【正文】 子旋轉(zhuǎn)方法及相關(guān)選項。 ● None：不進行旋轉(zhuǎn)，此為系統(tǒng)默認(rèn)的選擇項。這是一種正交旋轉(zhuǎn)方法。 ● Direct Oblimin：直接斜交旋轉(zhuǎn)法。系統(tǒng)默認(rèn)的 δ 值為 0。該旋轉(zhuǎn)方法使每個變量中需要解釋的因子數(shù)最少。 ● Promax：斜交旋轉(zhuǎn)方法。它比直接斜交旋轉(zhuǎn)更快，因此適用于大數(shù)據(jù)集的因子分析。 ② 【 Display（輸出） 】 選項組：選擇有關(guān)輸出顯示。在 Method欄中指定旋轉(zhuǎn)方法才能選擇此項。指定此項將給出以前兩因子為坐標(biāo)軸的各變量的載荷散點圖。系統(tǒng)默認(rèn)值為 25。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 Step06：選擇因子得分 單擊 【 Scores】 按鈕，在彈出的對話框中可以選擇因子得分方法及相關(guān)選項。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 ① 【 Save as variables（保存為變量） 】 選項組：將因子得分作為新變量保存在數(shù)據(jù)文件中。中。 ② 【 Method（方法） 】 選項組：指定計算因子得分的方法。選擇此項，其因子得分的均值為 0。 ● Bartlett：巴特利特法。超出變量范圍的各因子平方和被最小化。選擇此項，是為了保證因子的正交性。 ③ 在輸出窗中顯示因子得分。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 Step07：其他選項輸出 單擊 【 Options】 按鈕，在彈出的對話框中可以選擇一些附加輸出項。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 ① 【 MissingValues（缺失值） 】 選項組：選擇處理缺失值方法。 ● Exclude cases pairwise：成對剔除帶有缺失值的觀測量。 ② 【 Coefficient Display Format（系數(shù)顯示格式） 】 選項組：選擇載荷系數(shù)的顯示格式。便于得出結(jié)論。選擇此項后還需要在該項的參數(shù)框中鍵入 0~1之間的數(shù)作為臨界值。 Step08：單擊 【 OK】 按鈕，結(jié)束操作， SPSS軟件自動輸出結(jié)果 。它是反映居民生活消費水平、生活質(zhì)量變化狀況以及內(nèi)在過程合理化程度的重要標(biāo)志。因為合理的消費結(jié)構(gòu)及消費結(jié)構(gòu)的升級和優(yōu)化不僅反映了消費的層次和質(zhì)量的提高 , 而且也為建立合理的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)提供了重要的依據(jù)。請利用因子分析探討該市居民消費結(jié)構(gòu)，為產(chǎn)業(yè)政策的制定和宏觀經(jīng)濟的調(diào)控提供參考。如果單獨分析這些指標(biāo)，無法能夠分析居民消費結(jié)構(gòu)的特點。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 3. 實 例 結(jié) 果及分析 （ 1）描述性統(tǒng)計表 下表顯示了食品、衣著等這八個消費支出指標(biāo)的描述統(tǒng)計量，例如均值、標(biāo)準(zhǔn)差等?？梢钥吹?，食品支出消費所占的比重最大，其均值等于 %，其次是文化娛樂服務(wù)支出消費和交通通信支出消費。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 Mean Std. Deviation Analysis N 食品 8 衣著 .86592 8 家庭設(shè)備用品及服務(wù) 8 醫(yī)療保健 8 交通和通信 8 文化娛樂服務(wù) 8 居住 8 雜項商品與服務(wù) .52491 8 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 （ 2）因子分析共同度 下 表是因子分析的共同度，顯示了所有變量的共同度數(shù)據(jù)。它表明，對原有八個變量如果采用主成分分析法提取所有八個特征根，那么原有變量的所有方差都可被解釋，變量的共同度均為 1（原有變量標(biāo)準(zhǔn)化后的方差為 1）。于是，第二列列出了按指定提取條件（這里為特征根大于 1）提取特征根時的共同度。因此本次因子提取的總體效果理想。在下頁表中，第一列是因子編號，以后三列組成一組，組中數(shù)據(jù)項的含義依次是特征根、方差貢獻率和累計貢獻率?？梢钥吹剑谝粋€因子的特征根值為 ，解釋了原有 8個變量總方差的 53.947％。說明前 3個公因子基本包含了全部變量的主要信息，因此選前 3個因子為主因子即可。從表中看到，它們都支持選擇 3個公共因子。橫坐標(biāo)為因子數(shù)目，縱坐標(biāo)為特征根。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 （ 5）旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣 下表中顯示了因子載荷矩陣，它是因子分析的核心內(nèi)容。從結(jié)果看，大部分因子解釋性較好，但是仍有少部分指標(biāo)解釋能力較差，例如“食品”指標(biāo)在三個因子的載荷系數(shù)區(qū)別不大。這樣結(jié)果更具可解釋性?？梢钥吹?，第一主因子在“交通和通信”和“醫(yī)療保健”等五個指標(biāo)上具有較大的載荷系數(shù)，第二主因子在“居住”和“衣著”指標(biāo)上系數(shù)較大，而第三主因子在“雜項商品與服務(wù)”上的系數(shù)最大。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 實施因子旋轉(zhuǎn)后的載荷矩陣 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 可以看出第一個公因子主要反映了交通和通信、醫(yī)療保健、文化娛樂服務(wù)、家庭設(shè)備用品及服務(wù)和食品上有較大載荷，說明第一個公因子綜合反映這幾個方面的變動情況，可以將其命名為第一基本生活消費因子，即享受性消費因子。 第三個公因子在雜項商品與服務(wù)上的消費變動較大，因此可以將第三個公因子命名為第三基本生活消費因子，即其他類型消費因子。根據(jù)表中內(nèi)容可寫出以下因子得分函數(shù)： 因子 F1=+++++79X7+； 因子 F2=+++++8X7+； 因子 F3=++8X7+； SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 因子得分系數(shù) SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 不僅如此，原數(shù)據(jù)文件中增加了 FAC1_ FAC2_1和 FAC3_1三個變量，它們表示了三個因子在不同年份的得分值。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 聚類分析的基本原理 方法概述 聚類分析又稱群分析，它是研究（樣品或指標(biāo)）分類問題的一種多元統(tǒng)計方法，所謂類，通俗地說，就是指相似元素的集合。 （ 1）樣品聚類 樣品聚類在統(tǒng)計學(xué)中又稱為 Q 型聚類。它是根據(jù)被觀測的對象的各種特征，即反映被觀測對象的特征的各變量值進行分類。這主要是由于前幾年國企改革和中國經(jīng)濟的軟著陸，下崗職工大量增加，因此這段時間人們在享受性消費上的支出是減少的，而在其他基本生活消費上的支出增加。第二公因子得分的起伏波動主要是由市民住房比重有升有降的變動引起的，根本原因還是和國家執(zhí)行住房改革的力度密切相關(guān)，但由于住房改革政策的推行相對于其他政策而言較為緩慢，所以市民對住房消費存在一定的不確定性，這就造成了住房比重在總消費中的升降變化。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 （ 2）變量聚類 變量聚類在統(tǒng)計學(xué)又稱為 R 型聚類。由于人類對客觀事物的認(rèn)識是有限的，往往難以找出彼此獨立的有代表性的變量，而影響對問題的進一步認(rèn)識和研究。因此往往先要進行變量聚類，找出彼此獨立且有代表性的自變量，而又不丟失大部分信息。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 距離和相似系數(shù) 為了將樣品（或指標(biāo)）進行分類，就需要研究樣品之間關(guān)系。比較相似的樣品歸為一類，不怎么相似的樣品歸為不同的類。但相似系數(shù)和距離有各種各樣的定義，而這些定義與變量的類型關(guān)系極大。令 dij表示樣品 Xi與 Xj的距離。除此之外，它還有一些優(yōu)點，如可以證明，將原數(shù)據(jù)作一線性交換后，馬氏距離仍不變等等。 此距離僅適用于一切的情況，這個距離有助于克服各指標(biāo)之間量綱的影響，但沒有考慮指標(biāo)之間的相關(guān)性。則 當(dāng) ，說明兩個樣品 與 完全相似； 接近 1，說明 與 相似密切； ，說明 與 完全不一樣； 接近 0，說明 與 差別大。本節(jié)主要介紹使用較多的快速聚類法和系統(tǒng)聚類法。它是一種非分層的聚類方法。它的基本操作步驟如下： 指定聚類數(shù)目 k，應(yīng)由用戶指定需要聚成多少類，最終也只能輸出關(guān)于它的唯一解。 確定 k個初始類的中心。 根據(jù)距離最近原則進行分類。 重復(fù)步驟 4，直到達到一定的收斂標(biāo)準(zhǔn)。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 Step01：打開對話框 選擇菜單欄中的 【 Analyze（分析） 】 → 【 Classify（分類） 】 →【 KMeans Cluster（ K均值聚類） 】 命令，彈出 【 KMeans Cluster Analysis（ K均值聚類分析） 】 對話框，這是快速聚類分析的主操作窗口。同時可以選擇一個標(biāo)識變量移入 【 Label Cases by（個案標(biāo)記依據(jù)） 】列表框中。系統(tǒng)默認(rèn)的聚類數(shù)為 2. Step04：選擇聚類方法 在 【 Method（方法） 】 下拉列表框中可以選擇聚類方法。 ● Iterate and classify：選擇初始類中心，在迭代過程中不斷更新聚類中心。 ● Classify only：只使用初始類中心對觀測量進行分類，聚類中心始終不變。用戶可以指定外部文件或數(shù)據(jù)集作為初始聚類中心點，也可以將聚類分析的聚類中心結(jié)果輸出到指定文件或數(shù)據(jù)集中。 ● Write final as File：要求把聚類結(jié)果中的各類中心數(shù)據(jù)保存到指定的文件或數(shù)據(jù)集中。 ● Maximum Iterations：輸入 KMeans 算法中的迭代次數(shù)。當(dāng)達到限定的迭代次數(shù)上限時，即使沒有滿足收斂判據(jù)，迭代也停止。選擇范圍為 1999。系統(tǒng)缺省的收斂標(biāo)準(zhǔn)是 ，表示當(dāng)兩次迭代計算的最小的類中心的變化距離小于初始類中心距離的百分之 2%時迭代停止。 ● Use running means：使用移動平均。如果不選擇此項，則在完成了所有觀測量的一次分配后再計算各類的類中心，這樣可以節(jié)省迭代時間。 ● Cluster membership：在當(dāng)前數(shù)據(jù)文件中建立一個名為“ qcl_1” 新變量。它的取值為 3? 的序號。其值為各觀測量與所屬類中心之間的歐氏距離。具體見圖 ： ① 【 Statistics（統(tǒng)計量） 】 選項組：選擇輸出統(tǒng)計量。 ● ANOVA table：方差分析表。 ② 【 Missing Values（缺失值） 】 選項組：選擇處理缺失值方法。 ● Exclude cases pairwise：成對剔除帶有缺失值的觀測量。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 ? 實 例分析： 全國環(huán)境污染程度分析 為了更深入了解我國環(huán)境的污染程度狀況，現(xiàn)利用 2020年數(shù)據(jù)對全國 31個省、自治區(qū)、直轄市進行聚類分析。這個問題屬于典型的多元分析問題，需要利用多個指標(biāo)來分析各省市之間環(huán)境污染程度的差異。 ? 打隨書光盤中的數(shù)據(jù)文件 ，選擇菜單欄中的 【 Analyze（分析） 】 → 【 Classify（分類） 】 → 【 KMeans Cluster（ K均值聚類） 】 命令，彈出 【 KMeans Cluster Analysis（ K均值聚類分析） 】 對話框。 ? 在 【 Number of Clusters（聚類數(shù)） 】 文本框中輸入數(shù)值 “ 3”，表示將樣品利用聚類分析分為三類，如下圖所示。 ? 單擊 【 Options（選項） 】 按鈕，彈出 【 KMeans Cluster Analysis： Options（ K均值聚類分析：選項 】 對話框；勾選 【 Statistics（統(tǒng)計量） 】 選項組中的復(fù)選框，其他選項保持系統(tǒng)默認(rèn)設(shè)置，如下圖所示，單擊 【 Continue（繼續(xù)） 】 按鈕返回主對話框，單擊 【 OK（確定） 】按鈕完成操作。由于這里是要求將樣品分為三類，因此軟件給出了三個中心位置。 快速聚類分析的初始中心 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 （ 2）迭代歷史表 下表顯示了快速聚類分析的迭代過程。最后第三次迭代時，聚類中心就不再變化了。 迭代歷史表 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 （ 3）聚類分析結(jié)果列表 通過快速聚類分析的最終結(jié)果列表可以看到整個樣品被分為以下三大類。這些地區(qū)工業(yè)廢水、廢氣及二氧化硫的排放總量相對最低。它們的污染程度在所有省份中位居中等水平。這些地區(qū)的工業(yè)廢水、廢氣及二氧化硫排放總量是最高的，因此環(huán)境污染也最為嚴(yán)重。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 （ 4）最終聚類分析中心表 如下表所示列出了最終聚類分析中心。 最終聚類分析中心 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 （ 5）最終聚類中心位置之間的距離 如下表所示為快速聚類分析最終確定的各類中心位置的距離表。 最終聚類中心位置之間的距離 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 （ 6）方差分析表 如下表所示為方差分析表，顯示了各個指標(biāo)在不同類的均值比較情況。可以看到，各個指標(biāo)在不同類之