【正文】 票基金 ， “ 3”表示混合型股票基金 ， “ 4”表示專項股票基金 。 Step03：在 【 候選變量 】 列表框中選擇 “ fund”變量作為水平值，將其添加至 【 Factor(因子 )】 列表框中。 勾選 【 Polynomial(多項式 )】 復(fù)選框 ， 激活 【 Degree(度 )】 下拉菜單 ， 默認選擇 【 Linear(線性 )】 選項 ， 表示要進行均值的精細比較 。 再單擊 【 Continue】 按鈕 ， 返回主對話框 。由于這里已計劃好對這 4組均值進行兩兩比較，則在其對話框中勾選 【 LSD】 復(fù)選框。 Step06：單擊 【 Options】 按鈕，在彈出的對話框中勾選 【 Descriptive(描述性 )】 復(fù)選框表示輸出描述性統(tǒng)計量；勾選 【 Homogeneityofvariance (方差同質(zhì)性 )】 復(fù)選框表示輸出方差齊性檢驗表；勾選 【 Mean plot(均值圖 )】 復(fù)選框表示輸出各水平的均值折線圖。 Step07：單擊 【 OneWay ANOVA(單因素 ANOVA)】 對話框中的 【 OK】 按鈕，完成操作。 首先 ， 中等規(guī)模的資本股票基金的平均費用比率 （ ） 最低 ， 而專項股票基金的平均費用比率 （ ） 最高 ， 但各類型基金的平均值差距不大 。 最后 ， 表 56還列出了各種類型基金的最大值 、最小值及 95％ 水平的置信區(qū)間 。表中顯示 Levene統(tǒng)計量等于 。 （ 3）單因素方差分析表 表 57為單因素方差分析表。這里顯著性水平為 ，由于 P值大于顯著性水平 ，所以接受零假設(shè)，認為不同類型基金的費用比率沒有顯著性差異。表中的星號表示在顯著性水平 ，相應(yīng)的兩組均值存在顯著性差異。第六列是進行 t檢驗的概率 P值，可以通過比較 P值大小來判斷兩兩基金之間的費用比率是否有顯著差異。因此這四種基金中，只有它們之間的費用比率存在顯著性差異，其他基金的費用比率之間都沒有顯著差異。表 59首先列出了均值線性組合的系數(shù)，其實就是軟件操作中第四步輸入的數(shù)值。 SPSS分別給出了方差齊性和方差不齊性的檢驗統(tǒng)計量和概率 P值。 （ 6）均值折線圖 圖 511顯示了這四類基金費用比率的均值折線圖。 SPSS在多因素方差分析中的應(yīng)用 多因素方差分析的基本原理 多因素方差分析是對一個獨立變量是否受一個或多個因素或變量影響而進行的方差分析。例如，對稻谷產(chǎn)量進行分析時，不僅單純考慮耕地深度和施肥量都會影響產(chǎn)量，但同時深耕和適當(dāng)?shù)氖┓士赡苁巩a(chǎn)量成倍增加，這時，耕地深度和施肥量就可能存在交互作用。因此觀測變量值的波動要受到多個控制變量獨立作用、控制變量交互作用及隨機因素等三方面的影響。多因素方差分析比較 占 的比例，以此推斷不同因素以及因素之間的交互作用是否給觀測變量帶來顯著影響。 SPSS將自動計算 F值，并依據(jù) F分布表給出相應(yīng)的概率 P值。 多因素方差分析的 SPSS操作詳解 Step01：打開主對話框 選擇菜單欄中的 【 Analyze（分析） 】 → 【 General Linear Model(一般線性模型 )】 → 【 Univariate(單變量 )】 命令，彈出 【 Univariate(單變量 )】 對話框，這是多因素方差分析的主操作窗口。 ● 選擇觀測變量（因變量）：添加至 【 Dependent Variable（因變量） 】 列表框中。 ● 選擇隨機變量：添加至 【 Random Variable(s)(隨機因子 )】 列表框中。 ● 選擇權(quán)重變量：添加至 【 WLS Weight(WLS權(quán)重 )】 列表框中。 （ 1） Full Factorial選項 系統(tǒng)默認選項。例如有三個因素變量，全模型包括三個因素變量的主效應(yīng)、兩兩的交互效應(yīng)和三個因素的交互效應(yīng)。 （ 2） Custom選項 建立用戶自定義的方差分析模型。 Covariates(因子與協(xié)變量 )】 、 【 Model(模型 )】 和 【 Build Term(s)(構(gòu)建項 )】 選項被激活。 Covariates(因子與協(xié)變量 )】 列表框中自動列出可以作為因素變量的變量名。 ● Interaction： 選中此項可以指定任意的交互效應(yīng)。 ● All 2way： 指定所有 2維交互效應(yīng)。 ● All 4way： 指定所有 4維交互效應(yīng)。 ● Type I項：一般適用于平衡的 ANOVA模型。 ● Type III項：系統(tǒng)默認的平方和分解法。凡適用 Type I和 Type II的模型均可以用該法。 （ 3） 【 Include intercept in model(在模型中包含截距 )】 復(fù)選框：系統(tǒng)默認選項，通常截距包括在模型中。 Step04：選擇比較方法 單擊 【 Contrasts】 按鈕，彈出 【 Univariate： Contrasts(單變量：對比 )】 對話框。因素變量名后的括號中是當(dāng)前的比較方法。這一操作使 【 Change Contrast(更改對比 )】 復(fù)選欄中的各項被激活。 ● None：不進行均數(shù)比較。除被忽略的水平外，比較預(yù)測變量或因素變量的每個水平的效應(yīng)。 ● Simple：簡單比較法。選擇 【 Last(最后一個 】 或 【 First(第一個 )】 作為參考水平。對預(yù)測變量或因素每一水平的效應(yīng)，除第一水平以外，都與其前面各水平的平均效應(yīng)進行比較。 ● Helmert： Helmert法。 ● Repeated：重復(fù)比較法。 ● Polynomial：多項式比較。 Step05：選擇輪廓圖 單擊 【 Plot】 按鈕，彈出 【 Profile Plots(輪廓圖 )】 對話框，在該對話框中設(shè)置均值輪廓圖。選擇另一個因素變量移入 【 Separate Lines(單圖 )】 列表框定義輪廓圖的區(qū)分線。需要對加入圖清單框的選擇結(jié)果進行修正，可單擊 【 Chang和 Remove】 按鈕。該對話框用于對均值作 Post Hoc多重比較檢驗。不難發(fā)現(xiàn)，這個對話框與單因素方差分析模型的 Post Hoc多重比較檢驗對話框大致相同，各選項意義也一致。通過在對話框中的選擇，可以將所計算的預(yù)測值、殘差和檢測值作為新的變量保存在編輯數(shù)據(jù)文件中。 ① Predicted Values ：預(yù)測值。 ● Weighted：加權(quán)預(yù)測值。 ● Standard error：預(yù)測值標(biāo)準(zhǔn)誤。 ● Cook’s distance： Cook 距離。 ③ Residuals：殘差。 ● Weighted：加權(quán)非標(biāo)準(zhǔn)化殘差。 ● Standardized：標(biāo)準(zhǔn)化殘差，又稱 Pearson殘差。 ● Deleted：剔除自變量值與校正預(yù)測值之差。單擊 【 File】 按鈕，打開相應(yīng)的對話框?qū)⑽募４?。各選項含義如下。 在 【 Factor(s) and Factor Interactions(因子和因子交互 )】列表框中列出 【 Model(模型 )】 對話框中指定的效應(yīng)項，在該框中選定因素變量的各種效應(yīng)項。 在 【 Display Means for(顯示均值 )】 列表框中有主效應(yīng)時，點選激活此框下面的 【 Compare main effects(比較主效應(yīng) )】 復(fù)選框，對主效應(yīng)的邊際均值進行組間的配對比較。打開下拉菜單，共有三個選項： LSD(none)、 Bonferroni和 Sidak方法。 ● Descriptive statistics：輸出描述統(tǒng)計量。 ● Observed power：功效檢驗或勢檢驗。 ● Contrast coefficient matrix：顯示對照系數(shù)矩陣。 ● Spread plot：繪制觀測量均值對標(biāo)準(zhǔn)差和方差的圖形。 ● Lack of fit：擬合度不足檢驗。 ● General estimable function：可以根據(jù)一般估計函數(shù)自定義假設(shè)檢驗。 Step09 ：相關(guān)統(tǒng)計量的 Bootstrap估計。 ● 描述統(tǒng)計表支持均值和標(biāo)準(zhǔn)差的 Bootstrap 估計。 ● 對比結(jié)果表支持差值的 Bootstrap 估計和顯著性檢驗。 ● 成對比較表支持平均值差值的 Bootstrap 估計。 Step10：單擊 【 OK】 按鈕，結(jié)束操作， SPSS軟件自動輸出結(jié)果。從每種職業(yè)中分別選取了 5名男性和 5名女性組成樣本，并且記錄下來樣本中每個人的周薪金（單位：美元）。請你分析職業(yè)和性別對薪金有無顯著影響。因此這里要考慮兩個因素水平下的薪金差異問題，即建立雙因素的方差分析模型。同時，我們也要考慮職業(yè)和性別這兩個因素之間有無交互作用。 Step01：打開對話框 打開數(shù)據(jù)文件 ，選擇菜單欄中的 【 Analyze（分析） 】 →【 General Linear Model(一般線性模型 )】 → 【 Univariate(單變量 )】 命令，彈出 【 Univariate(單變量 )】 對話框。 提示：在使用前，請注意數(shù)據(jù)是否符合方差分析的前提條件。 Step03：選擇因素變量 選擇 “ job”和 “ sex”變量作為因素變量，將它們添加至 【 Fixed Factor(s)(固定因子 )】 列表框中。在 【 Factors(因子 )】 列表框中選擇 “ job”變量至 【 Post Hoc Test for(兩兩比較檢驗 )】 列表框，并且勾選 【 LSD】 選項。再單擊 【 Continue】 按鈕，返回主對話框。勾選【 Descriptive(描述性統(tǒng)計量 )】 復(fù)選框表示輸出描述性統(tǒng)計量；勾選 【 Homogeneityofvariance(方差同質(zhì)性檢驗 )】 復(fù)選框表示輸出方差齊性檢驗表。 提示：根據(jù)數(shù)據(jù)特點及 您的實驗要求，選擇不 同的均值多重比較方法。 3. 實例結(jié)果及分析 （ 1）描述性統(tǒng)計分析表 表 512和表 513是對樣本數(shù)據(jù)的基本描述結(jié)果。表 513列出了不同職業(yè)、性別每周薪金的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。 （ 2）方差齊性檢驗 SPSS的結(jié)果報告接著列出了方差齊性檢驗結(jié)果表 514。由于概率 P值 ，故認為樣本數(shù)據(jù)的方差是相同的，滿足方差分析的前提條件。該檢驗的 P值遠小于 ，因此所用模型有統(tǒng)計學(xué)意義，以上所提到的因素中至少有一個是有顯著差異的，但具體是哪些則需要閱讀后面的分析結(jié)果。 第三、四行分別是對職業(yè)、性別的影響效應(yīng)進行的檢驗，其零假設(shè)分別是：職業(yè)或性別對薪金沒有顯著性差異?？梢?，兩者分別對薪金有顯著性影響。 從上面方差分析結(jié)果看到，職業(yè)、性別及其兩者的交互項都直接影響了每周薪金的高低，存在統(tǒng)計學(xué)意義下的顯著差異。表中的星號表示在顯著性水平 ，相應(yīng)的兩組均值存在顯著性差異。從結(jié)果來看，藥劑師和其他兩個職業(yè)的每周薪金存在顯著性差異。 SPSS在協(xié)方差分析中的應(yīng)用 協(xié)方差分析的基本原理 方法概述 無論是單因素方差分析還是多因素方差分析，它們都有一些人為可以控制的因變量。如果忽略這些因素的影響，則有可能得到不正確的結(jié)論。協(xié)方差分析是將那些很難控制的因素作為協(xié)變量。這種方法要求協(xié)變量應(yīng)是連續(xù)數(shù)值型變量，多個協(xié)變量間互相獨立，且與因素變量之間也沒有交互影響。以雙因素協(xié)方差分析為例，觀察變量總的離差平方和可以分解為： 也可以理解為： 。協(xié)方差分析也采用 F檢驗法，處理計算思路和多因素方差分析相似。此時可以繪制圖形，觀察協(xié)變量和因變量之間有無關(guān)聯(lián)性。但這也是一種輔助判斷方法，只有通過協(xié)方差檢驗結(jié)果才能更清晰說明這種協(xié)變量的存在性。只是特別的，需要將確定好的協(xié)變量引入到圖 512的 【 Covariate(s)(對比 )】 列表框即可。 實例圖文分析：人體的血清膽固醇 1 實例內(nèi)容 某醫(yī)生欲了解成年人體重正常者與超重者的血清膽固醇是否不同。請建立模型分析體重對人體膽固醇含量的影響，同時也要兼顧年齡的因素。但如果僅分析體重的影響作用，而不考慮實驗對象年齡的差異，那么得出的結(jié)論可能是不準(zhǔn)確的。因此，為了更準(zhǔn)確描述體重對人體的血清膽固醇的影響，就應(yīng)該盡量排除年齡因素對分析結(jié)果的影響。在打開或建立數(shù)據(jù)文件 ，具體操作步驟如下。在候選變量列表框中選擇 “ chol”變量移入 【 Y Axis(Y軸 )】 列表框中，選擇 “ age” 變量移入 【 X Axis(X軸 )】 列表框中，選擇 “ group”變量移入 【 Set Markers by(設(shè)置標(biāo)簽 )】 列表框中。 Step03：選擇分析比較 在候選變量列表框中選擇 “ chol”變量作為因變量，將其添加至 【 Dependent Variable(因變量 )】 列表框中。 選擇 “ age”作為協(xié)變量，將其添加至 【 Covariate(s)(對比 )】 列表框中。勾選【 Descriptive(描述性統(tǒng)計量 )】 復(fù)選框表示輸出描述性統(tǒng)計量；勾選 【 H