平面向量數(shù)量積說課稿-全文預(yù)覽
【正文】 在鼓勵的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對其進(jìn)行定 性的評價。 在這個環(huán)節(jié)中，我首先考慮檢測全體學(xué)生是否都達(dá)到了“課標(biāo)”的基本要求，因此安排了一組教材中的習(xí)題，目的是讓所有的學(xué)生繼續(xù)加深對數(shù)量積概念的理解和應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?！ “才啪毩?xí)1的主要目的是，使學(xué)生在與實數(shù)乘法比較的基礎(chǔ)上全面認(rèn)識數(shù)量積這一重要運(yùn)算， 通過練習(xí)2使學(xué)生學(xué)會用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，進(jìn)一步感受數(shù)量積的應(yīng)用價值?！ ? 完成計算后，進(jìn)一步提出問題：此運(yùn)算過程類似于哪種運(yùn)算?目的是想讓學(xué)生在類比多項式乘法的基礎(chǔ)上自己猜測提出例2給出的兩個公式，再由學(xué)生獨(dú)立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生通過類比這一思維模式達(dá)到創(chuàng)新的目的。( 3 )，并思考此運(yùn)算過程類似于哪種運(yùn)算? 例(學(xué)生獨(dú)立完成)對任意向量 ，b是否有以下結(jié)論： (1)( + )2= 2+2 0的情況,為了幫助學(xué)生完善證明，提出以下問題： 當(dāng)λ0時，向量 與λ ， 與λ 的方向的關(guān)系如何?此時，向量λ 與 及 與λ 的夾角與向量 與 的夾角相等嗎? 師生共同證明運(yùn)算律(3) 運(yùn)算律(3)的證明對學(xué)生來說是比較困難的，為了節(jié)約課時，這個證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。︱ ︱cos 在強(qiáng)調(diào)記法和“規(guī)定”后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識這一概念，提出問題5 問題5：向量的數(shù)量積運(yùn)算與線性運(yùn)算的結(jié)果有什么不同?影響數(shù)量積大小的因素有哪些?并完成下表： 角 的范圍0176?！ 「拍畹拿魑 ∫阎獌蓚€非零向量 與 ，它們的夾角為 ，我們把數(shù)量︱ ︱同時，也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊?！ ?2)請同學(xué)們分析這個公式的特點： W(功)是量， F(力)是量， S(位移)是量， α是?！ ≡O(shè)計科學(xué)合理的板書(見下)，一方面使學(xué)生加深對主要知識的印象，另一方面使學(xué)生清楚本節(jié)內(nèi)容知識間的邏輯關(guān)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)?！ ◇w會類比的數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。其次，作為數(shù)量積概念延伸的性質(zhì)和運(yùn)算律，不僅能夠使學(xué)生更加全面深刻地理解概念，同時也是進(jìn)行相關(guān)計算和判斷的理論依據(jù)?！ ?2)體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。但也正是這些干擾了學(xué)生對數(shù)量積概念的理解，一方面，相對于線性運(yùn)算而言，數(shù)量積的結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化，兩個有形有數(shù)的向量經(jīng)過數(shù)量積運(yùn)算后，形卻消失了，學(xué)生對這一點是很難接受的。其中數(shù)量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運(yùn)算律的基礎(chǔ)。 下面，我從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計、教學(xué)過程設(shè)計、教學(xué)媒體設(shè)計及教學(xué)評價設(shè)計六個方面對本節(jié)課的思考進(jìn)行說明。 例題1是書上122頁例1，此題是直接用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式的題，目的是讓學(xué)生熟悉這個公式，并在此題基礎(chǔ)上，求這兩個向量的夾角？目的是讓學(xué)生熟悉兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)表示公式例題2是直接證明直線垂直的題，雖然比較簡單，但體現(xiàn)了一種重要的證明方法，這種方法要讓學(xué)生掌握，其實這一例題也是兩個向量垂直坐標(biāo)表示的充要條件的一個應(yīng)用、即兩個向量的數(shù)量積是否為零是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一?！ ∷摹⒄f學(xué)法 學(xué)生是課堂的主體，一切教學(xué)活動都要圍繞學(xué)生展開，借以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課堂上和學(xué)生的交流，從而達(dá)到及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的目的?！ 。?）、向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。為解決直線垂直問題，三角形邊角的有關(guān)問題提供了很好的辦法。本節(jié)內(nèi)容是在平面向量的坐標(biāo)表示以及平面向量的數(shù)量積及其運(yùn)算律的基礎(chǔ)上，介紹了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，平面兩點間的距離公式，和向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件?！ 。?）、平面兩點間的距離公式。 ?。?）講解式教學(xué)法 主要是講清概念，解除學(xué)生在概念理解上的疑惑感；例題講解時，演示解題過程！ 主要輔助教學(xué)的手段（powerpoint） ?。?）討論式教學(xué)法 主要是通過學(xué)生
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