高三一輪復(fù)習(xí)平面向量復(fù)習(xí)教案-在線瀏覽
2025-06-04 12:19本頁(yè)面
【正文】 ①用有向線段表示；②用字母ａ、ｂ（黑體，印刷用）等表示；①用有向線段表示；③用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：；④向量的大小――長(zhǎng)度稱(chēng)為向量的模，記作||. 知識(shí)點(diǎn)三：有向線段（1）有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.（2）向量與有向線段的區(qū)別：①向量只有大小和方向兩個(gè)要素，與起點(diǎn)無(wú)關(guān)，只要大小和方向相同，則這兩個(gè)向量就是相同的向量；②有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.知識(shí)點(diǎn)四：兩個(gè)特殊的向量（1）零向量：長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作. 的方向是任意的.注意與0的含義與書(shū)寫(xiě)區(qū)別.（2）單位向量：長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫單位向量.說(shuō)明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小。（2） 規(guī)定：規(guī)定與任一向量平行.（3）共線向量與平行向量關(guān)系：平行向量就是共線向量，這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上（與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)）.說(shuō)明：①綜合(1)、(2)才是平行向量的完整定義。DABMCMab求：向量．G5．已知△ABC及一點(diǎn)O，求證：O為△ABC的重心的充要條件是，若，則四邊形ABCD的形狀為 。說(shuō)明：①三角形法則適合于首尾相接的兩向量求和，而平行四邊形法則適合于同起點(diǎn)的兩向量求和，但兩共線向量求和時(shí)，則三角形法則較為合適.②力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型．③對(duì)于零向量與任一向量（3）特殊位置關(guān)系的兩向量的和①當(dāng)向量與不共線時(shí)，+的方向不同向，且|+|||+||；②當(dāng)與同向時(shí)，則+、同向，且|+|=||+||，③當(dāng)與反向時(shí)，若||||，則+的方向與相同，且|+|=||||；若||||，則+的方向與相同，且|+b|=||||.（4）向量加法的運(yùn)算律①向量加法的交換律：+=+②向量加法的結(jié)合律：(+) +=+ (+)知識(shí)點(diǎn)二：向量的減法（1）相反向量：與長(zhǎng)度相同、 。 ） A．若，同向，則|+|=||+|| B．與||+||表示的意義是相同的 C．若，不共線，則|+|＞||+||D．永遠(yuǎn)成立2．等于（ C． D．3．下列命題 ?、偃绻?，的方向相同或相反，那么的方向必與，之一的方向相同。 ?、苋簦鶠榉橇阆蛄?，則|+|與||+||一定相等?！ ．②③ D．①④，在 ABCD中，已知，用與表示向量、。A．1 B．2 C．3 D．42．某人先位移向量：“向東走3km”，接著再位移向量：“向北走3km”，則（我們把不共線向量，叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；(2)運(yùn)用定理時(shí)需注意：①，是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量。③基底不唯一，只要是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都可作為基底。（2）如果的夾角是90176。（3）注意：向量的夾角的范圍是，當(dāng)時(shí)，同向；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，反向。（2） 注意:①遇到與共線有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，一般要考慮運(yùn)用兩向量共線的條件。學(xué)習(xí)結(jié)論（1） 在解具體問(wèn)題時(shí)，要適當(dāng)?shù)倪x取基底。（2） 向量共線的充要條件有兩種形式：∥（） （3） 注意在兩向量的夾角定義，176?！镜湫屠}】1. 已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2， 1)， B(1， 3)， C(3， 4)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn).2．已知三個(gè)力 (3， 4)， (2， 5)， (x， y)的合力++=，求的坐標(biāo).3．若向量=(1，x)與=(x， 2)共線且方向相同，求x
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