線性代數(shù)20xx01考試考前復(fù)習(xí)資料-在線瀏覽
2024-11-07 21:16本頁面
【正文】 10 1 1A的秩 ?)(Ar :2 ? 判斷 題復(fù)習(xí)指導(dǎo) 一、 答題技巧 要正確解答判斷題，首先必須把有關(guān)知識弄清楚，其次還有必要掌握一定的解題方法。 分析推理 ： 即根據(jù)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，通過分析推理，作出判斷。 尋找反例 ： 即從反面思考，看看是否存在與題目所說相反的情況。 假設(shè)驗(yàn)證 ： 有些判斷題，如果直接判斷有困難，有時可以假設(shè)一個或幾個具體的數(shù)，驗(yàn)證結(jié)論是否成立，再作出判斷。有些題目可以用不同的方法來判斷，又有些題目可以把某兩種方法結(jié)合起來判斷。 解計(jì)算題，要能做幾步就做幾步，寧可 “ 會不全 ” ，也不要 “ 全不會 ” 。 二、 練習(xí)題 附：參考答案 計(jì)算題： cbxaxxf ??? 2)( ，當(dāng) A 為 n 階矩陣， E 為單位矩陣時，定義 cEbAaAAf ??? 2)( 若 1)( 2 ??? xxxf ????????????011213113A求 )(Af . 解答 ： ???????????????????????????????????100010001011213113011213113)(2Af ????????????????????????1112231141005214513?????????????2113011429 ???????????300150002A，求 1?A . 解答 ： 先將矩陣 A 分塊 ???????????300150002A ????????? 210 0AA 7 其中 )2(1?A ， ????????? 30 152A 有 2111 ??A ???????? ??? 50 1315112A ???????????? ??310 15151 ∴ ????????? ??? 121112 AAA ??????????????????31001515100021 3. 解線性方程組 ???????????????831232321321321xxxxxxxxx. 解答 ： 2) , 0 , 1 (?? ， 1) , 1 , 2 (?? ， 1) , 1 , 0 (?? ，求 8 )()2( ???????? ??????? .（ ??? 表示向量的內(nèi)積，其余類同） 解答 ： 由于 0202 ???????? 2110 ??????? 2) , 2 , (02) , 0 , 1(2 ??? ?? 0) , 2 , 1(?? 2) 2, , 2 (???? 6 042)()2( ????????? ???? 因此 )()2( ???????? ??????? )6(20 ???? 4?? 5. 把 3R 中的基 ???????????1111?， ???????????1102?， ???????????1003?化為標(biāo)準(zhǔn)正交基 . 解答 ： 令 ????????????11111 ?? 121 1222 ?? ???? ??? ??????????????????????11132110????????????????????????????????22233031 ????????????11231 222 23121 13
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