線性代數(shù)20xx01考試考前復(fù)習(xí)資料(已修改)
2024-09-20 21:16 本頁面
【正文】 《 線性代數(shù) 》 202001 考試考前復(fù)習(xí)資料 第一部分 考核方式介紹 ................................錯誤 !未定義書簽。 第二部分 復(fù)習(xí)重點和難點 ..............................錯誤 !未定義書簽。 第三部分 復(fù)習(xí)指導(dǎo) .......................................................................... 3 ? 單項選擇題復(fù)習(xí)指導(dǎo) ...........................................................................................3 ? 計算題復(fù)習(xí)指導(dǎo) ..................................................................................................4 ? 綜合題 和證明題 復(fù)習(xí)指導(dǎo) ........................................................錯誤 !未定義書簽。 1 第一部分 考核方式介紹 一、 考核形式 ： 閉卷 二、 考試時間 ： 2 小時 。 三、 試卷結(jié)構(gòu) ： 1．總分： 100 分 2． 題型分布： 單選題 7 小題，每小題 2 分，共 14 分； 填空題 2 小題，每小題 3 分，共 6 分 ； 判斷題 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 ，判斷題要求寫出理由； 計算題、證明題（計算題 5 小題，證明題 1 道），每小題 10 分 ，共 60 分。 第二部分 復(fù)習(xí)重點和難點 第一章 行列式 （ 1） 3階及 n階行列式 二階、三階行列式概念，行列式的元素的余子式和代數(shù)余子式概念， n階行列式的展開定義。 （ 2） 行列式的性質(zhì) 行列式的性質(zhì)。 （ 3） 行列式的計算 二階、三階行列式的計算；用降階法計算數(shù)字元素行列式的計算方法。 （ 4） 克萊姆法則 克萊姆法則；齊次線性方程組有非零解的條件。 第二章 矩陣 （ 1） 矩陣的概念及幾種特殊的矩陣 矩陣的定義，特殊矩陣的結(jié)構(gòu) （零矩陣、行矩陣、列矩陣、方陣、上三角矩陣、下三角矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、對稱矩陣、單位矩陣、矩陣的相等、方陣的行列式）。 （ 2） 矩陣的運算 矩陣加法法則；數(shù)乘矩陣法則；矩陣乘法。 （ 3） 逆矩陣 逆矩陣概念，矩陣可逆的充分必要條件；求可逆矩陣的逆矩陣。求解矩陣方程。 （ 4） 分塊矩陣 分塊矩陣的概念；矩陣運算時分塊的方法。 （ 5） 矩陣的初等變換與初等 方陣 矩陣的初等變換，對矩陣施以初等行變換與列變換。將矩陣化為初等變換標準形。初等方陣的概念，初等方陣左乘矩陣與右乘矩陣的性質(zhì) 及其 運用。初等變換求可逆方陣的逆矩陣 的方法 。 第三章 線性方程組 （ 1） 線性方程組的消元解法 矩陣的初等行變換與方程組高斯消元法的關(guān)系；將方程組的增廣矩陣化為階梯形矩陣并根據(jù)簡化形階梯形矩陣判斷方程組解的情況。 非齊次線性方程組解的判定條件。齊次線性方程組解的判定條件。 （ 2） n維向量的概念 2 n維向量的概念 。 向量加法法則及運算律。數(shù)乘向量法則及運算律。 n維向量空間概念。 （ 3） 向量間的線性關(guān)系 線性組合（線性表出）概念；幾個重要結(jié)論（零向量可由任何向量組線性表出；任何 n 維向量可由 n維單位向量組線性表出；向量組中任何向量可由該組向量線性表出）。向量的線性相關(guān)與線性無關(guān)概念。分量已給出的向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)性的判定方法。向量組的線性性質(zhì)（線性相關(guān)向量組中至少有一個向量可由其余向量線性表出；若 ???? , 21 s? 線性相關(guān)，而s??? , 21 ? 線性無關(guān)，則 ? 可由 s??? , 21 ? 唯一線性表出）。向量組互相線性表出的關(guān)系（設(shè)向量組 A含 r個向量 r??? , 21 ? ，向量組 B含 s個向量 s??? , 21 ? ，若組 A可由組 B線性表出，且組 A線性無關(guān)，則必有 r≤ s）。幾個結(jié)論（ n+1個 n維向量線性相關(guān)；部分組相關(guān)則整組相關(guān)，整組無關(guān)則部分組無關(guān)；線性無關(guān)向量組的延伸組線性無關(guān) ） 。 （ 4） 極大無關(guān)組 極大無關(guān)組的概念；極大無關(guān)組與向量組的等價關(guān)系；極大無關(guān)組
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