spss方差分析ppt課件(2)-在線瀏覽
2025-03-03 04:40本頁面
【正文】 差平方和； SSA為組間離差平方和，是由控制變量不同水平造成的觀測變量的變差； SSE為組內(nèi)平方和，是由抽樣誤差引起的觀測變量的變差。 這里我們用 F統(tǒng)計量來表示這種比例關(guān)系，如果控制變量的不同水平對觀測變量造成了顯著影響，那么觀測變量總變差中控制變量所占的比例較大，則 F值就比較大；反之，如果控制變量的不同水平對觀測變量沒有造成顯著影響，那么觀測變量總變差中控制變量所占的比例較小，則 F值就比較小。那么在水平 下的第 j次試驗的樣本值 可以定義為 式（ 1）中， 為觀測變量在水平 下的期望值； 為抽樣誤差，是服從正態(tài)分布 的獨立隨機變量。 1 , 2 , , ) ( 1 )i j i i jx i k j r??? ? ? ?11 ( 2)kiik???? ? ( 1 , 2 , , ) ( 3 )iia i k????2N(0, ) ?iAijxiu iA ij??ia iAiA10k iia???式（ 2）和式（ 3）代入式（ 1）中，則有 式（ 4）是單因素方差分析的數(shù)學(xué)模型。其中 的無偏估計 。 + ( 1 , 2 , , 。 ? 計算檢驗統(tǒng)計量和概率 P值 ? 給定顯著性水平與 p值做比較：如果 p值小于顯著性水平，則應(yīng)該拒絕原假設(shè)，反之就不能拒絕原假設(shè)。SPSS要求定義兩個變量分別存放觀測變量值和控制變量的水平值。 將控制變量選擇到 Factor框。 至此， SPSS便自動分解觀測變量的方差，計算組間方差、組內(nèi)方差、 F統(tǒng)計量以及對應(yīng)的概率 p值，完成單因素方差分析的相關(guān)計算，并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。這里以商品銷售額為觀測變量，廣告形式和地區(qū)為控制變量，通過單因素方差分析方法分別對廣告形式、地區(qū)對銷售額的影響進行方差分析。 我們這里以畝產(chǎn)量為觀測變量，品種為控制變量，通過單因素方差分析方法分析品種選擇對畝產(chǎn)量的影響進行單方差分析 單因素方差分析的進一步分析 方差齊性檢驗 由于方差分析的前提是各水平下的總體服從正態(tài)分布并且方差相等，因此有必要對方差齊性進行檢驗，即對控制變量不同水平下各觀測變量不同總體方差是否相等進行分析。 多重比較檢驗 上面的基本分析可以判斷控制變量是否對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響。例如已經(jīng)確定不同施肥量會對農(nóng)作物的產(chǎn)量產(chǎn)生顯著影響，便希望進一步了解究竟是 10公斤、 20公斤還是 30公斤施肥量最有利于提高產(chǎn)量，哪種施肥量對農(nóng)作物產(chǎn)量沒有顯著影響。 多重比較檢驗就是分別對每個水平下的觀測變量均值進行逐對比較，判斷兩均值之間是否存在顯著差異。 SPSS提供的多重比較檢驗的方法比較多，有些方法適用在各總體方差相等的條件下，有些適用在方差不相等的條件下。 其他檢驗 （ 1）先驗對比檢驗 如果發(fā)現(xiàn)某些水平與另一些水平的均值差距顯著，就可以進一步比較這兩組總的均值是否存在顯著差異。 （ 2）趨勢檢驗 當(dāng)控制變量為定序變量時，趨勢檢驗?zāi)軌蚍治鲭S著控制變量水平的變化，觀測變量值變化的總體趨勢是怎樣的。 Homogeneity of variance test選項實現(xiàn)方差齊性檢驗； Descriptive選項輸出觀測變量的基本描述統(tǒng)計量； BrownForsythe、 Welch選項可計算其統(tǒng)計量以檢驗各組均值的相等性，當(dāng)方差齊性不成立時應(yīng)選擇使用這兩個統(tǒng)計量而不是 F統(tǒng)計量 。 （ 2） Post Hoc選項 Post Hoc選項用來實現(xiàn)多重比較檢驗。其中 Equal Variances Assumed框中的方法適用于各水平方差齊性的情況。多重比較檢驗中， SPSS默認(rèn)的顯著性水平為 ，可以根據(jù)實際情況修改 Significance level后面的數(shù)值以進行調(diào)整。 如果進行趨勢檢驗，則應(yīng)選擇 Polynomial選項，然后在后面的下拉框中選擇趨勢檢驗的方法。 如果進行先驗對比檢驗，則應(yīng)在 Coefficients后依次輸入系數(shù) ci，并確保 ∑ci＝ 0。 單因素方差分析進一步分析應(yīng)用舉例 前面例子中已經(jīng)利用單因素方差分析分別對廣告形式、地區(qū)對銷售額的影響進行了分析。 方差齊性檢驗 不同廣告形式、不同地區(qū)下銷售額總體方差是否相同，是否滿足單因素方差分析的前提要求，是應(yīng)首先檢驗的問題。同理，可對商品在不同地區(qū)的銷售額情況進行分析。這里，如果假定不同地區(qū)的差異表現(xiàn)在人口密度方面（地區(qū)編號小的人口密度高，地區(qū)編號大的人口密度低），那么進一步可分析不同地區(qū)銷售額總體上是否會隨著地區(qū)人口密度的減少而呈現(xiàn)出某種趨勢性的變化規(guī)律，進而為市場細(xì)分提供依據(jù)。這里，可采用先驗對比檢驗方法，進一步對報紙廣告的效果與廣播和體驗的整體效果進行對比分析。多因素方差分析不僅能夠分析多個因素對觀測變量的獨立影響，還能夠分析多個控制變量的交互作用能否對觀測變量產(chǎn)生顯著影響。 觀測變量方差的分解 將觀測變量總的離差平方和分解為： 其中， SST為觀測變量的總離差平
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