【正文】 T o t a lS u m o fS q u a r e s df M e a n S q u a r e F S i g .表 62 燈泡使用壽命的單因素方差分析結(jié)果 表 62說明： 第一列：方差來源；第二列：離差平方和； 第三列：自由度； 第四列：均方； 第五列： F值； 第六列： F統(tǒng)計(jì)量的 P值。 選中 Descriptive復(fù)選框，輸出描述性統(tǒng)計(jì)量。 選中 Exclude cases analysis by analysis復(fù)選框，不計(jì)算在檢驗(yàn)變量中含有缺失值的觀測。 2020/9/15 23 A N O V AH O U R S3 9 7 7 6 . 4 5 6 3 1 3 2 5 8 . 8 1 9 1 . 6 3 8 . 2 0 91 9 6 2 9 . 5 5 6 1 1 9 6 2 9 . 5 5 6 2 . 4 2 5 . 1 3 41 9 9 3 9 . 2 3 1 1 1 9 9 3 9 . 2 3 1 2 . 4 6 3 . 1 3 11 9 8 3 7 . 2 2 5 2 9 9 1 8 . 6 1 3 1 . 2 2 5 . 3 1 31 7 8 0 8 8 . 9 3 22 8 0 9 4 . 9 5 12 1 7 8 6 5 . 3 8 25( C o m b i n e d )U n w e i g h t e dW e i g h t e dD e v i a t i o nL i n e a rT e r mB e t w e e nG r o u p sW i t h i n G r o u p sT o t a lS u m o fS q u a r e s df M e a n S q u a r e F S i g .C o n t r a s t C o e f f i c i e n t s1 1 1 11 1 1 1C o n t r a s t121 2 3 4F I L A M E N T表 65 單因素方差分析結(jié)構(gòu) 表 65是單因素方差分析結(jié)果。 表 66 對比系數(shù) 表 66列舉了兩組多項(xiàng)式的系數(shù)。 2020/9/15 25 H O U R S6 1 5 7 5 . 0 05 1 5 9 8 . 0 08 1 6 4 8 . 7 57 1 6 7 4 . 2 9. 0 8 5F I L A M E N T4231S i g .D u n c a n a,bN 1S u b s e tf o r a l p h a= . 0 5M e a n s f o r g r o u p s i n h o m o g e n e o u s s u b s e t s a r e d i s p l a y e d .U s e s H a r m o n i c M e a n S a m p l e S i z e = 6 . 3 0 4 .a . T h e g r o u p s i z e s a r e u n e q u a l . T h e h a r m o n i c m e a no f t h e g r o u p s i z e s i s u s e d . T y p e I e r r o rl e v e l s a r e n o t g u a r a n t e e d .b . 表 68 Duncan法進(jìn)行均值多重比較結(jié)果 各列的內(nèi)容： 第一列：按均值由小到大的順序列出燈絲種類 。 第三列：在顯著性水平 ，同一列中均值無顯著差異。表中最后一行列出 P值為 ，大于 ，說明各組均值具有一致性。 FILAMENT4321Mean of HOURS16801660164016201600158015602020/9/15 27 是對一個獨(dú)立變量是否受多個因素或變量影響而進(jìn)行的方差分析。 ? Univariate過程可以分析每一個因素的作用（主效應(yīng)），也可以分析因素之間的交互作用（交互效應(yīng)）。 ? Univariate過程 要求因變量是從多元正態(tài)總體隨機(jī)采樣得來，且總體中各單元的方差相同，也可以通過方差齊次性檢驗(yàn)選擇均值比較結(jié)果。因素變量是分類變量，可以是數(shù)值型和字符型。隨機(jī)因素是隨機(jī)設(shè)置的因素，是在確定模型時需要考慮會對實(shí)驗(yàn)有影響的因素，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響的大小可以通過方差成分分析確定。多因素方差分析不僅能夠分析多個因素對觀測變量的獨(dú)立影響，還能夠分析多個控制變量的交互作用能否對觀測變量產(chǎn)生顯著影響。 觀測變量方差的分解 將觀測變量總的離差平方和分解為： 其中， SST為觀測變量的總離差平方和； SSA、 SSB分別為控制變量 A、 B獨(dú)立作用引起的變差； SSAB為控制變量 A、 B兩兩交互作用引起的變差； SSE為隨機(jī)因素引起的變差。對 SSB、SSAB同理。 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和概率 P值。 33 2020/9/15 三、多因素方差分析的基本操作步驟 在利用 SPSS進(jìn)行多因素方差分析時，應(yīng)首先將各個控制變量以及觀測變量分別定義成多個SPSS變量，并組織好數(shù)據(jù)再進(jìn)行分析。 把觀測變量指定到 Dependent Variable框中。 至此， SPSS將自動建立多因素方差分析的飽和模型，并計(jì)算各檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值和對應(yīng)的概率 p值，并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。 這里，以廣告形式和地區(qū)為控制變量，銷售額為觀測變量，建立固定效應(yīng)的飽和模型。 36 2020/9/15 五、多因素方差分析的進(jìn)一步分析 多因素方差分析的非飽和模型 在飽和模型中，觀測變量的總變差被分解為控制變量獨(dú)立作用、控制變量交互作用及隨機(jī)誤差三部分 (SST=SSA+SSB+SSAB+SSE) 。區(qū)別在于將飽和模型中某些部分合并到SSE中，例如兩因素非飽和模型為： SST=SSA+SSB+SSE 37 2020/9/15 均值檢驗(yàn) 在 SPSS中，利用多因素方差分析功能還能夠?qū)Ω鱾€控制變量不同水平下的均值是否存在顯著差異進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)方式有兩種：多重比較檢驗(yàn)（ Post Hoc）和對比檢驗(yàn)（ Contrast）。對比檢驗(yàn)采用的是單樣本 t檢驗(yàn)的方法。 39 2020/9/15 控制變量交互作用的圖形分析 控制變量的交互作用可以通過圖形直觀分析。 模型分析 這里模型分析的主要任務(wù)有三個：第一，利用多因素方差分析模型計(jì)算觀測變量預(yù)測值；第二，計(jì)算各種殘差值，評價模型對數(shù)據(jù)的擬合程度；第三，對數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)進(jìn)行診斷。如果希望建立非飽和模型，則應(yīng)在主窗口中單擊 Model按鈕，出現(xiàn)窗口： 41 2020/9/15 默認(rèn)的選項(xiàng)是 Full factorial，表示飽和模型，此時 Factors amp。 如果選擇 Custom項(xiàng)，則表示建立非飽和模型，且 Factors amp。此時便可自定義非飽和模型中的數(shù)據(jù)項(xiàng)。 42 2020/9/15 均值比較的操作 如果通過多因素方差分析得知某控制變量的不同水平對觀測變量產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)一步可對各水平間的均值進(jìn)行比較。 43 2020/9/15 如果采用對比檢驗(yàn)方法，則單擊 Contrasts按鈕，默認(rèn)是不進(jìn)行對比檢驗(yàn)（顯示如 x1（ None） ）；如果進(jìn)行對比檢驗(yàn)，可展開 Contrast后的下拉框，指定對比檢驗(yàn)的檢驗(yàn)值，并單擊 Change按鈕完成指定。首先選擇一個控制變量作為交互圖形中的橫軸，并將其選擇到 Horizontal Axis框中；其次，指定在交互圖中各直線代表的是哪個控制變量的不同水平，并將其選擇到 Separated Lines框中；最后，如果控制變量有三個，由于交互作用圖只能反映兩控制變量的交互情況，此時第三個變量只能選入 Separate Plots框中，第三個變量有幾個水平便繪制出幾張交互圖。其中， Predicted Values框中的選項(xiàng)用來計(jì)算模型的預(yù)測值； Residuals框中的各選項(xiàng)用來計(jì)算各種殘差；Diagnostics框?qū)崿F(xiàn)異常值的診斷。 47 2020/9/15 七、多因素方差分析進(jìn)一步分析應(yīng)用舉例 在前面的應(yīng)用舉例中對廣告形式、地區(qū)對銷售額的影響進(jìn)行了多因素方差分析，建立了飽和模型。 48 2020/9/15 一、協(xié)方差分析的基本思想 無論是單因素方差分析還是多因素方差分析，控制變量是可以控制的，其各個水平可以通過人為努力得到控制和確定。比如：研究教學(xué)方法與學(xué)習(xí)成績的關(guān)系時要求按入學(xué)成績分別進(jìn)行分析，以消除入學(xué)成績因素的影響。因此，為了更加準(zhǔn)確的研究控制變量不同水平對觀測變量的影響，應(yīng)盡量排除其他因素對分析結(jié)論的影響。 第四節(jié) 協(xié)方差分析 49 2020/9/15 協(xié)方差分析的特點(diǎn) 方差分析中的控制變量都是定性變量（包括分類和順序變量），線性回歸分析中的解釋變量（自變量）都是定量變量。所以說協(xié)方差分析是一種介于方差分析和線性回歸分析之間的分析方法。 協(xié)方差分析中要求多個協(xié)變量之間無交互作用，且觀測變量與協(xié)變量之間有顯著的線性關(guān)系。以單因素協(xié)方差分析為例，觀測變量的總變差可以分解為： S SES SAS SXS STS SES SXS SAS ST??????比較觀測變量總離差平方和各部分的比例 在觀測變量總離差平方和中，如果 SSA所占比例較大，則說明控制變量 A是引起觀測變量的變動主要因素之一，觀測變量的變動可以部分的由控制變量 A來解釋，即控制變量 A給觀測變量帶來了顯著影響。 51 2020/9/15 二、協(xié)方差分析的基本步驟 ? 提出原假設(shè)：協(xié)變量對觀測變量的線性影響是不顯著的；在扣除協(xié)變量影響的條件下，控制變量各水平下觀測變量的各總體均值無顯著差異。 給定顯著性水平與 p值做比較：如果 p值小于顯著性水平，則應(yīng)該拒絕原假設(shè)，反之就不能拒絕原假設(shè)。 選擇菜單 Analyze－ General Linear Model－ Univariate。 把固定效應(yīng)的控制變量指定到 Fixed Factor(s)框中，把隨機(jī)效應(yīng)的變量指定到 Random Factor(s)框中。 可見， SPSS多因素方差分析和協(xié)方差分析的窗口是同一個，窗口中的其他功能按鈕都可應(yīng)用于協(xié)方差分析中。 53 2020/9/15 四、協(xié)方差分析的應(yīng)用舉例 [06－ 3] 為研究三種不同飼料對生豬體重增加（ wyh）的影響，將生豬隨機(jī)分成三組各喂養(yǎng)不同的飼料（ sl），得到體重增加的數(shù)據(jù)。為準(zhǔn)確評價飼料的優(yōu)劣，采用單因素協(xié)方差分析的方法進(jìn)行分析。 54 2020/9/15 第七章 相關(guān)與回歸分析 55 2020/9/15 主要內(nèi)容 ?第一節(jié) 相關(guān)分析 一、概述 二、相關(guān)分析的 SPSS過程 三、 Bivariate相關(guān)分析 四、偏相關(guān)分析 ?第二節(jié) 回歸分析 一、線性回歸 二、曲線估計(jì) 56 2020/9/15 第一節(jié) 相關(guān)分析 一、相關(guān)分析概述 ?線性相關(guān)分析： 研究兩個變量間線性相關(guān)的程度。 ?如果變量 Y與 X間是函數(shù)關(guān)系，則 r=1或 r=1；如果變量 Y與 X間是統(tǒng)計(jì)關(guān)系，則 1r1, 如果 x,y變化的方向一致，如身高與體重的關(guān)系，則稱為正相關(guān)， r0；如果 x,y變化的方向相反，如吸煙與肺功能的關(guān)系，則稱為負(fù)相關(guān)， r0； 而 r=0表示無線性相關(guān)。 57 2020/9/15 ?SPSS中相關(guān)系數(shù)的計(jì)算有三種： Pearson、 Spearman和 Kendall。 ?????????22 )()()()(yyxxyyxxiiiirPearson簡單相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 221rntr???58 2020/9/15 ? Spearman等級相關(guān)系數(shù)用來度量順序變量間的線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)計(jì)思想與 Pearson簡單相關(guān)系數(shù)相同，只是數(shù)據(jù)為非數(shù)值的，故計(jì)算時并不直接采用原始數(shù)據(jù) ，而是利用數(shù)據(jù)的秩，用兩變量的秩 代替 代入 Pearson簡單相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式中，于是其中的 xi和 yi的取值范圍被限制在 1和 n之間，且可被簡化為： ( , )iixy( , )iixy( , )iiUV222i21161 ( )(