方差分析法ppt課件(2)-在線瀏覽
2025-06-17 18:25本頁面
【正文】 隨機(jī)效應(yīng)模型Date 15BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組n 若因素 的每一個(gè)水平（處理）均做試驗(yàn)，相當(dāng)于對該因素進(jìn)行了全面調(diào)查。n 固定效應(yīng)模型 ：因素的所有水平都是由實(shí)驗(yàn)者審慎安排而不是隨機(jī)選擇的。n 隨機(jī)效應(yīng)模型 ：因素的水平是從多個(gè)可能的水平中隨機(jī)選擇的。 ：隨機(jī)效應(yīng)模型Date 17BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組方差分析與回歸分析的聯(lián)系 *n 回歸分析主要用來研究 定量自變量 和 定量因變量 之間的關(guān)系（第八章學(xué)習(xí)）。n 回歸模型中也可以包含定性自變量。Date 18BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組：方差分析中的基本假設(shè)n （ 1）在各個(gè)總體中因變量都服從正態(tài)分布；n （ 2）在各個(gè)總體中因變量的方差都相等；n （ 3）各個(gè)觀測值之間是相互獨(dú)立的。本例中，最大值和最小值的比例等于 2。n 獨(dú)立性的假設(shè)條件一般可以通過對數(shù)據(jù)搜集過程的控制來保證。 (3) 其它說明Date 22BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組n 單因素方差分析模型n 方差分析的基本原理n 單因素方差分析的步驟n 方差分析中的多重比較. 單因素方差分析Date 23BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 單因素方差分析模型Date 24BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組單因素方差分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Date 25BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組n 同一試驗(yàn)條件下的數(shù)據(jù)變異 隨機(jī)因素影響n 不同試驗(yàn)條件下，試驗(yàn)數(shù)據(jù)變異 隨機(jī)因素和可能存在的系統(tǒng)性因素即試驗(yàn)因素共同影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)變異原因（誤差來源）分析Date 26BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差類型n 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差n 因素的同一水平 (總體 )下，樣本各觀察值之間的差異n 比如，同一獎金水平下不同不同人的失業(yè)時(shí)間是不同的n 這種差異可以看成是隨機(jī)因素影響的結(jié)果，稱為 隨機(jī)誤隨機(jī)誤差差 n 系統(tǒng)誤差n 因素的不同水平 (不同總體 )下，各觀察值之間的差異n 比如，不同獎金水平之間的失業(yè)時(shí)間之間的差異n 這種差異 可能 是由于 抽樣的隨機(jī)性 所造成的， 也可能 是由于 獎金本身 所造成的，后者所形成的誤差是由系統(tǒng)性因素造成的，稱為 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差Date 27BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組方差分析的實(shí)質(zhì)與分析目的n 方差分析的實(shí)質(zhì)：觀測值變異原因的數(shù)量分析。n 在失業(yè)保險(xiǎn)實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)張三在高獎金組，則張三的失業(yè)時(shí)間=高獎金組的平均失業(yè)時(shí)間 + 隨機(jī)因素帶來的影響=總平均失業(yè)時(shí)間 +高獎金組平均值與總平均值之差 + 隨機(jī)因素帶來的影響Date 29BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 單因素方差分析模型（ 2）Date 30BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 方差分析的基本原理Date 31BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組總變差（離差平方和）的分解n 數(shù)據(jù)的誤差用離差平方和 (sum of squares)描述。n 均方的計(jì)算方法是用離差平方和除以相應(yīng)的自由度。組間方差組內(nèi)方差F =Date 38BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組F比的分布F 分布曲線Date 39BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組F分布與拒絕域如果均值相等，如果均值相等，F(xiàn)=MSA/MSE?1? F 分布顯著水分布顯著水平下的臨界點(diǎn)平下的臨界點(diǎn)F?(k1,nkk)0拒絕拒絕 H0不能拒絕不能拒絕 H0FDate 40BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 ：方差分析的基本思想n 將 k個(gè)水平（處理）的觀測值作為一個(gè)整體看待，利用方差的可分解性，把觀測值總變異的離差平方和及自由度分解為相應(yīng)于不同變異來源的離差平方和及自由度，進(jìn)而獲得不同變異來源總體方差估計(jì)值；通過計(jì)算這些總體方差估計(jì)值的適當(dāng)比值，即 F比值，并以此比值的大小來判斷各樣本所屬總體平均數(shù)是否相等。Date 41BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 ：方差分析的步驟n 。方差分析表變 差來源離差平方和SS自由度df均方MS F值組 間 SSA k1 MSA MSA/MSE組 內(nèi) SSE nkk MSE總變 異 SST nk1Date 43BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 ：方差分析的步驟n 比較，或者 p值與 α 的比較得出檢驗(yàn)結(jié)論。不同 獎 金水平失 業(yè) 者的再就 業(yè)時(shí)間 （天） 無 獎 金 低 獎 金 中 獎 金 高 獎 金92 86 96 78100 108 92 7585 93 90 7688 88 77 8789 89 79 7390 75 71 8394 78 82 8280 72 75 6878 79 81 72Date 45BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組失業(yè)保險(xiǎn)的例子 （ 2）n 根據(jù)前面的分析，數(shù)據(jù)符合方差分析的假設(shè)條件。 Date 46BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組失業(yè)保險(xiǎn)的例子 （ 3）n 計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際值。由于計(jì)算量大，實(shí)際應(yīng)用中一般要借助于統(tǒng)計(jì)軟件。變 差來源 SS自由度 MS F p值F臨 界值組間 3 2 3 組 內(nèi) 3 32 總變 差 1 35 Date 47BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組失業(yè)保險(xiǎn)的例子 （ 4）n 樣本的 F值為 。n 類似的，由于 ，可以得出同樣的結(jié)論。 一份研究伐木業(yè)對熱帶雨林影響的統(tǒng)計(jì)研究報(bào)告指出， “ 環(huán)保主義者對于林木采伐、開墾和焚燒導(dǎo)致的熱帶雨林的破壞幾近絕望
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