平面向量復習講義-展示頁
2025-04-26 01:00本頁面
【正文】 4． 平面向量的基本定理： 如果e1和e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對該平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)、使a=e1＋e2 我們把不共線的向量e1和e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。用“相反向量”定義法作差向量，a b = a + (b)課堂練習：：①___；②____；③_____（答：①；②；③）；，則＝_____（3）向量數(shù)乘：求實數(shù)λ與向量a的積的運算1．.λa|＝|λ|_|a|_______；2．當λ0時，λa的方向與a的方向___相同_；當λ0時，λa的方向與a的方向相反____；當λ＝0時，λa＝0____3．向量數(shù)乘的運算律λ(μa)＝_（λμ）a______；(λ＋μ)a＝___λa＋μa__；λ(a＋b)＝__λa＋λb_____。OABaB’bbbBa+ (b)ab 注意：1176。③加法的運算律 1）向量加法的交換律：+=+2）向量加法的結(jié)合律：(+) +=+ (+) （2）向量減法： 向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差. 即：a b = a + (b) 求兩個向量差的運算叫做向量的減法. ： 向量的減法是向量加法的逆運算： 若b + x = a，則x叫做a與b的差，記作a bOabBabab ：已知向量a、b，求作向量a b ∵(ab) + b = a + (b) + b = a + 0 = a 作法：在平面內(nèi)取一點O， 作= a， = b 則= a b即a b可以表示為從向量b的終點指向向量a的終點的向量.由減向量的終點指向被減向量的終點。如果向量的起點在原點，那么向量的坐標與向量的終點坐標相同。（6）若，則。（4）若是平行四邊形，則。（2）兩個向量相等的充要條件是它們的起點相同，終點相同。的相反向量是－。2．零向量：長度為0的向量叫零向量，記作：，注意零向量的方向是任意的；3．單位向量：長度為一個單位長度的向量叫做單位向量(與共線的單位向量是)；4．相等向量：長度相等且方向相同的兩個向量叫相等向量，相等向
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