【正文】 ........................21 基于 LMS 算法的 MATLAB 的程序仿真 ............................................................................21 Matlab 仿真程序 ...............................................................................................................21 仿真結(jié)果 ...........................................................................................................................22 南通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） IV 自適應(yīng)濾波器的 Simulink 仿真 .............................................................................................25 自適應(yīng)濾波器仿真模型 ....................................................................................................25 仿真結(jié)果 ...........................................................................................................................25 第五章 工作總結(jié)與展望 ................................................................................................................27 參考文獻(xiàn) ............................................................................................................................................28 致 謝 ................................................................................................................................................29 南通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 第一章 緒 論 微機(jī)械加速度計(jì) 概述 傳感器是一種檢測(cè)裝置，能感受到被測(cè)量的信息，并能將被測(cè)量按一定規(guī)律變換成為電信號(hào)或其他形式的信號(hào)輸出，以滿足信息的傳輸、處理、存儲(chǔ)、顯示、記錄和控制等要求。傳感器技術(shù)是當(dāng)今信息社會(huì)的重要技術(shù)基礎(chǔ)，幾乎所有自動(dòng)控制系統(tǒng)，一切現(xiàn)代化儀器、 設(shè)備都離不開傳感器，并且由于各種設(shè)備不斷小型化和集成化所以要求傳感器技術(shù)也有相應(yīng)的發(fā)展，總的來說傳感器的發(fā)展趨勢(shì)是：沿用傳統(tǒng)的作用原理和某些新效應(yīng)，優(yōu)先使用晶體材料，采用微機(jī)械加工技術(shù)和微電子技術(shù)，從傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向微機(jī)械加工工藝的微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，研制成微機(jī)械系統(tǒng)傳感器。 (a)電容式加速度傳感器 電容式加速度傳感器是 當(dāng)質(zhì)量受加速度作用運(yùn)動(dòng)而改變質(zhì)量塊與固 定電極之間的間隙進(jìn)而使電容值變化 ，通過檢測(cè)電容變化量可以檢測(cè)加速度。 壓阻效應(yīng)是 指當(dāng)半導(dǎo)體受到應(yīng)力作用時(shí)，由于 載流子遷移率 的變化，使其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象 。 (c)壓電式加速度傳感器 壓電式加速度傳感器是利用壓電陶瓷或石英晶體的壓電效應(yīng) 工作的 ， 當(dāng) 加速度計(jì) 振蕩時(shí) ， 通過 質(zhì)量塊 施加 在壓電元件上的力也隨之 改變 。 研究背景及意義 微機(jī)械加速度 傳感器 是微機(jī)電系統(tǒng)的一個(gè)重要應(yīng)用，微機(jī)電系統(tǒng)是一種結(jié)合機(jī)械和電子南通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 的半導(dǎo)體技術(shù)，它將傳感，處理與執(zhí)行融為一體，除了是傳統(tǒng)機(jī)械在尺寸上縮小，還可以使機(jī)械和電子高度集成。 上至國民經(jīng)濟(jì)，下至生活日常，處處有其身影，由此可見其重要性。 數(shù)字信號(hào)處理理論與技術(shù)的發(fā)展，主要是由于電子計(jì)算機(jī)與 大規(guī)模集成電路的大量生產(chǎn)和廣泛應(yīng)用，替代了原來的模擬信號(hào)處理中的線性濾波和頻譜分析所應(yīng)用的模擬計(jì)算機(jī)和分離元件 L、 C、 R 線性網(wǎng)絡(luò)，高度發(fā)揮了計(jì)算技術(shù)和數(shù)字技術(shù)相結(jié)合的特色和優(yōu)越性?，F(xiàn)在，包括數(shù)字濾波在內(nèi)的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)正以驚人的速度向縱深和高級(jí)的方向發(fā)展，據(jù)估計(jì)這種趨勢(shì)還要持續(xù)一個(gè)較長的時(shí)期，未來的發(fā)展可能會(huì)比過去的進(jìn)程更為激動(dòng)人心，必將引起某些領(lǐng) 域的飛躍性轉(zhuǎn)折。在 本世紀(jì) 40 年代末， 就有許多人探討過數(shù)字濾波器的可行性 ， 而到 50 年代 時(shí)人們開始研究 數(shù)字濾波 等相關(guān) 問題。 在此期間 ， 各式各樣 數(shù)字濾波器 應(yīng)運(yùn)而生 ， 其中 有 些數(shù)字濾波器 運(yùn)算誤差 小 ， 有些計(jì)算 速度 快 ，而有 些兩種特性都擁有 。 自適應(yīng)濾波器是一種特殊的數(shù)字濾波器 。對(duì)于 算法 的 研究 重點(diǎn)放在了 對(duì)算法速度和精度的 上的優(yōu)化 ， 且 多數(shù)運(yùn)用 C 語言、 MATLAB 等模擬 仿真軟件 對(duì) 算法 進(jìn)行構(gòu)建模型并修改 。 Windrow 提出的自適應(yīng)濾波系統(tǒng)的參數(shù)能自動(dòng)的調(diào)整而達(dá)到最優(yōu)的狀況，且在設(shè)計(jì)時(shí)，只需知道 很少或者 幾乎 不需 一點(diǎn) 關(guān)于信號(hào)與噪聲的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)。自適應(yīng)濾波器 的 本身 擁有 一個(gè)重要的自適應(yīng)算法， 該 算法可以根據(jù)輸入 信號(hào) 、輸出 信號(hào) 及參 考 信號(hào) 遵循 一定準(zhǔn)則修改濾波 參數(shù) ， 使得其自身能夠有效地追蹤外界因素的改變 。 隨著信息化的進(jìn)程加快和計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、信號(hào)處理理論與方法等得到了迅猛的發(fā)展 ，待處理的數(shù)據(jù)量變得非常龐大 ，且對(duì) 時(shí)效性 和精 確度方面的要求越來越嚴(yán)格 。 隨著數(shù)字處理系統(tǒng)的功用在現(xiàn)代科技社會(huì)越來越廣泛的應(yīng)用 ， 人們 對(duì)數(shù)據(jù) 的傳輸 與 相關(guān)信號(hào) 處理 速度的要求也不斷提高 。本文先對(duì)微加速度傳感器做了必要介紹，其次重點(diǎn)研究了自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)及算法，最后使用合適的濾波器結(jié)構(gòu)及算法設(shè)計(jì)一個(gè)自適應(yīng)濾波器，通過軟件進(jìn)行濾波仿真，體現(xiàn)數(shù)字濾波器的優(yōu)越性。南通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 第二章 自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)理論 濾波器的基本概念 濾波器是一種用來消除干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經(jīng)過過濾而得到純凈的交流電。濾波器中，把信號(hào) 可以 通過的頻率范圍，稱通頻帶或通帶； 相反 ， 當(dāng) 信號(hào)受到 較大的 衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶；通帶 與 阻帶間的 邊界 頻率稱為截止頻率；理想 的 濾波器在其 通帶內(nèi)的電壓增益 固定不變 ，在阻 帶內(nèi)的電壓增益為零；實(shí)際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過渡帶。 數(shù)字濾波器概述 數(shù)字濾波器 處理的是離散的數(shù)字信號(hào)， 可以 通過 差分方程、單位取樣響應(yīng)以及系統(tǒng)函數(shù)等 表達(dá)。 可以使用不同的數(shù)字網(wǎng)絡(luò)去實(shí)現(xiàn)給定的輸入輸出間的關(guān)系。 對(duì)于 同一 個(gè) 系統(tǒng)函數(shù) H(z)， 不同的 運(yùn)算結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)的精確度 、誤差、穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性 和 運(yùn)算速度等 眾多 重要性能 會(huì)產(chǎn)生一定的影響 。 自適應(yīng)濾波器的原理 自適應(yīng)濾波器的工作原理是 根據(jù) 外界 環(huán)境的 變化 ， 利用 相關(guān) 算法來改變?yōu)V波器的參數(shù)和結(jié)構(gòu) 。 其 系數(shù)是 通過 相關(guān) 算法 不間斷且時(shí)時(shí)更替改變 的， 即 自適應(yīng)濾波 系數(shù) 自發(fā)的 不間斷 地 適應(yīng)參考 信號(hào)， 從而以獲得所需要的 響應(yīng)。 通常信號(hào)或者噪聲的特性是無法通過現(xiàn)有技術(shù)預(yù)知的 ，僅 使用 濾波系數(shù) 不變的 IIR 和 IIR 濾波器 無法達(dá)到最佳濾波的效果 。 所以 ， 為追 蹤 不斷改變的 信號(hào) 與 噪聲 ，自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)很有必要 。 在 圖 中 ， n 表示迭代次數(shù)， )n(x 是輸入信號(hào) ， )(ny 是輸出信號(hào) ， 將 )(ny 與期望信號(hào) )(dn 相比較，計(jì)算得到 誤差信自適應(yīng)濾波器 由 參數(shù)可調(diào)的 號(hào) )(ne 。 不斷的重復(fù)上述過程 并 從而使 濾波效果 達(dá)到最佳狀態(tài) 。 自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu) 無限沖激響應(yīng) (IIR)濾波器 輸 入 x ( n )輸 出 y ( n )時(shí) 變 I I R 濾 波 遞 歸 算 法期 望 響 應(yīng)d ( n )e ( n ) 預(yù) 測(cè) 誤 差? ?n? 圖 自適應(yīng) IIR濾波器結(jié)構(gòu)框圖 圖 為自適應(yīng) IIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu)， )n(x 表示輸入， )(ny 為輸出，通過預(yù)測(cè)誤差 )(ne ，遞歸算法調(diào)整 IIR 濾波 器的系數(shù) θ(n) ，以使 )(ny 遵循某一規(guī)則無限接近 )(nd 。濾波器 的 誤差 )(ne 是按 照 均方誤差或 著 遞歸最小二乘準(zhǔn)則 來 使得 )(ne 最小化，從而 更改的 IIR 系數(shù) θ(n) 使 )(ny 與期望響應(yīng)無限接近。 x ( n )d ( n )),(11qnA? )(0 ny),( qnA ),( qnB)( ne e )( ny e????方 程 誤 差 圖 方程誤差結(jié)構(gòu)形式 由 式 ()可以 發(fā)現(xiàn) ， 該 濾波器 由兩個(gè) 輸入單個(gè)輸出組成 。 因此， ??nye 是 濾波器 系數(shù)的線性函數(shù)， 在很大程度上化簡 了梯度類 的 算法， 由于 )n(d ， )n(x 是系數(shù)的函數(shù)， 故 ??nye 對(duì) 濾波器 系數(shù)的導(dǎo)數(shù) 不是 遞歸的， 這也 便于運(yùn)算 。 方程誤差 ? ? ? ? ? ?nyndne ee ?? 同樣是數(shù)字 濾波器系數(shù)的線性函數(shù)，因此， ??nee 的均方函數(shù)是系數(shù)的二次函數(shù)。 自適應(yīng) FIR數(shù)字 濾波器因 ),( qnA 是 個(gè) 嚴(yán)格 意義上 的全零點(diǎn)模型 ，而 方程誤差自適應(yīng) IIR 濾波器 將反向數(shù)字 濾波器 )],(1/[1 qnA? 級(jí)聯(lián)到 B(n,q)后 面 ， 就成為了 一個(gè)零點(diǎn)－極點(diǎn)模型 ，這是區(qū)別這兩者最主要的特征 。 根據(jù)前面所介紹的 IIR 濾波器的傳遞函數(shù)可表示為： ?? ????zBzAzH ? () 假設(shè)濾波器有 m 個(gè)零點(diǎn)， n 個(gè)極點(diǎn)，且濾波器參數(shù)可調(diào)，這樣 H(z)可寫為： ? ?nnkkmmkkkzbzb zazaazH ??????? ???? ? ?111101 () 圖 畫出了 IR 濾波器的一般結(jié)構(gòu)，其輸入為 x，輸出為 u。 自 適 應(yīng) 算 法x ( n )x ( n 1 )x ( n 2 ) x ( n N 1 )b ( 0 )b ( 1 )b ( 2 )++++y ( n )w ( n )b ( n 1 )1?z 1?z1?z)(0 nw )(1 nw )(2 nw ?? 圖 橫向型濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖 這種結(jié)構(gòu)的 橫向?yàn)V波器，由無限多的按橫向排列的延遲單元及抽頭系數(shù)構(gòu)成，抽頭間隔等于碼元周期，每個(gè)抽頭的延時(shí)信號(hào)經(jīng)加權(quán)后送入一個(gè)相加電路后輸出。 FIR(橫向性濾波器的工作原理，如圖 所示， 其中： )(xn 自適應(yīng)濾波器的輸入 )(wn 自適應(yīng)濾波器的沖激 相應(yīng)： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1,2,1,0 ?? nwnw ? )(yn 自適應(yīng)濾波器的輸入： ? ? ? ? ? ?nwnxny ?? )()()()()(10 inxnwnXnWnyNi iT ??? ??? () LMS 算法 是普遍使用的一種算法 ， 該算法 容易 實(shí)現(xiàn) 且 性能 穩(wěn)定 且受到 普遍 的應(yīng)用 。 LMS算法 目的 是 利用對(duì) 系數(shù) 的 調(diào)整 ， 讓 )(en 的值 最小，并 據(jù)此來 修改權(quán)系數(shù)， LMS 算法 由此得名 。 均方誤差 e 定義為： ?e )]([ 2 neE = ])()([( 2nyndE ? () 對(duì)于橫向結(jié)構(gòu)的濾波器，代入 )(yn 的表達(dá)式為： PnWnRWnWndEe TT )(2)()()]([ 2 ??? (213) 其中 ? ?)()( nXnXER T? 是 輸入信號(hào)采樣值間的相關(guān)性矩陣。 南通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 當(dāng) e 的值最小時(shí) ， 可得 最佳 狀態(tài)下的濾波器 權(quán)系數(shù) ? ?TNW * 1*1*0* , ?? ? 。 這里涉及到 塊對(duì)塊自適應(yīng)算法 ，指在一部分應(yīng)用里 ，把輸入信號(hào)的 樣本數(shù)據(jù) 分成 一樣 的段 (每段稱為一幀 )，再 計(jì)算出 R 、 P 的 估值 得到每 段 的最佳權(quán)系數(shù)。迭代算法 能回避運(yùn)算量很大的 1?R 和 P 的 計(jì) 算，又能 即時(shí) 求得近似解， 所以具有可行性 。 ??n? 為 n 次迭代的梯度。 其方式為 ：南通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 設(shè)計(jì) 起始 權(quán)系數(shù) ??0W