高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料46-在線瀏覽
2024-10-25 20:07本頁面
【正文】 10 . (1)求 A＋ B的值 ； (2)若 a－ b＝ 2－ 1， 求 a， b， c的值 ． 答案 6. π6 7． 33 8． 1 9. π4 10. 解 (1)∵ 3b＝ 2asin B. ∵ B是三角形的內(nèi)角 ， ∴ sin B0， 從而有 sin A＝ 32 ， ∴ A＝ 60176。 ∵ A是銳角 ， ∴ A＝ 60176?；?cos Ccos B＝ bc. 方法一 利用正弦定理邊化角 ． 由正弦定理，得 bc＝ sin Bsin C，所以 cos Ccos B＝ sin Bsin C， 即 sin Ccos C＝ sin Bcos B，即 sin 2C＝ sin 2B. 因為 B、 C均為 △ ABC的內(nèi)角， 所以 2C＝ 2B或 2C＋ 2B＝ 180176。 所以 △ ABC為等腰三角形或直角三角形 ． 方法二 由余弦定理，得a2＋ b2－ c22aba2＋ c2－ b22ac＝ bc， 即 (a2＋ b2－ c2)c2＝ b2(a2＋ c2－ b2)， 所以 (b2－ c2)(a2－ b2－ c2)＝ 0， 所以
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