【正文】 顯示偏好強公理 A B CA DB DC D這些數(shù)據(jù)沒有違反顯示偏好弱公理，但 我們可得 A C, B A 且 C B 因此 , 通過傳遞性 , A B, B C and C A. D p D p D p I p I p I p 顯示偏好強公理 A B CA DB DC D這些數(shù)據(jù)沒有違反顯示偏好弱公理，但 我們可得 A C, B A and C B 因此 , 通過傳遞性， A B, B C and C A. D p D p D p I p I p I p I I I 顯示偏好強公理 A B CA DB DC DD p I p I I I B A 與 A B矛盾 . 這些數(shù)據(jù)沒有違反顯示偏好弱公理，但 顯示偏好強公理 A B CA DB DC DD p I p I I I A C 與 C A矛盾 . 這些數(shù)據(jù)沒有違反顯示偏好弱公理，但 顯示偏好強公理 A B CA DB DC DD p I p I I I C B 與 B C矛盾 . 這些數(shù)據(jù)沒有違反顯示偏好弱公理，但 顯示偏好強公理 A B CA DB DC DI I I 這些數(shù)據(jù)沒有違反顯示偏好弱公理，但有三個數(shù)據(jù)違反了顯示強公理 顯示偏好強公理 ?對于滿足顯示偏好強公理的消費者選擇是存在能夠合理解釋這些數(shù)據(jù)的良好性狀偏好關系的 必要和充分條件。 重新獲得無差異曲線 ?假設我們有滿足顯示偏好強公理的消費者選擇數(shù)據(jù)。 ?如何得到？ 重新獲取無差異曲線 ?假設我們觀察 : A: (p1,p2) = ($1,$1) amp。 (x1,x2) = (10,20) C: (p1,p2) = ($1,$2) amp。 (x1,x2) = (30,12) E: (p1,p2) = ($5,$2) amp。 A B C D EA D DBCD D D DE D D D重新獲取無差異曲線 ?間接的偏好關系沒有增加額外信息，因此同時顯示直接和間接的偏好關系的下表與僅顯示直接偏好關系的表格一樣 : 重新獲取無差異曲線 A B C D EA D DBCD D D DE D D D從直接和間接偏好關系來看，這些數(shù)據(jù)都沒有 違反顯示偏好強公理和顯示偏好弱公理。 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A B E C D A: (p1,p2)=(1,1)。 (x1,x2)=(10,20) C: (p1,p2)=(1,2)。 (x1,x2)=(30,12) E: (p1,p2)=(5,2)。 (x1,x2)=(15,15) B: (p1,p2)=(2,1)。 (x1,x2)=(20,10) D: (p1,p2)=(2,5)。 (x1,x2)=(12,30). 我們從那些顯示出來的受偏好不及 A的消費束開始 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A A: (p1,p2)=(1,1)。 (x1,x2)=(15,15). 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A A: (p1,p2)=(1,1)。 (x1,x2)=(15,15) B: (p1,p2)=(2,1)。 (x1,x2)=(15,15) B: (p1,p2)=(2,1)。 重新獲取無差異曲線 x2 x1 B 因此 A 顯示偏好于在這一組合內(nèi)的 消費束。 (x1,x2)=(15,15) C: (p1,p2)=(1,2)。 (x1,x2)=(15,15) C: (p1,p2)=(1,2)。 重新獲取無差異曲線 x2 x1 C 因此 , 通過傳遞性 , A is間接顯示 偏好于箭頭所指內(nèi)的消費束 重新獲取無差異曲線 x2 x1 C 因此 A 顯示偏好于組合內(nèi)的 所有消費束。 B A 因此包含 A的無差異曲線必須在 陰影部分集合的上方。 (x1,x2)=(15,15) B: (p1,p2)=(2,1)。 (x1,x2)=(20,10) D: (p1,p2)=(2,5)。 (x1,x2)=(12,30). A 重新獲取無差異曲線 x2 x1 D A: (p1,p2)=(1,1)。 (x1,x2)=(30,12). A 重新獲取無差異曲線 x2 x1 D D 接顯示偏好于 A. A 重新獲取無差異曲線 x2 x1 D D 直接顯示偏好于 A. 性狀良好的偏好關系是凸的 A 重新獲取無差異曲線 x2 x1 D D 直接顯示偏好于 A. 性狀良好的偏好關系是凸的 因此所有介于 A和 D的消費束都受 偏好于 A。 A 同時 , ... 重新獲取無差異曲線 x2 x1 D 所有包含同樣數(shù)量的商品 2與更 多數(shù)量的商品 1比 D更受偏好，因此 也比 A更受偏好。 (x1,x2)=(15,15) B: (p1,p2)=(2,1)。 (x1,x2)=(20,10) D: (p1,p2)=(2,5)。 (x1,x2)=(12,30). A 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A E A: (p1,p2)=(1,1)。 (x1,x2)=(12,30). 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A E E 直接顯示偏好于 A. 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A E E 直接顯示偏好 A. 性狀良好的偏好關系是凸的 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A E E 直接顯示偏好 A. 性狀良好的偏好關系是凸的 因此所有介于消費束 A 和 E 的消 費束比 A更受偏好。 同時 , ... 重新獲取無差異曲線 x2 x1 A E 所有與 E包含同樣數(shù)量的商品 1和更多 數(shù)量的商品 2的消費束比 E更受 偏好，因此也比 A更受偏好。 重新獲取無差異曲線 x2 x1 所有顯示偏好于 A的消費束 A 所有顯示沒有 A受偏好的消費束 重新獲取無差異曲線 x2 x1 所有顯示偏好于 A的消費束 A 所有顯示沒有 A受偏好的消費束 重新獲取無差異曲線 x2 x1 包含 A的無差異曲線存在的區(qū)域 A 指數(shù) ?隨著時間的推移，很多商品的價格改 變。 指數(shù) ?兩個基本指數(shù) –物價指數(shù) , 和 –數(shù)量指數(shù) ?每一個指數(shù)都通過比較 基期花銷 與 現(xiàn)期花銷 比例來計算。 例如 ?(p1,p2) 可以是基期價格 (p1b,p2b) 或者當期價格 (p1t,p2t). Ip x p xp x p xqt tb b???1 1 2 21 1 2 2數(shù)量指數(shù) ?假如 (p1,p2) = (p1b,p2b) ，我們可以得到拉氏數(shù)量指數(shù)： L p x p xp x p xqb t b tb b b b???1 1 2 21 1 2 2數(shù)量指數(shù) ?假如 (p1,p2) = (p1t,p2t)， 我們可以得到派氏數(shù)量指數(shù)： P p x p xp x p xqt t t tt b t b???1 1 2 21 1 2 2數(shù)量指數(shù) ?數(shù)量指數(shù)如何用來評估消費者福利的改變？ 數(shù)量指數(shù) ?假如 那么 那么消費者在基期比當期的處境好 Lp x p xp x p xqb t b tb b b b????1 1 2 21 1 2 21p x p x p x p xb t b t b b b b1 1 2 2 1 1 2 2? ? ?數(shù)量指數(shù) ?假如 那么 消費者在當期的處境比基期好 P p x p xp x p xqt t t tt b t b? ???1 1 2 21 1 2 21p x p x p x p xt t t t t b t b1 1 2 2 1 1 2 2? ? ?價格指數(shù) ?價格指數(shù)是數(shù)量加權平均價格；例如 ?(x1,x2) 既可以是基期消費束 (x1b,x2b) 也可以是當期消費束 (x1t,x2t). Ip x p xp x p xpt tb b???1 1 2 21 1 2 2價格指數(shù) ?假如 (x1,x2) = (x1b,x2b) 那么我們有拉氏價格指數(shù) 。 Pp x p xp x p xpt t t tb t b t???1 1 2 21 1 2 2價格指數(shù) ?價格指數(shù)如何衡量消費者福利的變化？ ?定義消費者開銷比例 Mp x p xp x p xt t t tb b b b???1 1 2 21 1 2 2價格指數(shù) ?假如 那么 因此消費者當期的處境比基期好 L p x p