【正文】 .............................................................................................. 6 ..................................................................................................... 6 5 質(zhì)心、質(zhì)點(diǎn)與兩種模型 ................................................................................................. 6 ....................................................................................... 7 ......................................................................... 7 ......................................................................... 8 6 質(zhì)心在瞬心法中應(yīng)用 ..................................................................................................... 8 ................................................................................................................... 9 ......................................................................................... 10 7 悠悠球剛體動(dòng)力學(xué)分析 ................................................................................................11 悠悠球基本結(jié)構(gòu) ................................................................................................11 悠悠球運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)解析 ......................................................................................11 8 結(jié)束語 ........................................................................................................................ 12 參考文獻(xiàn) ........................................................................................................................ 13 2 1 引言 物理認(rèn)知結(jié)構(gòu)是個(gè)體對(duì)物理世界的認(rèn)識(shí)及物理觀念的組織，包括知識(shí)儲(chǔ)備量、知識(shí)組織程度及知識(shí)表征方式。 界定剛體標(biāo)準(zhǔn) 物體受力必然形變，剛體界定的原則是形變不大，即可視為剛體。但處于核心地位的角動(dòng)量概念的引入以掠面速度法導(dǎo)出確切而言并不嚴(yán)謹(jǐn)，既不能真正導(dǎo)出角動(dòng)量，也不能明確角動(dòng)量的物理含義。 例：一個(gè)質(zhì)量可略剛性桿兩端有量質(zhì)量皆為 m 質(zhì)點(diǎn)球，桿長(zhǎng) 2l ，其中點(diǎn) o 固定在 AB 豎直轉(zhuǎn)軸，桿與 AB成角 ? ，兩質(zhì)點(diǎn)繞垂直于 AB平面轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度 ? 。我們可以單獨(dú)討論運(yùn)動(dòng)學(xué)時(shí)，基點(diǎn)的選擇是任意的；討論動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，基點(diǎn)必須選擇于質(zhì)心，因質(zhì)點(diǎn)系一般為非慣性系，含非慣性力力。不滿足時(shí)，質(zhì)心不再是合力等效作用點(diǎn)。質(zhì)心 C 相對(duì) K 位置矢量記為 r ，剛體上任意一質(zhì)點(diǎn) im 相對(duì) K 位置矢量為 kir ，質(zhì)元相對(duì) C位置 矢量記為 ir 。此后，回轉(zhuǎn)后球體上升。 13 參考文獻(xiàn) [1] 吳紅燕 .質(zhì)心概念的應(yīng)用問題研究 [J].安陽師范學(xué)院。纏繞好的悠悠球質(zhì)心先徑直向下運(yùn)動(dòng)，受主動(dòng)力重力和繩的拉力作用，機(jī)械能守恒；下落之最低點(diǎn)時(shí)，拉力改變質(zhì)心動(dòng)量，球體以原旋轉(zhuǎn)方向繞繩另側(cè)回轉(zhuǎn)上升。但確定瞬心有固定的幾何方法 . 當(dāng)剛體做平面運(yùn)動(dòng)且剛體質(zhì)心與速度瞬心的距離不變時(shí)，建立以瞬心為基點(diǎn)的動(dòng)量矩定理，不 僅形式與質(zhì)心為基點(diǎn)的動(dòng)量矩定理相同。 進(jìn)一步分析，將光滑接觸面條件更改為摩擦系數(shù)不為 0， 物體還受摩擦力，摩擦力對(duì)接觸面各點(diǎn)量值因支持力變化而變。 [7] 7 現(xiàn)在要問 ?剛體平動(dòng)中基點(diǎn)必須選擇質(zhì)心嗎？ ?剛體化為質(zhì)點(diǎn)的條件如何？ ?默認(rèn)質(zhì)心是合力作用點(diǎn)，其理論條件是什么？ 剛體動(dòng)力學(xué)基點(diǎn)的選擇 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)中基點(diǎn)的選擇是任意的，差異只在平動(dòng)中牽連平動(dòng)速度與基點(diǎn)選擇有關(guān)。 角動(dòng)量與角速度 對(duì)于角動(dòng)量方向是否一定與角速度 ? 相同，答案是一般不相同，即角動(dòng)量并非角速度。 3 角動(dòng)量 與平動(dòng)相關(guān)的物理量是動(dòng)量，對(duì)應(yīng)與轉(zhuǎn)動(dòng)相關(guān)的為角動(dòng)量。如流體的運(yùn)動(dòng)學(xué)描述中，我們未采用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的描述手法。Illustrates the role of center of mass in instantaneous center method。 特此聲明。 2 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué) 剛體模型 物體受力必然發(fā)生形變，若問絕對(duì)剛體是否存在，或只是基于實(shí)際需要而物理抽象簡(jiǎn)化的物理模型。所以基點(diǎn)選擇不同，影響平動(dòng)的描述，轉(zhuǎn)動(dòng)不因基點(diǎn)變化而變。 設(shè) 2 兩質(zhì)點(diǎn)僅在相互作 用下運(yùn)動(dòng)。在轉(zhuǎn)動(dòng)中，力矩為角動(dòng)量變化率，而角動(dòng)量是描述轉(zhuǎn)動(dòng)的守恒量，則力矩是否為物體轉(zhuǎn)動(dòng)的原因？ [4] 答案是否定的， 在 1803 完成的《靜力學(xué)原理》首次提出力偶概念，并且論證力偶是物體轉(zhuǎn)動(dòng)的原因 [5]。故 0?FM 。質(zhì)心系的局限性在一定條件下方能顯現(xiàn)。 同時(shí)注意到應(yīng)用瞬心法同時(shí)借助于質(zhì)心。 設(shè)最低點(diǎn)速度為 初v ，角速度為 初? ，上升至最高點(diǎn)速度為 末v 。設(shè)損失系數(shù)為 )10( ??kk ，則機(jī)械能損失為 mglk 。1 cxN ma m x? ? ?