【正文】 .............................................................................................. 6 ..................................................................................................... 6 5 質(zhì)心、質(zhì)點與兩種模型 ................................................................................................. 6 ....................................................................................... 7 ......................................................................... 7 ......................................................................... 8 6 質(zhì)心在瞬心法中應(yīng)用 ..................................................................................................... 8 ................................................................................................................... 9 ......................................................................................... 10 7 悠悠球剛體動力學分析 ................................................................................................11 悠悠球基本結(jié)構(gòu) ................................................................................................11 悠悠球運動動力學解析 ......................................................................................11 8 結(jié)束語 ........................................................................................................................ 12 參考文獻 ........................................................................................................................ 13 2 1 引言 物理認知結(jié)構(gòu)是個體對物理世界的認識及物理觀念的組織，包括知識儲備量、知識組織程度及知識表征方式。 界定剛體標準 物體受力必然形變，剛體界定的原則是形變不大，即可視為剛體。但處于核心地位的角動量概念的引入以掠面速度法導出確切而言并不嚴謹，既不能真正導出角動量，也不能明確角動量的物理含義。 例：一個質(zhì)量可略剛性桿兩端有量質(zhì)量皆為 m 質(zhì)點球，桿長 2l ，其中點 o 固定在 AB 豎直轉(zhuǎn)軸，桿與 AB成角 ? ，兩質(zhì)點繞垂直于 AB平面轉(zhuǎn)動，角速度 ? 。我們可以單獨討論運動學時，基點的選擇是任意的；討論動力學問題時，基點必須選擇于質(zhì)心，因質(zhì)點系一般為非慣性系，含非慣性力力。不滿足時，質(zhì)心不再是合力等效作用點。質(zhì)心 C 相對 K 位置矢量記為 r ，剛體上任意一質(zhì)點 im 相對 K 位置矢量為 kir ，質(zhì)元相對 C位置 矢量記為 ir 。此后，回轉(zhuǎn)后球體上升。 13 參考文獻 [1] 吳紅燕 .質(zhì)心概念的應(yīng)用問題研究 [J].安陽師范學院。纏繞好的悠悠球質(zhì)心先徑直向下運動，受主動力重力和繩的拉力作用，機械能守恒；下落之最低點時，拉力改變質(zhì)心動量，球體以原旋轉(zhuǎn)方向繞繩另側(cè)回轉(zhuǎn)上升。但確定瞬心有固定的幾何方法 . 當剛體做平面運動且剛體質(zhì)心與速度瞬心的距離不變時，建立以瞬心為基點的動量矩定理，不 僅形式與質(zhì)心為基點的動量矩定理相同。 進一步分析，將光滑接觸面條件更改為摩擦系數(shù)不為 0， 物體還受摩擦力，摩擦力對接觸面各點量值因支持力變化而變。 [7] 7 現(xiàn)在要問 ?剛體平動中基點必須選擇質(zhì)心嗎？ ?剛體化為質(zhì)點的條件如何？ ?默認質(zhì)心是合力作用點，其理論條件是什么？ 剛體動力學基點的選擇 剛體運動學中基點的選擇是任意的，差異只在平動中牽連平動速度與基點選擇有關(guān)。 角動量與角速度 對于角動量方向是否一定與角速度 ? 相同，答案是一般不相同，即角動量并非角速度。 3 角動量 與平動相關(guān)的物理量是動量，對應(yīng)與轉(zhuǎn)動相關(guān)的為角動量。如流體的運動學描述中，我們未采用質(zhì)點運動學的描述手法。Illustrates the role of center of mass in instantaneous center method。 特此聲明。 2 剛體運動學 剛體模型 物體受力必然發(fā)生形變，若問絕對剛體是否存在，或只是基于實際需要而物理抽象簡化的物理模型。所以基點選擇不同，影響平動的描述，轉(zhuǎn)動不因基點變化而變。 設(shè) 2 兩質(zhì)點僅在相互作 用下運動。在轉(zhuǎn)動中，力矩為角動量變化率，而角動量是描述轉(zhuǎn)動的守恒量，則力矩是否為物體轉(zhuǎn)動的原因？ [4] 答案是否定的， 在 1803 完成的《靜力學原理》首次提出力偶概念，并且論證力偶是物體轉(zhuǎn)動的原因 [5]。故 0?FM 。質(zhì)心系的局限性在一定條件下方能顯現(xiàn)。 同時注意到應(yīng)用瞬心法同時借助于質(zhì)心。 設(shè)最低點速度為 初v ，角速度為 初? ，上升至最高點速度為 末v 。設(shè)損失系數(shù)為 )10( ??kk ，則機械能損失為 mglk 。1 cxN ma m x? ? ?