數(shù)量金融金融資產(chǎn)回報(bào)率分析-在線瀏覽
2024-11-03 08:57本頁面
【正文】 ,t t t tr R P P ?? ? ? ?4 金融資產(chǎn)回報(bào)率簡介 金融資產(chǎn)回報(bào)率能否被預(yù)測(cè)？金融資產(chǎn)回報(bào)率是否隨機(jī)？ Analysis 證券分析員通過對(duì)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，管理團(tuán)隊(duì)，經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)，政策趨勢(shì)，利率，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)頭等進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)股票未來收益，決定股票基本價(jià)值。 Alfred Cowles (1933)， Fama (1965) 5 金融資產(chǎn)回報(bào)率簡介 Analysis 技術(shù)分析員通過對(duì)股票價(jià)格和交易量的歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)股票未來回報(bào)率。 二叉樹模型，幾何布朗運(yùn)動(dòng) 7 金融資產(chǎn)回報(bào)率簡介 Jensen’s Inequality 如果 f(S) 為凸函數(shù)， S為隨機(jī)變量，則 證明： [ ( ) ] ( ( ) ) .E f S f E S?22( ) , ( ) 0 ,[ ( ) ] [ ( ( ) ) ]1 [ ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ...]21 ( ( ) ) ( ) ( ( ) )2 ( ( ) ) .S E S EE f S E f E SE f E S f E S f E Sf E S E f E Sf E S??????? ? ???? ??? ? ? ??????記 則 8 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) GE 日數(shù)據(jù) （ 1999/12—— 2020/12） 9 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 10 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 0102030405060頻率 直方圖 頻率 11 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 12 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 13 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 14 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 是否所有金融資產(chǎn)回報(bào)率都是如此？ 恒生指數(shù) 1997/1—— 1998/12日數(shù)據(jù) ： 1） KolmogorovSmirnov統(tǒng)計(jì)量 : , p value: 005。 恒生指數(shù)回報(bào)率分布存在尖峰。 若 X為正態(tài)分布， 11 ( )l i m , ( 0 , 1 )1 ( ) rtF t x x r xFt???? ? ? ??0 , 1, 1 1xrx???? ? ? ? ? ??17 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 尾極值指數(shù)檢驗(yàn)（繼續(xù)） Moment型統(tǒng)計(jì)量， 假設(shè)檢驗(yàn)： H0: r=0。 ,1,11( ) ,{ } { } ,Nt N t NiN t N t Nt N t NX x xR M a x X M in X?? ? ? ??????20 金融資產(chǎn)回報(bào)率的長期相關(guān)性 Hurst指數(shù)（繼續(xù)） Hurst用觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差去除極差 RN 得到下列關(guān)系式： 其中 ， SN 為 N期間上的標(biāo)準(zhǔn)差 ， α是常數(shù) ， H 稱為 Hurst指數(shù) ，且 0≤ H ≤ 1 。 / ( ) ,HNNR S a N?21 金融資產(chǎn)回報(bào)率的長期相關(guān)性 股票數(shù)據(jù)的 R/S分析和 Hurst指數(shù) 1. 計(jì)算股票的對(duì)數(shù)收益率 ： 2. 將長度為 M的時(shí)間序列 {xt} 分成 A個(gè)長度為 N的相鄰子區(qū)間 ， AN=M 。對(duì)于每個(gè)子區(qū)間Iα , 計(jì)算累積偏差： 1l og ( / ) 。kkiiX x x? ? ?????22 金融資產(chǎn)回報(bào)率的長期相關(guān)性 股票數(shù)據(jù)的 R/S分析和 Hurst指數(shù)（繼續(xù)） 3. 計(jì)算每個(gè)子區(qū)間的極差 ： 4. 對(duì)于每個(gè) N計(jì)算 ： 其中 為區(qū)間 Iα上的標(biāo)準(zhǔn)差 ； ,11{ } { } 。我們可以認(rèn)為經(jīng)過了 N(0)時(shí)間之后，序列的長期相關(guān)性就已經(jīng)基本不復(fù)存在，即一個(gè)股票的數(shù)據(jù)信息影響了 N(0)的時(shí)間。這樣我們得到在序列長期相關(guān)性存在時(shí)，序列的 Hurst指數(shù) H1，以及在序列基本不存在長期相關(guān)性時(shí)，序列的 Hurst指數(shù) H2。 表示以投資額比例計(jì)的投資組合 。 表示以持有股票數(shù)計(jì)的投資組合 。 若 ?∞λ+∞， 我們將得到最小方差集合 (minimum variance set)； 若 ?∞ λ ≤ 0， 我們將得到有效前沿 (efficient frontier)。 容易證明只投資 S1或者只投資 S2均為均值 方差的 。: 9 % , 2 % , 6 % , 1 5 % , 1 6 % .rr????21 , . .r r a s?42 期望效用理論 優(yōu)先序（ preference order） 為投資組合期末可能出現(xiàn)的財(cái)富水平， 添加優(yōu)先序（即對(duì)絕對(duì)可積的隨機(jī)變量構(gòu)成的集合 L1添加優(yōu)先序） 1） 完備性 （ Completeness） 2） 傳遞性 （ Transitivity） 1, , x y L x y y x?對(duì) 任 何 , 或 者 或 者 ， 或 者 兩 者 都 成 立 ；, x y y z x z如 果 ， 則 ；1,P??43 期望效用理論 優(yōu)先序（繼續(xù)） 3） 獨(dú)立性公理 （ Independence axiom） 4） 阿基米德公
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