三維的轉(zhuǎn)動，仍可用幾何方法證明其并非動力學(xué)量。 角動量的 引入 相互作用的定義、牛頓第二定律、牛頓第三定律都可以通過氣桌實驗的結(jié)論動量守恒得出。2239。 設(shè) 2 兩質(zhì)點僅在相互作 用下運動。 由圖得 : 圖 1行星繞日公轉(zhuǎn)時， 掠 面速度守恒 圖 2質(zhì)點作勻速直線運動 ,對線外一點率面速度守恒 圖 3 相互作用下，兩物體的動量守恒 . 5 121 1 2 2sin sinm d v m d voh r r??? ???????? () 根據(jù)質(zhì)點 2的速度微分在 21 mm、 連線條件，則（ 1） 式左右與 21rr、 矢積相等 。相比于掠面速度近乎經(jīng)驗公式的引入，后者更具有堅實的理論基礎(chǔ)，呈現(xiàn)更清晰的物理圖像與含義。 角動量 J r p?? =i i ii mr v?? ?
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