平面向量復習講義-全文預覽
【正文】 得，4m＋n＝1. 由①②得m＝，n＝，∴＝a＋b. 課堂練習：（1）若，則______（答：）；（2）下列向量組中，能作為平面內所有向量基底的是 A. B. C. D. （答：B）；（3）已知分別是的邊上的中線,且,則可用向量表示為_____（答：）；（4）已知中，點在邊上，且，則的值是___（答：0）5． 平面向量的坐標運算：若在平面直角坐標系下，a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)(1)加法：a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)(2)減法：a－b＝(x1－x2，y1－y2)(3)數(shù)乘：l a＝(l x1，l y1) （4）向量的坐標：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則，一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點坐標減去始點的坐標。用“相反向量”定義法作差向量，a b = a + (b)課堂練習：：①___；②____；③_____（答：①；②；③）；，則＝_____（3）向量數(shù)乘：求實數(shù)λ與向量a的積的運算1．.λa|＝|λ|_|a|_______；2．當λ0時，λa的方向與a的方向___相同_；當λ0時，λa的方向與a的方向相反____；當λ＝0時，λa＝0____3．向量數(shù)乘的運算律λ(μa)＝_（λμ）a______；(λ＋μ)a＝___λa＋μa__；λ(a＋b)＝__λa＋λb_____。③加法的運算律 1）向量加法的交換律：+=+2）向量加法的結合律：(+) +=+ (+) （2）向量減法： 向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差. 即：a b = a + (b) 求兩個向量差的運算叫做向量的減法. ： 向量的減法是向量加法的逆運算： 若b + x = a，則x叫做a與b的差，記作a bOabBabab ：已知向量a、b，求作向量a b ∵(ab) + b = a + (b) + b = a + 0 = a 作法：在平面內取一點O， 作= a， = b 則= a b即a b可以表示為從向量b的終點指向向量a的終點
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