平面向量復(fù)習(xí)講義-在線瀏覽
2025-06-04 01:00本頁面
【正文】 量有傳遞性；5．平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，記作：∥，規(guī)定零向量和任何向量平行。平面向量復(fù)習(xí)講義一．向量有關(guān)概念：1．向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和數(shù)量的區(qū)別。向量常用有向線段來表示，注意不能說向量就是有向線段，為什么？（向量可以平移）。提醒：①相等向量一定是共線向量，但共線向量不一定相等；②兩個(gè)向量平行與與兩條直線平行是不同的兩個(gè)概念：兩個(gè)向量平行包含兩個(gè)向量共線, 但兩條直線平行不包含兩條直線重合；③平行向量無傳遞性?。ㄒ?yàn)橛?；6．相反向量：長度相等方向相反的向量叫做相反向量。如下列命題：（1）若，則。（3）若，則是平行四邊形。（5）若，則。其中正確的是_______（答：（4）（5））二．向量的表示方法：1．幾何表示法：用帶箭頭的有向線段表示，如，注意起點(diǎn)在前，終點(diǎn)在后；2．符號(hào)表示法：用一個(gè)小寫的英文字母來表示，如，等；3．坐標(biāo)表示法：在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，以與軸、軸方向相同的兩個(gè)單位向量，為基底，則平面內(nèi)的任一向量可表示為，稱為向量的坐標(biāo)，＝叫做向量的坐標(biāo)表示。三．平面向量的線性運(yùn)算：（1）向量加法：①三角形法則:（“首尾相接，首尾連”）,如圖，已知向量a、作＝，＝，則向量叫做與的和，記作定：a + 0= 0 +aa a=a,當(dāng)向量與不共線時(shí)，+的方向不同向，且|+|||+||；當(dāng)與同向時(shí)，則+、同向，且|+|=||+||，當(dāng)與反向時(shí)，若||||，則+的方向與相同，且|+|=||||；若||||，則+的方向與相同，且|+b|=||||.結(jié)論：②平行四邊形法則:以同一起點(diǎn)的兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，則以公共起點(diǎn)為起點(diǎn)的對(duì)角線所對(duì)應(yīng)向量就是和向量。注意：此處減向量與被減向量的起點(diǎn)相同。表示a b. 強(qiáng)調(diào)：差向量“箭頭”指向被減數(shù) 2176。（4）共線向量定理a是一個(gè)非零向量，若存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa，則向量b與非零向量a共線．（證明三點(diǎn)共線）三點(diǎn)共線共線。向量的夾角:已知兩個(gè)非零向量、作，則∠AOB＝，叫向量、的夾角，當(dāng)，、同向，當(dāng)，、反向，當(dāng)，與垂直，記作⊥。 （5）中點(diǎn)坐標(biāo)：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 （6）向量相等：:若a＝(x1，y1
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