【正文】 ，且各組方差具有齊性。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 12 單因素方差分析 不同飼料的方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果 Test of Homogeneity of Variances 豬重 Levene Statistic df1 df2 Sig. .024 3 15 .995 方差齊性檢驗(yàn)的 H0假設(shè)是：方差相等。故下面就用方差相等的檢驗(yàn)方法。由于組間比較的相伴概率 Sig.（ p值） =，故應(yīng)拒絕 H0假設(shè)（四種飼料喂豬效果無顯著差異），說明四種飼料對(duì)養(yǎng)豬的效果有顯著性差異。如果想進(jìn)一步了解究竟是哪種飼料與其他組有顯著性的均值差別（即哪種飼料更好）等細(xì)節(jié)問題，就需要在多個(gè)樣本均值間進(jìn)行兩兩比較。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 16 單因素方差分析 均值折線圖 上圖為幾種飼料均值的折線圖，可以看出均值分布比較陡峭，均值差異也較大。多因素方差分析不僅能夠分析多個(gè)控制因素對(duì)觀測變量的影響，也能夠分析多個(gè)控制因素的交互作用對(duì)觀測變量產(chǎn)生影響，進(jìn)而最終找到利于觀測變量的最優(yōu)組合。因此，需要將觀測變量總的離差平方各分解為 3個(gè)部分： ? 多個(gè)控制變量單獨(dú)作用引起的離差平方和； ? 多個(gè)控制變量交互作用引起的離差平方和； ? 其他隨機(jī)因素引起的離差平方和。 ijnAix211()ijnkrABi j l i ji j lS S E x x???????其中， 是因素 A、 B在水平 i、 j下的觀測變量均值。 ?第 2步 構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ： 多因素方差分析采用的是 F統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)效應(yīng)模型選擇。 ?第 4步 給出顯著性水平 ，作出決策 。 姓名 數(shù)學(xué) 組別 性別 姓名 數(shù)學(xué) 組別 性別 張青華 99 0 m 郭曉艷 99 2 m 王潔云 88 0 f 李福利 70 2 f 吳凌風(fēng) 99 0 m 羅帆 89 2 m 劉行 89 0 m 宋麗君 55 1 f 馬萌 94 0 f 辛瑞晶 50 1 m 單玲玲 90 0 m 王瀅瀅 67 1 f 羅超波 79 2 m 蔡春江 67 1 m 尹珣 56 2 f 武佳琪 56 1 f 張敏 89 2 m 陳雪吟 56 1 m SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 23 多因素方差分析 ?第 1步 分析 ： 需要研究不同教學(xué)方法和不同性別對(duì)數(shù)學(xué)成績的影響。 ?第 2步 數(shù)據(jù)組織 ： 如上表的變量名組織成 4列數(shù)據(jù)。并將“數(shù)學(xué)”變量移入 因變量 框中，將“組別”和“性別”移入 固定因子 中，如下圖： SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 24 多因素方差分析 ?第 4步 設(shè)置方差齊性檢驗(yàn) ： 由于方差分析要求不同組別數(shù)據(jù)方差相等，故應(yīng)進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，單擊“ 選項(xiàng) ”按鈕，選中“ 方差齊性檢驗(yàn) ”，顯著性水平 設(shè)為默認(rèn)值 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 25 多因素方差分析 ?第 6步 選擇建立多因素方差分析的模型種類 ： 打開“ 模型 ”對(duì)話框，本例用默認(rèn)的 全因子 模型。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 26 多因素方差分析 ?第 8步 對(duì)控制變量各個(gè)水平上的觀察變量的差異進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn) ： 選擇“ 對(duì)比 ”對(duì)話框，對(duì)兩種因素均進(jìn)行對(duì)比分析，用“簡單 ”方法，并以最后一個(gè)水平的觀察變量均值為標(biāo)準(zhǔn)。 L e v e n e 39。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 27 多因素方差分析 T e s t s of B e t w e e n S u b j e c t s Ef f e c t sD e p e n d e n t V a r ia b le : 數(shù)學(xué)4 6 0 5 . 9 1 7a5 9 2 1 . 1 8 3 1 7 . 1 6 3 . 0 0 09 5 2 3 5 . 2 6 0 1 9 5 2 3 5 . 2 6 0 1 7 7 4 . 3 4 0 . 0 0 03 2 9 5 . 5 7 7 2 1 6 4 7 . 7 8 8 3 0 . 7 0 0 . 0 0 03 5 1 . 1 5 7 1 3 5 1 . 1 5 7 6 . 5 4 2 . 0 2 55 9 9 . 8 4 3 2 2 9 9 . 9 2 2 5 . 5 8 8 . 0 1 96 4 4 . 0 8 3 12 5 3 . 6 7 41 1 2 8 9 8 . 0 0 0 185 2 5 0 . 0 0 0 17S o u r ceC o r r e ct e d M o d e lI n t e r ce p t組別性別組別 * 性別E r r o rT o t a lC o r r e ct e d T o t a lT y p e I I I S u mo f S q u a r e s df Me a n S q u a r e F S ig .R S q u a r e d = . 8 7 7 (A d j u s t e d R S q u a r e d = . 8 2 6 )a . 該表是進(jìn)行多因素方差分析的主要部分，由于指定 建立全因子模型 ，因此總的離差平方和分為 3個(gè)部分：多個(gè)控制變量對(duì)觀察量的獨(dú)立作用、交互作用及隨機(jī)變量的影響。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 29 多因素方差分析 C on t r a s t R e s u l t s ( K M a t r i x ) 9 . 1 9 40 9 . 1 9 43 . 5 9 5. 0 2 5 1 7 . 0 2 6 1 . 3 6 2C on t r a s t E s t im a t eH y p ot h e s iz e d V a lu eD if f e r e n ce ( E s t im a t e H y p o t h e s iz e d )S t d . E r r o rS ig .L ow e r B ou n dU p p e r B ou n d9 5 % C o n f id e n ce I n t e r v a lf o r D if f e r e n ce性別 S im p le C on t r a s taL e v e l 1 v s . L e v e l 2數(shù)學(xué)D e p e n d entV a r ia b leR e f e r e n ce ca t e g or y = 2a . 性別比較圖，從上圖可看出，不同性別之間的成績也有顯著性差異。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 31 多因素方差分析 交互作用的影響圖，從上圖可知兩因素的交互作用對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績具有顯著性影響。 例如，研究某種藥物對(duì)病癥的治療效果，如果僅僅分析藥物本身的作用，而不考慮不同患者自身不同的體質(zhì)，那么很可能得不到結(jié)論或得到的結(jié)論不正確。 協(xié)方差將那些很難控制的隨機(jī)變量作為協(xié)變量，在分析中將其排除，然后再分析控制變量對(duì)觀察量的影響，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)控制變量效果的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。 ?第 2步 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ： 協(xié)方差分析采用的是 F統(tǒng)計(jì)量 ，其計(jì)算公式同前。 ?第 4步 給出顯著性水平 ， 作出決策 。 姓 名 數(shù)學(xué) 入學(xué)成績 組別 姓 名 數(shù)學(xué) 入學(xué)成績 組別 張青華 99 98 0 郭曉艷 99 76 2 王潔云 88 89 0 李福利 70 89 2 吳凌風(fēng) 99 80 0 羅帆 89 89 2 劉行 89 78 0 宋麗君 55 99 1 馬萌 94 78 0 辛瑞晶 50 89 1 單玲玲 90 89 0 王瀅瀅 67 88 1 羅超波 79 87 2 蔡春江 67 98 1 尹珣 56 76 2 武佳琪 56 78 1 張敏 89 56 2 陳雪吟 56 89 1 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 37 協(xié)方差分析 ?第 1步 分析 ： 入學(xué)成績肯定會(huì)對(duì)最后成績有所影響，這里著重分析不同教學(xué)方法的影響，應(yīng)將入學(xué)成績（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)）的影響去除，考慮用協(xié)方差分析。 ?第 3步 檢驗(yàn)協(xié)方差分析的前提條件 ： 該前提條件是各組方差是否一致和協(xié)變量“ entrance”與控制變量“ group”是否具有交互作用。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 38 協(xié)方差分析 Dependent Variable:數(shù)學(xué)成績 Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 5 .005 Intercept 1 .022 group 2 .419 .667 entrance