【正文】 分別選擇 微分算法和 微分平滑算法， 設(shè)置 微分系數(shù) Td 和反饋系數(shù) KD和采樣周期 T，觀察輸出端（ C）波形。 實驗步驟：注：‘ S ST’用‘短路套’短接 ! （ 1）將函數(shù)發(fā)生器（ B5）單元的矩形波輸出作為系統(tǒng)輸入 R。 ② B5 的量程 選擇開關(guān) S2 置下檔，調(diào)節(jié)設(shè)“定電位器 1”， OUT 正輸出寬度 3 秒。 圖 442 微分與平滑實驗構(gòu)成 ③ 調(diào)節(jié) B5 單元的“矩形波調(diào)幅”電位器使矩形波輸出電壓 = 左右（ D1 單元右 顯示） 。 （ a）安置短路套 （ b）測孔聯(lián)線 （ 3）運行、觀察、記錄： 運行 LABACT 程序，在 微機控制 平滑與數(shù)字濾波 菜單下分別選擇 微分 或 微分 平滑 實驗項目 ， 就會彈出虛擬示波器的界面，點擊 開始 后將自動加載相應(yīng)源文件。 OUT 正輸出寬度 OUT 正輸出寬度 模塊號 跨接座號 1 A2 S1， S6 2 A5 S5， S7， S10， S11 3 B5 ‘ SST’ 1 輸入信號 R B5（ OUT） → A2（ H1） 2 運放級聯(lián) A2A（ OUTA）→ A5（ H1） 3 信號輸出 A5A（ OUTA）→ B7（ IN4） 4 微分反饋 B2（ OUT2）→ A2（ H2） 5 ‘中斷請求 ’線 B5 右側(cè)輸出 (S)→ B8（ IRQ6） 6 示波器聯(lián)接 1 檔 A5A（ OUTA） →B3（ CH1） 7 B2（ OUT2） →B3（ CH2） 2)．微分平滑 算法 實驗 運行 微分平滑 實驗項目 ， 就會彈出虛擬示波器的界面，點擊 開始 后將自動加載相應(yīng)源文件。 與 微分 實驗輸出曲線相比較， 數(shù)字調(diào)節(jié)器 D(Z)的輸出變化相對要小些。 圖 444 微分平滑實驗結(jié)果 實驗報告要求 ： 1．圖 442中 被控對象的慣性時間常 數(shù)為 To=1S，采樣周期 T=80ms，按下表改變微分系數(shù) Td和反饋系數(shù) KD，觀察 輸出端（ C）波形，填入 實驗報告 微分系數(shù) Td 峰值時間 tp 調(diào)節(jié)時間 ts 超調(diào)量 Mp % 2．圖 442 中 被控對象的慣性時間常 數(shù)改為 To=，采樣周期 T=15ms，按下表改變微分系數(shù) Td和反饋系數(shù) KD，觀察 輸出端（ C）波形，填入 實驗報告 微分系數(shù) Td 峰值時間 tp 調(diào)節(jié)時間 ts 超調(diào)量 Mp 注：反饋系數(shù) TTK dD ?大，每個采樣周期中 數(shù)字調(diào)節(jié)器 D(Z)輸出的變化值（微分噪音幅度）也會大。 實驗心得與體會： 通過本次實驗， 我們 了解微分反饋的原理及對 被控對象 的影響。 微分與平滑的原理就如是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)， 微分是正反饋，當取合適的微分系數(shù)時，會使系統(tǒng)響應(yīng)加快， 用于被控對象為慣性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，特別是慣性時間常 數(shù)較大的 系統(tǒng)，有明顯的校正作用。 同時還了解和掌握了數(shù)字濾波原理及方法，數(shù)字濾波就是利用數(shù)字形式的 RC低通濾波器的輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系，可以得到較好的效果。 2．觀察和分析各種數(shù)字濾波的濾波效果。雖然 在輸入通道上接入一個 RC 低通濾波器來抑制工頻及其以上頻率的干擾，但對頻率很低的干擾卻由于制作上的難度而難以實現(xiàn)。 常用數(shù)字濾波的方法有多種，如限幅濾波、限速濾波、算術(shù)平均濾波、中值濾波及本實驗使用的慣性濾波、四點加權(quán)平均濾波等。 本實驗用于 觀察和分析 在離散系統(tǒng)中數(shù)字濾波對系統(tǒng)性能的影響。 （ 2）四點加權(quán)平均濾波算法 四點加權(quán)平均濾波算法是對各次采樣輸入值取不同的比例后再相加。該算法適用于純延遲較大的對象。 其中各控制系數(shù) K0、 K K K3的取值范圍為 +～ 數(shù)字濾波實驗構(gòu)成如圖 445所示。再用 B5 單元產(chǎn)生的正弦波，兩信號迭加，即產(chǎn)生含有干擾信號的正弦波。 ① 在 顯示與功能選擇（ D1） 單元中，通過 上排右按鍵選擇“方波 /正弦波”，指示燈亮，（ B5）模塊“方波輸出”測孔和“正弦波輸出”測孔同時有輸出。 。 ③ 調(diào)節(jié) B5 單元的“正弦波調(diào)幅”電位器，使之正弦波振幅為 左右（ D1 單元左 顯示） 。 （ 2）構(gòu)造模擬電路：按圖 445 及圖 446 安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下?？梢愿淖兏黜梾?shù)，直至得到滿意結(jié)果。 該實驗的顯示界面中已設(shè)定 采樣周期 T=1x2=2ms ， “計算公式”欄的 Ki 已設(shè)定 K0=， K1=， K2=， K3= K0+K1+K2+K3=1 圖 447 a 圖 447b 圖 447c 圖 447d 圖 447 數(shù)字濾波實驗各點的波形 （用 TEKTRONX 示波器觀察的結(jié)果） 實驗心得與體會： 通過本次實驗， 我們 了解微分反饋的原理及對 被控對象 的影響。 微分與平滑的原理就如是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)， 微分是正反饋，當取合適1 信號輸入 B5（ SIN）→ A2（ H1） 2 信號連接 A2A（ OUTA）→ B7（ IN6） 3 4 跨接元件(30K) 元件庫 A11 中直讀式可變電阻跨接到 B5（尖脈沖）和 A2（ H2）之間 模塊號 跨接座號 A2 S1 ， S6 B5 尖脈沖 的微分系數(shù)時，會使系統(tǒng)響應(yīng)加快， 用于被控對象為慣性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，特別是慣性時間常 數(shù)較大的 系統(tǒng)，有明顯的校正作用。 同時還了解和掌握了數(shù)字濾波原理及方法，數(shù)字濾波就是利用數(shù)字形式的 RC低通濾波器的輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系，可以得到較好的效果。 2. 了解和掌握被控對象數(shù)學(xué)模型的建立。 4. 了解和掌握數(shù)字 PID 調(diào)節(jié)器控制參數(shù)的工程整定方法。 6. 了解和掌握 用 MATLAB 數(shù)字 PID 仿真被控過程。 8. 觀察和分析在標準 PID 控制系統(tǒng)中， 參數(shù) 對系統(tǒng)性能的影響 。它對于被控對象的 傳遞函數(shù) G(S) 難以描述 的情況，是一種 .應(yīng)用廣泛，行之有效的控制方式。 設(shè)采樣周期 T 足夠小，遠小于時間常數(shù)τ，當 t=kT 時，可將微分方程中的導(dǎo)數(shù)可用差分項代替，積分項用求和式代替，函數(shù)用序列表示，時間 t 變成離散量 kT，即： ???????????????????? ???t knTnCdttCTkckctcdttdCkCtCkTt010)()()1()()()()( （ 451） 用式（ 451）就可以把微分方程直接變?yōu)椴罘址匠獭? 數(shù)字 PID 控制實驗的原理方框圖見圖 451 所示： 圖 451 數(shù)字 PID 控制實驗的原理方框圖 PID 控制算法的微分方程表達式是： ?????? ??? ?tdip dt tdeTdtteTteKtP 0 )()(1)()( （ 452） 式中， Pt() ——調(diào)節(jié)器的輸出信號； et() ——調(diào)節(jié)器的偏差信號； KP ——調(diào)節(jié)器的比 例系數(shù)； iT ——調(diào)節(jié)器的積分時間常數(shù)； dT ——調(diào)節(jié)器的微分時間常數(shù)； 用式（ 451）就可以把連續(xù)系統(tǒng)的微分方程直接代替用數(shù)字形式的差分方程： ? ??????? ????? ??nj diP neneTTjeTTneKnP 0 )1()()()()( （ 453） 三．實驗內(nèi)容及步驟 1． 用 MATLAB 仿真被控過程 ⑴ 確立被控對象模型結(jié)構(gòu) 本實驗采用二個慣性環(huán)節(jié)串接組成實驗被控對象，如圖 452 所示 , T1= 秒， T2=秒， Ko=4。 ⑶ 采樣周期的確定 為獲得良好的 PID調(diào)節(jié)效果，采樣周期 T 與被控對象的時間常數(shù)應(yīng)能符合式 ??T 。 ⑷ 求取廣義對象的脈沖傳遞函數(shù) 按 T1=， T2=， Ko=4， a=5， b=2， K=Ko/(ab)=4/3=， 采樣周期 T=秒。 ⑸ 求得數(shù)字 PID 調(diào)節(jié)器控制參數(shù) PK 、 IT 、 DT 開環(huán)整定法 —反應(yīng)曲線法（動態(tài)特性參數(shù)法） 把按式（ 456）和式（ 457）求得的被控對象參數(shù)： To= 和 ? =。 Kp=， Ti=， Td= ⑹ 數(shù)字 PID 的 MATLAB 仿真被控過程 用以上開環(huán)整定法求得的數(shù)字 PID 調(diào)節(jié)器控制參數(shù)：（采樣周期 T= 秒） Kp=， T/Ti=（ Ti=） ， Td/T=（ Td=）。 SeTKsG ????????? 1)(000 ⑵ 被控對象參數(shù)的確認 被控對象參數(shù)的確認 構(gòu)成 如圖 4512 所示。 圖 4512 被控對象參數(shù)的確認 構(gòu)成 實驗步驟 ： 注 ： 將‘ S ST’用‘短路套’短接 ! ① 在 顯示與功能選擇（ D1） 單元中，通過波形 選擇按鍵選中‘ 矩形波’（矩形波指示燈亮）。 ③ 調(diào)節(jié) B5 單元的“矩形波調(diào)幅”電位器使矩形波輸出電壓 = 左右（ D1 單元右 顯示） 。 （ a）安置短路套 （ b）測孔聯(lián)線 ⑤ 運行、觀察、記錄： A)先運行 LABACT 程序，選擇界面的“ 工具” 菜單選中“ 雙跡示波器 ”（ Alt+W）項，彈出雙跡示波器的界面，點擊 開始 ， 用虛擬示波器觀察系統(tǒng)輸入、輸出信號，被控對象響應(yīng)曲線見圖 4513 所示。 1 輸入信號 R B5（ OUT）→ A5（ H1） 2 運放級聯(lián) A5A（ OUTA）→ A7（ H1） 3 示波器聯(lián)接 1 檔 B5（ OUT） →B3（ CH1） 4 A7A（ OUTA） →B3（ CH2） 模塊號 跨接座號 1 A5 S5， S7， S10 2 A7 S2， S7， S9， P 3 B5 ‘ SST’ 據(jù)式（ 457）確認 0T 和 ? 。 ⑷ 數(shù)字 PID 閉環(huán)控制系統(tǒng)實驗 數(shù)字 PID閉環(huán)控制系統(tǒng) 構(gòu)成 如圖 4514所示。 圖 4514 數(shù)字 PID 閉環(huán)控制系統(tǒng)實驗 構(gòu)成 實驗步驟 ： 注：將‘ S ST’’用‘短路套’短接！ ① 在 顯示與功能選擇（ D1） 單元中，通過波形 選擇按鍵選中‘ 矩形波’（矩形波指示燈亮）。 ③ 調(diào)節(jié) B5 單元的“矩形波調(diào)幅”電位器使矩形波輸出電壓 = 左右（ D1 單元右 顯示） 。 （ a）安置短路套 （ b）測孔聯(lián)線 ⑤ 運行、觀察、記錄： A) 運行 LABACT 程序，選擇 微機控制 菜單下的 數(shù)字 PID控制 實驗的 標準 PID 控制 選項 ， 會彈出虛擬示波器的界面，設(shè)置 采樣周期 T= 秒 ,然后 點擊 開始 后將自動加載相應(yīng)源文件，運行實驗程序。 C) 點擊 停止 ， 觀察實驗結(jié)果，數(shù)字 PID 閉環(huán)控制系統(tǒng)實驗響應(yīng)曲線 1，見圖 4515 所示 。 注 2： 如要觀察實驗結(jié)果時，則點擊 停止 。 注 3： 如需修改 采樣周期必須點擊 停止 后，才能修改。 注：經(jīng)過工程整定后獲得的微分 時間常數(shù) Td， 一般是最佳參數(shù)，用戶輕易不要修改 。 圖 4517 故障檢測框圖 A．把 正弦波發(fā)生器 B5單元作為信號發(fā)生器，施加于被測系統(tǒng)的輸入端 A1單元（ H1）。 C． B5 的量程 選擇開關(guān) S2 置上檔，調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器 2”，使正弦波頻率為 1Hz（ D1單元右 顯示） 。 E．把調(diào)節(jié)器輸出（ B2 的 OUT2）到被控對象（ A5）的聯(lián)線去掉，增加調(diào)節(jié)器輸入（ B7的 IN7）到被控對象（ A5）的聯(lián)線。 G．用虛擬示波器觀察系統(tǒng)各環(huán)節(jié)輸出波形，系統(tǒng)各環(huán)節(jié)輸出 正弦 波形都應(yīng)是不失真的正弦波。 ③ 去掉 B7（ IN7）到 A5（ H1） 的 聯(lián)線， 恢復(fù) B2（ OUT2）到 A5（ H1）的聯(lián)線， ‘ S ST’用“短路套”短接！ 繼續(xù) PID 控制實驗。 2) PI 控制算法：在微分時間常數(shù) Td 欄中， Ti 被設(shè)定為 0 S 時，離散化的PID 位置控制算式表達式中 )]1()([ ?? kEkETTK dp項為零，該實驗即變?yōu)?PI 控制算法。 數(shù)字 PID 閉環(huán)控制系統(tǒng)實驗（ Kp=， Ti=， Td=） 數(shù)字 PID 閉環(huán)控制系統(tǒng)實驗（ Kp=， Ti=， Td=） TI= Ti= 實驗心得與