高考數(shù)學(xué)平面向量復(fù)習(xí)資料-在線瀏覽
2024-10-25 20:07本頁面
【正文】 ( )0， 3 ， ( )2a＋ b ( )a－ b ＝ 9. |2a＋ b|＝ 3 2， |a－ b|＝ 3. 設(shè)所求兩向量夾角為 α ， 則 cos α ＝ 93 23 ＝ 22 ， ∴ α ＝ π4 . 4．已知 P是邊長為 2的正三角形 ABC的邊 BC上的動點，則 AP→ ( AB→ ＋ AC→ )＝ |AO→ | b＝ 0， (a－ c)( b－ c)≤0 ， a c＋ b c＋ b b＝ |a|＝ 2， |b|＝ 1，所以 a2＝ 4， b2＝ 1，所以 4－ 52－ 32a b＝ 1. 又 a |b|cos〈 a， b〉＝ 1，所以 cos〈 a， b〉＝ a 與 b的夾角范圍為 [0， π] ，所以 a與 b 的夾角為 π3 . 答案： π3 8． (2020年高考湖南卷 )在邊長為 1的正三角形 ABC中，設(shè) BC→ ＝ 2BD→ ， CA→ ＝ 3CE→ ，則 AD→ BE→ ＝ 12(AB→ ＋ AC→ ) AC→ ＝ 13－ 12－ 16cos 60176。 或 B＝ 90176。. 當(dāng) A＝ 90176。 a＝ 0，所以 a＝ 3； 當(dāng) B＝ 90176。( a－ 1)＝ 0，所以a＝ 13； 當(dāng) C＝ 90176。( a－ 1)＝ 0，即 a2－ a＋ 4＝ 0，因為 a∈ R，所以無解． 綜上所述， a＝ 3或 13. 10．已知向量 a＝ (sinθ ， cosθ － 2sinθ )， b＝ (1,2)． (1)若 a∥ b，求 tanθ 的值； (2)若 |a|＝ |b|,0θ π ，求 θ 的值． 解： (1)因為 a∥ b，所以 2sinθ ＝ cosθ － 2sinθ ，于是 4sinθ ＝ cosθ ，故 tanθ ＝ 14. (2)由 |a|＝ |b|知， sin2θ ＋ (cosθ － 2sinθ )2＝ 12＋ 22， 所以 1－ 2sin2θ ＋ 4sin2θ ＝ 5. 從而－ 2sin2θ ＋ 2
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