【正文】 試驗中，將一個處理實施在兩個或兩個以上的試驗單位上，稱為處理有重復(fù)；一處理實施的試驗單位數(shù)稱為處理的重復(fù)數(shù)。 ?如在 5個試驗小區(qū)施用相同數(shù)量的同種肥料，則重復(fù)數(shù)為 5次 二、 單因素方差分析過程 概述 單因素方差分析也稱有一維方差分析（ oneway ANOVA, pletely random design ANOVA)，是對單因素多水平均值進行比較。 ?進行兩兩組間均值的比較，稱作組間均值的多重比較， ?對該因素的若干水平分組中哪些組均值不具有顯著性差異進行分析，即一致性檢驗 ?分析變量屬于正態(tài)分布總體，若分析變量的分布明顯的是非正態(tài)，應(yīng)該用非參數(shù)分析過程 ?如果幾個因變量之間彼此不獨立，應(yīng)該用 GLM過程 ?對被觀測對象的實驗不是隨機分組的，而是進行的重復(fù)測量形成幾個彼此不獨立的變量，應(yīng)該用Repeated Measure菜單項， 進行重復(fù)測量方差分析，條件滿足時，還可以進行趨勢分析 OneWay ANOVA過程要求 對話框介紹 ?AnalyzeCompare MeansOneWay ANOVA的順序打開 OneWay ANOVA主對話框 (如下圖 ) 將試驗指標選入該對話框，如果多選，系統(tǒng)會依次對其進行分析 將因素水平數(shù)選入此框，只能選入 1個 ?Contrasts對話框 該對話框有兩個用途：對平均數(shù)的變動趨勢進行趨勢檢驗和定義根據(jù)研究目的需要進行的某些精確兩兩比較 (較少用 ) 定義是否在方差分析中進行趨勢檢驗 和 Polynomial復(fù)選框配合使用，用于定義需檢驗的趨勢曲線的最高次方項，如選中高次方曲線，系統(tǒng)會給所有相應(yīng)各低次方曲線的擬合集成度檢驗結(jié)果 精確定義某些組間平均數(shù)的比較 動態(tài)提供輸入系數(shù)的總和，總和要等于 0 ?Post Hoc對話框 用于選擇進行各組間兩兩比較的方法，即多重比較的方法 (如下圖 ) 復(fù)選框，提供了一些當各組方差齊性時可用的兩兩比較方法，共有14種。 ?Bonferroni：由 LSD法修正而來，敏感度介于 LSD法和 Scheffe法之間，通過設(shè)置每個檢驗的誤差率來控制第一類錯誤的概率 ?Sidak：從 T檢驗修正而來，和 Bonferroni法非常相似，但比 Bonferroni法保守 ?REGWF： RyanEinotGabriefWelsch F法，根據(jù) F統(tǒng)計量檢驗的 RyanEinotWelsch多重比較 ?REGWQ： RyanEinotGabriefWelsch Q法，根據(jù) Student極差統(tǒng)計量的 RyanEinotWelsch多重比較 ?Tukey：即 Tuley’s honestly significant difference法 (Tukey’s HSD)，采用 StudentRange統(tǒng)計數(shù)進行所有組間平均數(shù)的兩兩比較，但與 SNK法不同的是控制的是所有比較中最大的一類錯誤概率值不超過顯著性水平 ?Tukey’sb： Tukey b方法，用 StudentRange分布進行組間均值的配對比較，其精確值為 Tukey和SNK檢驗相應(yīng)值的平均值 ?Scheffe：當各組觀察值不等時，用此法較為穩(wěn)妥。 (激活 Control Catetory欄，該欄展開下拉菜單選擇對照組，其中可選最后一個和第一個分類，并在 Test選項組中設(shè)定單雙側(cè)檢驗的選擇， 2Side：雙側(cè)檢驗； Control： 對照分類； Control： 對照分類； ?Hochberg’s GT2：用正態(tài)最大系數(shù)進行多重比較 ?Gabriel：用正態(tài)標準系統(tǒng)進行配對比較 ?Duncan：指定一系列的 Range值逐步進行計算比較得出結(jié)論 ?WallerDuncan：用 t統(tǒng)計量進行多重比較檢驗，使用貝葉斯過程的多重比較試驗 ?Options對話框 用于定義檢驗統(tǒng)計量、檢驗和缺失 值的處理方式等設(shè)置，如下圖 復(fù)選框，選擇輸出的統(tǒng)計量 ?描述性統(tǒng)計量，包括觀測值數(shù)目、均值、標準差、標準誤、最小值、最大值及各組中每個變量的 95%置信區(qū)間 ?固定和隨機效應(yīng)。當不能把握方差齊性時，此統(tǒng)計量比 F統(tǒng)計量更好 ?Welch統(tǒng)計量。一段時間后稱重。比較四種飼料對豬體重增加的作用有無不同。 多因素方差分析不僅能夠分析多個因素對觀測變量的影響，還能分析多個因素的交互作用能否對觀測變量的分布產(chǎn)生影響，進而最終找到利于觀測變量的最優(yōu)組合 (1)、多因素方差分析的基本思想 總變異 = 組內(nèi)變異 + 組間變異 總變異 = 隨機變異 + 處理因素導(dǎo)致的變異 組間變異 =不同因素間的變異 +不同因素相互作用導(dǎo)致的變異 如兩因素方差分析總變異 =隨機變異 +A因素變異 +B因素變異 +AB變異 SST=SSA+SSB+SSAB+SS e dfT=dfA+dfB+dfAB+dfe 多因素方差分析也是采用一定方法來比較兩個或多個樣本均值間是否存在顯著性差異，從而得出結(jié)論 (2) 多因素方差分析模型 用 X ijk表示任意一個測量數(shù)據(jù)。 c r nc r nxCnkrjcikjiijk /)/( 2,1,1,1????????(2)、多因素方差分析菜單 SPSS通過 General Linear Model菜單來實現(xiàn)多因素方差分析。 ?Multivariate:進行多 因變量的多因素分析 ?Repeated Measure:可進行重復(fù)觀測量方差分析 ?Variance Component：可進行方差成分分析。 二、 多因素方差分析過程 對話框簡介 ?Analyze General Linear Model Univariate的順序打開 Univariate主對話框 (如下圖 ) 將試驗指標選入該對話框，如果多選，系統(tǒng)會依次對其進行分析 將因素選入此框，或?qū)㈦S機變量選入Random Factor框；或選入Covariate框，進行協(xié)變量分析 選擇是否對數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換 ?Model對話框 該對話框用于選擇因素相 互作用模型 Full Factorial框：默認選項，選擇該選擇表示建立全因素模型。只指定一個交互效應(yīng)或因素與協(xié)變量的交互效應(yīng)，必須指定模型所有項目 Build Term框：選擇因素相互作用方式 Interaction：交互效應(yīng) Main effects:主效應(yīng) All 2way: 2階交互效應(yīng) All 3way: 3階交互效應(yīng) All 4way: 4階交互效應(yīng) All 5way: 5階交互效應(yīng) Sum of squares：平方和，用于選擇平方和的分解方法，單擊下拉按鈕，出現(xiàn)下拉菜單 Type I： I型平方和，適用于平衡方差分析模型、多項式回歸模型、完全嵌套設(shè)計 Type II： II型平方和，適用于平衡方差分析模型、只有一個主因子的模型、回歸模型、完全嵌套設(shè)計 Type III： III型平方和，適用于 I、II型平方和適用的所有模型、無缺失值的所有平衡與不平衡模型。 Include Intercept in mode框：用于確定模型中是否包括截距，默認 ?Contrasts對話框 Factor列表框中顯示出所有在主對話框中的因素變量，因素變量名后的括號中是當前的對比方法。常用于預(yù)測多項式趨勢 ?Plots對話框 該對話框可以繪制一個或多個因素變量為參考的因變量均數(shù)分布圖，當只有一個因素水平時，為因變量估計邊緣均數(shù)的線圖；在兩個以上因素水平時，繪制分離線 Factors列表框顯示因素的變量名，將該列表框中的因素變量移動到右側(cè)的不同列表框中，再單擊 Add按鈕，所選因素變量就出現(xiàn)在 Plots列表框中 Horizontal Axis:橫坐標 Separate Lines:分離線 Separate Plots:分離圖 ?Post Hoc Multiple Comparision對話框 用于選擇進行各組間兩兩比較的方法，即多重比較的方法 (如下圖 )。除 Dunt外，大致是按從最敏感到最保守的順序排列 復(fù)選框，提供了一些當各組方差不同質(zhì)時可用的兩兩比較方法，共有4種，一般認為GamesHowell法稍好一些，但當方差不同質(zhì)時最好用非參數(shù)檢驗 ?Save對話框 用于給出預(yù)測值殘差和檢測值作為新的變量的保守選項 ?Predicted Values框：給出每個個案的預(yù)測值保存選項。如果對話框中選擇了 WLS變量，則保存權(quán)重非 標準化 殘差值 ?Standard：標準化殘差，即Pearson殘差 ?Studentized： Student殘差 ?Deleted：剔除殘差自變量值與調(diào)整預(yù)測值之差 Diagnostics框：給出診斷結(jié)果保存選項 ?Cook’s distance： Cook距離 ?Leverage value：非中心化 Leverage值 Save to New File：保存到新文件，給出以新文件保存結(jié)果的方式，選擇Coefficient Statistics后，單擊File按鈕，將參數(shù)估計值、協(xié)方差矩陣保存到一個新文件中 ?Options對話框 Estimated Marginal Means：估計邊際均數(shù)。方法是在左側(cè)的 Factor and Factor Interactions列表框中選擇因素和交互項，單擊右向箭頭按鈕，將其移動到 Display means for列表框 Compare main effect框：對主效應(yīng)變量進行估計邊際均值，并在 Confidence interval adjustment下拉菜單中選擇 LSD、Bonferroni、 Sidak方法 輸出描述統(tǒng)計量。計算每個效應(yīng)的估計及參數(shù)估計、標準誤和置信區(qū)間 ?Observed power：觀察效能。顯示觀測功效系統(tǒng)，默認顯著性水平為 ?Parameter estimates：參數(shù)估計?？衫L制觀測值與殘差的散點圖 ?Residual plot：繪制殘差圖 ?Lack of fit：擬合度不足的檢驗。可以根據(jù)一般估計函數(shù)自定義假設(shè)檢驗對比系數(shù)矩陣的行與一般估計函數(shù)是線性組合的。 ?General Linear Model Univariate的順序打開Univariate主對話框，打開 產(chǎn)量 .sav數(shù)據(jù)文件，并將產(chǎn)量選入 Dependent Variable框；將工人和機器變量選入 Fixed Factor框 ?單擊 Model按鈕， 選擇 Custom選項，在 Buil Term下拉菜單中選擇 Main effects，然后在 Factor and Covariates中將工人、機器引入 Model列表框， Sum of squares下拉菜單中選擇 Type III， 勾選Include Intercept in mode框， 再單擊 Continue按鈕返回主對話框 ?Contrasts對話框選擇默認 ?Plots對話框選擇默認 ?Save對話框選擇默認 ?Options對話框選擇默認 ?單擊 Post Hoc按鈕，在 Univariate: Post Hoc Multiple Comparisions Observed Means對話框的 Factor列表框中選擇變量工人和機