【正文】 為 PD 控制算法。 2) PI 控制算法：在微分時間常數(shù) Td 欄中， Ti 被設(shè)定為 0 S 時，離散化的PID 位置控制算式表達式中 )]1()([ ?? kEkETTK dp項為零，該實驗即變?yōu)?PI 控制算法。 3) P 控制算法：設(shè)定積分時間常數(shù) Ti 為 ，微分時間常數(shù) Td 為 0S 時，該實驗即變?yōu)?P 控制算法。 數(shù)字 PID 閉環(huán)控制系統(tǒng)實驗（ Kp=， Ti=， Td=） 數(shù)字 PID 閉環(huán)控制系統(tǒng)實驗（ Kp=， Ti=， Td=） TI= Ti= 實驗心得與體會： 通過本次實驗，我們，對 PID控制有了，進一步的了解， PID控制即在一個控制系統(tǒng)中，采用比例、積分和微分控制方式控制。它能夠很好的描述，一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，在他的傳遞函數(shù) G（ S）難以用其他式子描述的情況。知道了，怎樣用 PID 控制帶時延，的一階或二階慣性環(huán)節(jié)的工控對象的模型的建立。建立好了模型才更容易進行廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)的求取。以及后續(xù)的 PID 的整定，以及對系統(tǒng)性能的影響的分析和研究。 還有對積分分離 PID 控制算法的更深的了解。積分控制對系統(tǒng)性能的影響，包括對穩(wěn)態(tài)性能，和動態(tài)性能等的影響。實驗結(jié)果表明，增大 Kp 可以加快系統(tǒng)的響應速度。 采用非線性 PID 控制算法可以改善系統(tǒng)的控制性能。 并且非線性 PID控制，可用于某些系統(tǒng)控制避免控制動作過于頻繁，而引起的振蕩等。 實驗六 非線性 PID 控制算法 一、實驗目的 1．觀察和分析采用非線性 PID 控制算法實現(xiàn) PID 控制后，控制性能改善的程度及原因。 2．觀察和分析在非線性 PID 控制系統(tǒng)中，非線性 PID控制算法的輸出閥值 Po 對輸出波形的影響。 二．實驗原理及說明 某些系統(tǒng)控制為了避免控制動作過于頻繁而引起的振蕩，有時采用帶飽和特性的非線性 PID控制，其算法可表示為： ??? ???000 )()( )(,)( PkPkP PkPPkP ， （ 4518） 式中， Po 為輸出閥值，其數(shù)值范圍為 0~。 PID 控制輸出值 P(K)大于或等于閥值時，輸出值恒等于閥值 Po； PID 控制輸出值小于閥值時，輸出值等于標準 PID 輸出值。 三、實驗內(nèi)容及步驟 非線性 PID 控制算法系統(tǒng)構(gòu)成如圖 452 所示。（與標準 PID 控制實驗構(gòu)成相 同） 實驗步驟：同標準 PID 控制實驗，增加一項輸出閥值 Po 的設(shè)置。 A) 運行 LABACT 程序，選擇 微機控制 菜單下的 數(shù)字 PID 控制 實驗下的 非線性 PID 控制 選項，會彈出虛擬示波器的界面，設(shè)置采樣周期 T= 秒 ,然后點擊 開始 后將自動加載源文件，運行實驗程序。 B) 在程序運行中，需在界面上設(shè)置 PID 調(diào)節(jié)器控制參數(shù)，然后再點擊 發(fā)送 。 根據(jù)經(jīng)工程整定（用開環(huán)整定法 — 式 4510）求得數(shù)字 PID 調(diào)節(jié)器控制參數(shù) PK 、 IT 、 DT 為Kp=， Ti=， Td=。實驗響應曲線見圖 4515 所示，系統(tǒng)超調(diào)量 Mp=26%，峰值時間 tp= 秒。 在此基礎(chǔ)上，加上了輸出閥值 Po 控制，在界面上設(shè)置輸出控制閥值 Po =2，實驗響應曲線見圖 4523 所示。由于受輸出閥值控制，系統(tǒng)控制時間加長了峰值時間 tp= 秒，積分飽和現(xiàn)象也隨之增加，系統(tǒng)超調(diào)量也增大了， Mp=34%。 注：當設(shè)置輸出閥值 Po=5V 時，沒有輸出閥值控制。 C) 點擊 停止 ，觀察實驗結(jié)果時。注意事項同上。 圖 4523 非線性 PID 控制實驗曲線 四 . 實驗報告要求 按 標準 PID控制算法中的實驗報告要求所列出的‘構(gòu)建實驗被控對象用戶’表，構(gòu)建實驗被控對象用戶，改變輸出閥值 Po，觀察實驗結(jié)果。 非線性 PID 控制算法 實驗心得與體會： 通過本次實驗，我們，對 PID控制有了，進一步的了解， PID控制即在一個控制系統(tǒng)中，采用比例、積分和微分控制方式控制。它能夠很好的描述，一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，在他的傳遞函數(shù) G（ S）難以用其他式子描述的情況。知道了，怎樣用 PID 控制帶時延，的一階或二階慣性環(huán)節(jié)的工控對象的模型的建立。建立好了模型才更容易進行廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)的求取。 以及后續(xù)的 PID 的整定，以及對系統(tǒng)性能的影響的分析和研究。 還有對積分分離 PID 控制算法的更深的了解。積分控制對系統(tǒng)性能的影響，包括對穩(wěn)態(tài)性能，和動態(tài)性能等的影響。實驗結(jié)果表明，增大 Kp 可以加快系統(tǒng)的響應速度。 采用非線性 PID 控制算法可以改善系統(tǒng)的控制性能。 并且非線性 PID控制，可用于某些系統(tǒng)控制避免控制動作過于頻繁，而引起的振蕩等。 實驗七 直流電機閉環(huán)調(diào)速實驗 一．實驗目的 1．了解直流電 動機速度閉環(huán)控制隨動系統(tǒng)的組成和工作原理。 2．了解和掌握連續(xù)控制系統(tǒng)的 PID 控制算法的模擬表達式（微分方程）。 3．掌握速度控制隨動系統(tǒng)對象的數(shù)學模型實驗辯識 ， 並寫出其傳遞函數(shù)。 4．了解和掌握數(shù)字 PID 調(diào)節(jié)器控制參數(shù)的工程整定方法。 5．了解和掌握采用微分方程直接建立后向差分方程的方法。 6．了解和掌握用 MATLAB 數(shù)字 PID 仿真被控過程。 7．了解和掌握用 LabACT 實驗箱數(shù)字 PID 實驗被控過程。 8．觀察和分析在標準 PID 控制系統(tǒng)中， 參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。 9．掌握本 實驗 機的 PID 控制算法中的 特殊使用 二．實驗原理及說明 本實驗系統(tǒng)由 AEDKLabACT 自控 /計控原理實驗箱中的電機和電機驅(qū)動功率放大器、調(diào)節(jié)器、電機轉(zhuǎn)速檢測傳感器、 F/V 轉(zhuǎn)換器等組成，組成框圖見圖 511。 圖 511 直流電動機速度閉環(huán)控制隨動系統(tǒng)的組成框圖 電機驅(qū)動功率放大器輸入 /輸出電壓范圍： 0~+5V 電機轉(zhuǎn)速傳感器檢測 F/V 轉(zhuǎn)換器輸出電壓范圍： 0~+5V，對應于電機轉(zhuǎn)速為 0~3300 轉(zhuǎn) /分。 1. PID 控制 按偏差的比例、積分、微分控制（簡稱 PID 控制）是過程控制中應用最廣的一種控制規(guī)則。由 PID 控制規(guī)則構(gòu)成的 PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器。這種調(diào)節(jié)器是將設(shè)定值 U 與實際輸出值 Y 構(gòu)成控制偏差： e=U—Y 按比例（ P）、積分（ I）、微分（ D）通過線性組合構(gòu)成控制量。 PID控制算法的模擬表達式是： P t K e t T e t dt Tde tdtpI Dt( ) ( ) ( ) ( )? ? ????????1 0 式中， Pt() ——調(diào)節(jié)器的輸出信號； et() ——調(diào)節(jié)器的偏差信號； KP ——調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)； TI ——調(diào)節(jié)器的積分時間常數(shù)； TD ——調(diào)節(jié)器的微分時間常數(shù)； 在實際應用中，根據(jù)對象特征和控制要求，也可靈活改變其結(jié)構(gòu)，取其一部分構(gòu)成控制，例如：比例（ P）調(diào)節(jié)器、比例積分（ PI）調(diào)節(jié)器、比例微分調(diào)節(jié)器（ PD）等。 2． PID 算法的數(shù)字實現(xiàn) 詳見第 節(jié)〈標準 PID 控制算法〉。 用數(shù)字形式的差分方程來代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程： ? ??????? ????? ??nj DIP neneTTjeTTneKnP 0 )1()()()()( 式中： T —采樣周期； Pn() —第 n 次采樣時計算機輸出； en() —第 n 次采樣時的偏差值； en( )?1 —第 n1 次采樣時的偏差值； n ——采樣序號， n=0， 1， 2，?。 離散化的 PID 控制算式表達式為： P（ k） )]1()([)()( 0 ????? ?? kEkEKjeKkEK DkjIP 式中： 微分系數(shù)。積分系數(shù)； ?????? PDDPII KTTKKTTK 3．數(shù)字 PID 調(diào)節(jié)器控制參數(shù)的修正 詳見 標準 PID 控制算法。 三．實驗內(nèi)容及步驟 1．速度控制隨動系統(tǒng)對象的數(shù)學模型實驗辯識及建立 本實驗采用實際的電機和電機驅(qū)動功率放大器、調(diào)節(jié)器、電機轉(zhuǎn)速檢測傳感器、 F/V 轉(zhuǎn)換器等組成的速度控制隨動系統(tǒng)作為實驗被控對象，這就有必要對該隨動系統(tǒng)的數(shù)學模型進行實驗測定和辯識。 本實驗采用 LabACT 實驗箱完成實驗測定和辯識，見圖 518 和圖 519。實驗結(jié)果表明，可以用二個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)建立的數(shù)學模型來近似，其傳遞函數(shù)為： ))(( 1)1)(1()( 21 00 ?????? SSSTST KSG （ 511） 這是典型的自平衡雙容被控過程，在工程中普遍采用“有時延的單容被控過程”來近似： SeTKsG ????? 1S1)( 000 （ 512） 這種被控對象在工程中普遍采用階躍輸入實驗辨識的方法確認 0T 和 ? ，階躍輸入實驗辨識的原理方框圖如圖 512 所示： 圖 512 階躍輸入實驗辨識的原理方框圖 T1=， T2= Ko=1，示系統(tǒng)運行后，可得其響應曲線，如圖 513 所示： 圖 513 被控對象的響應曲線 通常取 ）?? ()( 010 YtY ，從圖中可測得 ?t 通常取 ）?? ()( 020 YtY ，從圖中可測得 ?t 0 . 8 4 7 30 . 3 5 6 7 t1 . 2 0 4 t)]t(y1[ln)]t(y1[ln)]t(y1[lnt)]t(y1[nt0 . 8 4 7 3tt)]t(y1[ln)]t(y1[lnttT212021202102122021120???? ??????????? （ 513） 由式（ 513）計算，其被控對象的參數(shù)： ST ? ， ?? 。 可得其傳遞函數(shù)： SesG 1)( ??? 2．采樣周期的選擇 如果采樣周期 T 與被控對象的時間常數(shù)能符合下式，則將可獲得良好的 PID 調(diào)節(jié)效果。 ??? 選采樣周期 T 為 4mS 3．數(shù)字 PID 調(diào)節(jié)器控制參數(shù)的工程整定方法 數(shù)字 PID 控制參數(shù)的工程整定方法為開環(huán)整定法 —反應曲線法（動態(tài)特性參數(shù)法）。 )/0 . 2 (1)/0 . 3 7 ()/0 . 6 (1)/0 . 5 ()/2 . 5 (])/([100002000100TTTTTTTTTTKKDIP??????????????? ? （ 514） 由式（ 513）計算，得其被控對象的參數(shù)： ST ? ， ?? ，選采樣周期 T 為 4mS。 代入式（ 514）求得數(shù)字 PID 調(diào)節(jié)器控制參數(shù)： ?PK 、 ?IT 、 ?DT 實驗步驟：注：‘ S ST’ 用“短路套”短接！ ① 在顯示與功能選擇（ D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中‘矩形波’（矩形波指示燈亮）。 ② 量程選擇開關(guān) S2 置下檔，調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器 1”，使之矩形波寬度≥ 1 秒（ D1 單元左顯示）。 ③ 調(diào)節(jié) B5 單元的“矩形波調(diào)幅”電位器使矩形波輸出電壓 = 3V（ D1 單元右顯示）。 ④構(gòu)造模擬電路：按圖 518 安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下： （ a）安置短路套 （ b）測孔聯(lián)線 ⑤運行、觀察、記錄： 示波器 1檔 A）將函數(shù)發(fā)生器（ B5）單元‘矩形波’輸出（ OUT）作為信號發(fā)生器，施加于系統(tǒng)的輸入端 Ui， B）先運行 LABACT 程序，選擇界面的“ 工具” 菜單選中“ 雙跡示波器 ”項，點擊 開始 ，用虛擬示波器觀察模擬被控對象所測得的響應曲線與實際的被控對象的輸出響應曲線，見圖 模塊號 跨接座號 1 A3 S2， S7， S9，S10， S11 2 A5 S3， S10， S12 3 B5 SST 1 信號輸入 B5（ OUT）→ A5（ H1） 2 運放級聯(lián) A5A（ OUTA）→ A3（ H1） 3 電機驅(qū)動 B5（ OUT）→ C2（電機輸入） 4 示波器聯(lián)接 （時間量程選為 /4） A3（ OUT） →B3（ CH1） 5 C2（電壓輸出） →B3（ CH2） 519。 圖 519 被控對象的響應曲線 圖 519 中一根是直流電機的時域特性曲線，另一根是用模擬放大器構(gòu)建的模擬對象的時域特性曲線。調(diào)整模擬放大器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，直至模擬被控對象所測得的響應曲線與實際的被控對象的響應曲線十分接近為止。由直流電機和用模擬放大器構(gòu)建的模擬對象的時域特性曲線相比對，可以仿真出直流電機的模型參數(shù)構(gòu)成， T1=， T2= Ko=1。 列出被控對象的傳遞函數(shù)為： ))(( 1)1)(1()( 21 00 ?????? 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