高三一輪復習平面向量復習教案-在線瀏覽
2025-06-04 12:19本頁面
【正文】 ①用有向線段表示；②用字母ａ、ｂ（黑體，印刷用）等表示；①用有向線段表示；③用有向線段的起點與終點字母：；④向量的大小――長度稱為向量的模，記作||. 知識點三：有向線段（1）有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點、方向、長度.（2）向量與有向線段的區(qū)別：①向量只有大小和方向兩個要素，與起點無關，只要大小和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量；②有向線段有起點、大小和方向三個要素，起點不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.知識點四：兩個特殊的向量（1）零向量：長度為0的向量叫零向量，記作. 的方向是任意的.注意與0的含義與書寫區(qū)別.（2）單位向量：長度為1個單位長度的向量，叫單位向量.說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小。（2） 規(guī)定：規(guī)定與任一向量平行.（3）共線向量與平行向量關系：平行向量就是共線向量，這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上（與有向線段的起點無關）.說明：①綜合(1)、(2)才是平行向量的完整定義。DABMCMab求：向量．G5．已知△ABC及一點O，求證：O為△ABC的重心的充要條件是，若，則四邊形ABCD的形狀為 。說明：①三角形法則適合于首尾相接的兩向量求和，而平行四邊形法則適合于同起點的兩向量求和，但兩共線向量求和時，則三角形法則較為合適.②力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型．③對于零向量與任一向量（3）特殊位置關系的兩向量的和①當向量與不共線時，+的方向不同向，且|+|||+||；②當與同向時，則+、同向，且|+|=||+||，③當與反向時，若||||，則+的方向與相同，且|+|=||||；若||||，則+的方向與相同，且|+b|=||||.（4）向量加法的運算律①向量加法的交換律：+=+②向量加法的結(jié)合律：(+) +=+ (+)知識點二：向量的減法（1）相反向量：與長度相同、 。 ） A．若，同向，則|+|=||+|| B．與||+||表示的意義是相同的 C．若，不共線，則|+|＞||+||D．永遠成立2．等于（ C． D．3．下列命題 ?、偃绻姆较蛳嗤蛳喾?，那么的方向必與，之一的方向相同?！ 、苋?，均為非零向量，則|+|與||+||一定相等?！ ．②③ D．①④，在 ABCD中，已知，用與表示向量、。A．1 B．2 C．3 D．42．某人先位移向量：“向東走3km”，接著再位移向量：“向北走3km”，則（我們把不共線向量，叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；(2)運用定理時需注意：①，是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量。③基底不唯一，只要是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量都可作為基底。（2）如果的夾角是90176。（3）注意：向量的夾角的范圍是，當時，同向；當時，；當，反向。（2） 注意:①遇到與共線有關的問題時，一般要考慮運用兩向量共線的條件。學習結(jié)論（1） 在解具體問題時，要適當?shù)倪x取基底。（2） 向量共線的充要條件有兩種形式：∥（） （3） 注意在兩向量的夾角定義，176?！镜湫屠}】1. 已知平面上三點的坐標分別為A(2， 1)， B(1， 3)， C(3， 4)，求點D的坐標使這四點構(gòu)成平行四邊形四個頂點.2．已知三個力 (3， 4)， (2， 5)， (x， y)的合力++=，求的坐標.3．若向量=(1，x)與=(x， 2)共線且方向相同，求x
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