線性代數(shù)20xx01考試考前復(fù)習(xí)資料-wenkub.com
2024-08-31 21:16 本頁面
【正文】 解計算題，要能做幾步就做幾步，寧可 “ 會不全 ” ，也不要 “ 全不會 ” 。 假設(shè)驗證 ： 有些判斷題，如果直接判斷有困難，有時可以假設(shè)一個或幾個具體的數(shù)，驗證結(jié)論是否成立，再作出判斷。 分析推理 ： 即根據(jù)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，通過分析推理，作出判斷。 數(shù)學(xué)填空題的特點是只注重結(jié)果，不考慮過程，雖然省去過 程給解題帶來了速度，但是一旦結(jié)果有誤就“全軍覆沒”。單選題常用的方法有淘汰法和直接法。正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的方法。 （ 2） 相似矩陣 矩陣相似和約當(dāng)型矩陣的概念。施密特正交化方法。 第四章 線性空間 （ 1） 線性空間與基 線性空間的概念，線性空間的基，向量的加法和數(shù)乘運算。 運用矩陣的初等行變換化矩陣為簡化形階梯形矩陣求極大無關(guān)組及向量組的秩。 （ 4） 極大無關(guān)組 極大無關(guān)組的概念；極大無關(guān)組與向量組的等價關(guān)系；極大無關(guān)組之間的等價關(guān)系 （ 5） 秩 向量組的秩的概念。分量已給出的向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)性的判定方法。數(shù)乘向量法則及運算律。 非齊次線性方程組解的判定條件。將矩陣化為初等變換標(biāo)準(zhǔn)形。 （ 3） 逆矩陣 逆矩陣概念，矩陣可逆的充分必要條件；求可逆矩陣的逆矩陣。 （ 3） 行列式的計算 二階、三階行列式的計算；用降階法計算數(shù)字元素行列式的計算方法。 1 第一部分 考核方式介紹 一、 考核形式 ： 閉卷 二、 考試時間 ： 2 小時 ?！?線性代數(shù) 》 202001 考試考前復(fù)習(xí)資料 第一部分 考核方式介紹 ................................錯誤 !未定義書簽。 三、 試卷結(jié)構(gòu) ： 1．總分： 100 分 2． 題型分布： 單選題 7 小題，每小題 2 分，共 14 分； 填空題 2 小題，每小題 3 分，共 6 分 ； 判斷題 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 ，判斷題要求寫出理由； 計算題、證明題（計算題 5 小題，證明題 1 道），每小題 10 分 ，共 60 分。 （ 4） 克萊姆法則 克萊姆法則；齊次線性方程組有非零解的條件。求解矩陣方程。初等方陣的概念，初等方陣左乘矩陣與右乘矩陣的性質(zhì) 及其 運用。齊次線性方程組解的判定條件。 n維向量空間概念。向量組的線性性質(zhì)（線性相關(guān)向量組中至少有一個向量可由其余向量線性表出；若 ???? , 21 s? 線性相關(guān)，而s??? , 21 ? 線性無關(guān)，則 ? 可由 s??? , 21 ? 唯一線性表出）。矩陣秩的定義。 （ 6） 線性代數(shù)組解的結(jié)構(gòu) 齊次線性方程組解的性質(zhì)和非齊次線性方程的解和其導(dǎo)出的齊次線性方程組的解的關(guān)系。線性空間維數(shù)的概念。 （ 5） 正交矩陣 正交矩陣的概念及性質(zhì)。判定矩陣相似于對角形矩陣的充分必要條件和充分條件，對角矩陣 ， 使矩陣相似于對角矩陣的過渡矩陣。 （ 4） 二次型的標(biāo)準(zhǔn)型 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型。淘汰法的特點是，根據(jù)已學(xué)知識經(jīng)過判斷去掉不合題意者，剩下的一個就是正確的答案。結(jié)果有誤通常都是“會而不對，對而不全” 所致，因此 解答填空題時要注意：審題仔細，書寫規(guī)范。 計算求解 ： 即根據(jù)題目的條件，通過計算等過程，求出正確答案，再作判斷。 在實際解答判斷題時，究竟選用哪種方法，要根據(jù)題目的具體特點來決定。對于一眼就看出結(jié)論的題，也要寫出步驟，要一步不少，一字不落。 二、 練習(xí)題 附：參考答案 1. 初等矩陣與初等矩陣之積仍為初等矩陣 . 解答 ： 不正確 . 例如 ????????????????????110010001,100010011都是初等矩陣，但 ???????????????????????????????110010011110010001100010011不是初等矩陣 . 2.“ 兩個 n 階可逆 矩陣的和為可逆矩陣 ” 是真命題 . 解答 ： 命題不真 . 因為若 A 可逆，則 A? 也可逆而 0)( ??? AA 為不可逆 . 3. 向量組 ???????????????????????????????0010,000221 ??，
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