多元線性回歸分析(2)-在線瀏覽
2025-07-18 01:51本頁(yè)面
【正文】 ?????????????????EEEEEEE17 三、最小二乘估計(jì)量的方差和最小方差性 ? 最小二乘估計(jì)量的方差 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? 2?1121111111XXXXXIσXXXXXXεXXXεXXXεXXXβεX βXXXYXXXB?????????????????????????????????????V a rV a rV a rV a rV a rV a r18 三、最小二乘估計(jì)量的方差和最小方差性 ? 最小方差性：證明 ? ? ? ? 00 ?? BB V a rV a rAYB ?0 ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?IAXβAX βεAAX βA εAX βεX βAAYB???????????EEEEE0? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 20?AAAεAA εA εβεX βAB?????????V arV arV arV arV ar19 三、最小二乘估計(jì)量的方差和最小方差性 因?yàn)? 所以 ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? 0????????????????????????????????????????111111111XXAAXXXXXXXXAXAXXXAAXXXAXXXAXXXAXXXA? ? ? ? ? ?? ?? ? 0212120???????????????XXAAXXAABB V arV ar20 對(duì)于三變量線性回歸模型方差估計(jì) 222122212121212222210 ])(21[)( ?? ? ?????????i i iiiiiiiiiiiixxxxxxXXxXxXnbV a r22212221221 )()( ?? ? ????i i iiiiiiixxxxxbV a r22212221212 )()( ?? ? ????i i iiiiiiixxxxxbV a r)()( 00 bV a rbse ? )()( 11 bV a rbse ? )()( 22 bV a rbse ?21 回歸殘差和誤差方差的估計(jì) ? 多元線性回歸分析的殘差序列 ? 向量表示 ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?P εεXXXXIεX βXXXXIYXXXXIYXXXXYXBYYYe1111??????????????????????????????????????1nee?? ?KiKiiiii XbXbbYYYe ??????? ?110?22 回歸殘差和誤差方差的估計(jì) ? 殘差平方和的數(shù)學(xué)期望 ? 誤差項(xiàng) 方差 的無(wú)偏估計(jì)： ? 殘差的標(biāo)準(zhǔn)差 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?1212222222??????????????????????????????????????KntrntrntrtrtrtrtrV a rtrV a rtrV a rtrEtrEeEKii???????IXXXXXXXXIXXXXIPPPεPP εeeeee111? ?12
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