高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料43-在線瀏覽
2024-10-25 20:08本頁面
【正文】 sin 2α＝ 13＝ 2sin αcos α＝ 43， 得 sin α＋ cos α＝ 23 3， ∴ f(α)＝ 23 3. (2)由 (1)知 f(x)＝ 2sin?? ??x＋ π4 ，又 0≤ x≤ π， ∴ f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ?? ??0， π4 . 點(diǎn)評 求解三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)一定要注意定義域與周期對其單調(diào)性的影響 ． 11. 解 (1)令 2 π8＋ φ＝ kπ＋ π2， k∈ Z， ∴ φ＝ kπ＋ π4，又－ πφ0，則－ 54k－ 14， ∴ k＝－ 1，則 φ＝－ 3π4 . (2)由 (1)得： f(x)＝ sin?? ??2x－ 3π4 ， 令－ π2＋ 2kπ≤ 2x－ 3π4 ≤ π2＋ 2kπ， 可解得 π8＋ kπ≤ x≤ 5π8 ＋ kπ， k∈ Z， 因此 y＝ f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 ?? ??π8＋ kπ， 5π8＋ kπ ， k∈ Z. 點(diǎn)評 在根據(jù)對稱軸 x＝ π8求出 φ時(shí)，易忽略條件－ πφ0，所以本題在求 φ時(shí)，是一個(gè)易 錯(cuò)點(diǎn) ． 12. 解 (1)∵ x∈ ?? ??0， π2 ， ∴ 2x＋ π6∈ ?? ??π6， 7π6 . ∴ sin?? ??2x＋ π6 ∈ ?? ??－ 12， 1 ， ∴ － 2asin?? ??
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