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高三一輪復(fù)習(xí)平面向量復(fù)習(xí)教案-在線瀏覽

2025-06-04 12:19本頁(yè)面
  

【正文】 ①用有向線段表示;②用字母a、b(黑體,印刷用)等表示;①用有向線段表示;③用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母:;④向量的大小――長(zhǎng)度稱(chēng)為向量的模,記作||. 知識(shí)點(diǎn)三:有向線段(1)有向線段:具有方向的線段就叫做有向線段,三個(gè)要素:起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.(2)向量與有向線段的區(qū)別:①向量只有大小和方向兩個(gè)要素,與起點(diǎn)無(wú)關(guān),只要大小和方向相同,則這兩個(gè)向量就是相同的向量;②有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素,起點(diǎn)不同,盡管大小和方向相同,也是不同的有向線段.知識(shí)點(diǎn)四:兩個(gè)特殊的向量(1)零向量:長(zhǎng)度為0的向量叫零向量,記作. 的方向是任意的.注意與0的含義與書(shū)寫(xiě)區(qū)別.(2)單位向量:長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量,叫單位向量.說(shuō)明:零向量、單位向量的定義都只是限制了大小。(2) 規(guī)定:規(guī)定與任一向量平行.(3)共線向量與平行向量關(guān)系:平行向量就是共線向量,這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)).說(shuō)明:①綜合(1)、(2)才是平行向量的完整定義。DABMCMab求:向量.G5.已知△ABC及一點(diǎn)O,求證:O為△ABC的重心的充要條件是,若,則四邊形ABCD的形狀為 。說(shuō)明:①三角形法則適合于首尾相接的兩向量求和,而平行四邊形法則適合于同起點(diǎn)的兩向量求和,但兩共線向量求和時(shí),則三角形法則較為合適.②力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型.③對(duì)于零向量與任一向量(3)特殊位置關(guān)系的兩向量的和①當(dāng)向量與不共線時(shí),+的方向不同向,且|+|||+||;②當(dāng)與同向時(shí),則+、同向,且|+|=||+||,③當(dāng)與反向時(shí),若||||,則+的方向與相同,且|+|=||||;若||||,則+的方向與相同,且|+b|=||||.(4)向量加法的運(yùn)算律①向量加法的交換律:+=+②向量加法的結(jié)合律:(+) +=+ (+)知識(shí)點(diǎn)二:向量的減法(1)相反向量:與長(zhǎng)度相同、 。 )  A.若,同向,則|+|=||+||  B.與||+||表示的意義是相同的  C.若,不共線,則|+|>||+||D.永遠(yuǎn)成立2.等于(  C.  D.3.下列命題 ?、偃绻?,的方向相同或相反,那么的方向必與,之一的方向相同。 ?、苋簦鶠榉橇阆蛄?,則|+|與||+||一定相等?! .②③  D.①④,在 ABCD中,已知,用與表示向量、。A.1  B.2  C.3  D.42.某人先位移向量:“向東走3km”,接著再位移向量:“向北走3km”,則(我們把不共線向量,叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底;(2)運(yùn)用定理時(shí)需注意:①,是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量。③基底不唯一,只要是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都可作為基底。(2)如果的夾角是90176。(3)注意:向量的夾角的范圍是,當(dāng)時(shí),同向;當(dāng)時(shí),;當(dāng),反向。(2) 注意:①遇到與共線有關(guān)的問(wèn)題時(shí),一般要考慮運(yùn)用兩向量共線的條件。學(xué)習(xí)結(jié)論(1) 在解具體問(wèn)題時(shí),要適當(dāng)?shù)倪x取基底。(2) 向量共線的充要條件有兩種形式:∥() (3) 注意在兩向量的夾角定義,176?!镜湫屠}】1. 已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2, 1), B(1, 3), C(3, 4),求點(diǎn)D的坐標(biāo)使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn).2.已知三個(gè)力 (3, 4), (2, 5), (x, y)的合力++=,求的坐標(biāo).3.若向量=(1,x)與=(x, 2)共線且方向相同,求x
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