【正文】 18283848上表列出了兩個組間因素的水平數(shù)及各水平的被試數(shù)目，如對于組間因素COND，共有4個不同的處理水平，接受每種處理的被試為8人。s Test of Equality of Error VariancesDependent Variable: DELUSION Fdf1df2Sig.1516.266Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.a Design: Intercept+BLOCK+COND本例中由于Sig=.266.05，所以差異不顯著，方差齊性。檢驗結果表明：COND因素主效應顯著（F=，P），BLOCK因素主效應顯著(F=，P)。（5）因變量DELUSION在COND 四個水平上的平均數(shù)的多重比較表Pairwise ComparisonsDependent Variable: DELUSION (I) COND (J) CONDMean Difference (IJ) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval for DifferenceLower BoundUpper Bound1 2.150.179.409.5183.675*.179.001.3074*.179.000.9442 1.179.409.2183.525*.179.007.157.8934*.179.000.7943 1*.179.0012*.179.0074.638*.179.001.2694 1*.179.0002*.179.0003*.179.001Based on estimated marginal means* The mean difference is significant at the .05 level.a Adjustment for multiple parisons: Least Significant Difference (equivalent to no adjustments). 上述多重比較結果顯示，第1種條件下錯覺量的平均值顯著大于第3種（，對應的P）和第4種條件下(，對應的P)的錯覺量；第2種條件下錯覺量的平均值也顯著大于第3種（，對應的P）和第4種條件下(，對應的P)的錯覺量；第3種條件下錯覺量的平均值顯著大于第4種（，對應的P）。如果圖中四條線呈平行狀態(tài)，那么兩因素沒有交互作用存在，如果四條線有相交的情況出現(xiàn)，則說明存在交互作用。（7）輸出殘差分析圖 圖612：殘差圖 判斷方差是否齊性還有一種圖形方法，如圖612所示是矩陣散點圖。如第一行第二列的圖是以Observed為縱坐標，以Predicted為橫坐標顯示的。如果在以觀測值和期望值為坐標的殘差圖中，散點分布接近于一條直線，說明方差齊性的假設成立，當然這樣的判斷帶有一定的主觀性，要想確切了解方差是否齊性最好用上面介紹過的檢驗方法。讀者可以自行比較這一過程與后面多因素完全隨機試驗設計方差分析的區(qū)別和聯(lián)系。用SPSS的句法SYTAX窗口輸入數(shù)據(jù)（），語句如下：Data list free/gender block result1 result2 result3 result4.Begin data.1 11 10 11 102 10 10 11 103 10 10 10 91 9 9 9 92 10 10 11 103 9 10 11 91 9 10 10 92 8 9 9 83 6 5 7 91 10 10 11 92 10 9 11 63 9 9 10 51 5 8 9 112 10 6 7 103 8 10 9 111 6 9 6 102 10 12 14 153 12 13 14 15End data.執(zhí)行上述語句，得到數(shù)據(jù)表現(xiàn)格式如下圖613所示：圖613：重復測量區(qū)組設計數(shù)據(jù)輸入 理論分析實驗設計樣本容量為18，分3個區(qū)組(block)，每個區(qū)組6名被試，4種不同的實驗處理(從result1 到result4)。這種設計可稱作重復測量或相關樣本設計。在此請讀者自行比較本篇上半部分所闡述完全隨機設計的方差分析與區(qū)組設計的普通因素模型，就會發(fā)現(xiàn)它們的差異所在。SPSS操作過程 （1）獲得工作數(shù)據(jù)后，從主菜單Analyze/General Linear Model/Repeated Measures…進行主對話框如圖614所示。圖614：被試內(nèi)因素定義對話框（2）單擊Define出現(xiàn)重復測量模型定義主對話框（圖615）。變量列表中顯示了除協(xié)變量以外的所有變量名稱。下面列出這些檢驗方法的使用注意事項：l ①None無事先檢驗②Deviation只能用于被試間因素，不能用于被試內(nèi)因素。l ③Simple只用于被試間因素，不能用于被試內(nèi)因素。l ④Difference每一個水平的效應都與它前面所有水平的平均效應進行差異檢驗。l ⑥Repeated對相鄰水平進行差異檢驗。l ⑦Polynomial多項式比較。第二級包括二次效應…等等。系統(tǒng)對被試內(nèi)變量的默認設置是多項式比較。假如實驗條件可以造成顯著性差異，我們需要進行事后檢驗，在此我們先強制要求進行多重比較，以便在發(fā)現(xiàn)差異后可以馬上查看多重比較的結果。同時為了查看我們整個模型的合適性，我們在最下方的復選項lack of fit test，它可以提供用戶所使用的模型的合適性檢驗結果。（5）單擊OK按鈕程序進行計算，得到輸出結果。(2)顯示被試間因素的水平數(shù)及樣本容量BetweenSubjects Factors NBLOCK6 6 6本例中被試間的區(qū)組因素共有3個水平，每個水平被試人數(shù)為6人。Multivariate TestsEffect ValueFHypothesis dfError dfSig.RESULTPillai39。 Lambda.624.096 Hotelling39。s Largest Root.602.096RESULT * BLOCKPillai39。 Lambda.794.528.782 Hotelling39。s Largest Root.246.364a Exact statisticb The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level.c Design: Intercept+BLOCK Within Subjects Design: RESULT，表明所有的變量及變量交互作用效應均不顯著。重復測量的計算并非直接計算平均數(shù)之間的差異是否顯著，而是先對變量進行轉(zhuǎn)換。而多元方法未對方差協(xié)方差陣的特征進行假定。所以已有建議，在違反假定時，修改一元結果，作校正檢驗。因此，如果未校正的檢驗不顯著，則沒必要計算校正值。l 球形檢驗零假設：所有變換變量方差相等。 水平上， ，則拒絕零假設，接受備擇假設。 Mauchly39。s WApprox. ChiSquaredfSig.Epsilon Within Subjects Effect GreenhouseGeisserHuynhFeldtLowerboundRESULT.3755.020.622.802.333Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix.a May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of WithinSubjects Effects table.b Design: Intercept+BLOCK Within Subjects Design: RESULT本實驗設計中球形檢驗結果如下表所示：Sig，所以不能認為變換變量方差相等。(5)一元檢驗結果，包括未作校正的與校正過的結果 Sphericity Assumed所在行為未校正的結果，下面其余三行結果為校正過的結果。但當兩者不一樣時，應選用一元檢驗的結果。結果與多元檢驗結果一致。Tests of WithinSubjects ContrastsMeasure: MEASURE_1 SourceRESULTType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.RESULTLinear1.189 Quadratic1.327 Cubic1.942.347RESULT * BLOCKLinear.8222.411.112.895 Quadratic.3332.167.086.918 Cubic2.279Error(RESULT)Linear15 Quadratic15 Cubic15 結果顯示的顯著性水平sig，表明所檢驗的變量及變量交互效應都沒有明顯的趨勢存在。表明區(qū)組效應均不顯著。RESULTEstimatesEstimatesMeasure: MEASURE_1 MeanStd. Error95% Confidence Interval RESULT Lower BoundUpper Bound1.4332.4563.5154.613上述結果顯示，95%的置信區(qū)間為(，)。(9)被試內(nèi)因素間的多重比較 由于上面所進行的各種差異檢驗并未發(fā)現(xiàn)result各水平間存在顯著性差異，所以忽略對下表的解釋。Multivariate Tests ValueFHypothesis dfError dfSig.Pillai39。 lambda.624.096Hotelling39。s largest root.602.096Each F tests the multivariate effect of RESULT. These tests are based on the linearly independent pairwise parisons among the estimated marginal means.a Exact statistic