高考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法復(fù)習(xí)資料-在線瀏覽
2024-10-25 20:06本頁(yè)面
【正文】 0，代入 (*)得 a＝ 13. 10．設(shè)函數(shù) f(x)＝ x3＋ 3bx2＋ 3cx有兩個(gè)極值點(diǎn) x x2，且 x1∈ [－ 1,0]， x2∈ [1,2]． (1)求 b、 c滿足的約束條件； (2)證明：－ 10≤ f(x2)≤ － 12. 解： (1)f′( x)＝ 3x2＋ 6bx＋ 3c. 依題意知，方程 f′( x)＝ 0 有兩個(gè)根 x x2，且 x1∈ [－ 1,0]， x2∈ [1,2]．等價(jià)于 f′( － 1)≥0 ，f′(0)≤0 ， f′(1)≤0 ， f′(2)≥0. 由此得 b、 c滿足的約束條件為????? c≥2 b－ 1c≤0c≤ － 2b－ 1c≥ － 4b－ 4. 4 / 5 2f70141d76d30a18e5e5bd2a571a29e4 大家網(wǎng)，大家的！ 更多精品在大家！ (2)證明：由題設(shè)知 f′( x2)＝ 3x22＋ 6bx2＋ 3c＝ 0， 故 bx2＝－ 12x22－ 12c， 于是 f(x2)＝ x32＋ 3bx22＋ 3cx2＝－ 12x32＋ 3c2 x2. 由于 x2∈ [1,2]，而由 (1)知 c≤0 ， 故－ 4＋ 3c≤ f(x2)≤ － 12＋ 32c. 又由 (1)知 c∈ [－ 2,0]，所以－ 10≤ f(x2)≤ － 12. 11．已知點(diǎn) M、 N 分別在直線 y＝ mx 和 y＝－ mx(m0)上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 是線段 MN 的中點(diǎn)，且 |MN|＝ 2，動(dòng)點(diǎn) P的軌跡是曲線 C. (1)求曲線 C的方程，并討論 C所表示的曲線類型； (2)當(dāng) m＝ 22 時(shí)，過(guò)點(diǎn) A??? ???－ 2 63 ， 0 的直線 l與曲線 C恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線 l的斜率． 解： (1)設(shè) P(x， y)， M(x1， mx1)， N(x2，－ mx2)， 依題意得 ????? x1＋ x2
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