【正文】 5176。有錯解得 0分． 三、解答題 （本題共 30分，每小題 5分） 13． 解：原式 23 3 22 4 32 2 2??? ? ? ? ? ????? ......................................................... 4 分 63??. ............................................................................................ 5 分 14．解： （ 1） 2 41y x x? ? ? 2( 4 4) 3xx? ? ? ? 2( 2) 3x? ? ? ................................................................................ 2 分 （ 2） ∵ 拋物線 2 41y x x? ? ? 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (2, 3)? ， ................................ 3 分 ∴ 平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (3, 1)? . ............................................ 4 分 ∴ 平移后所得拋物線的解析式為 22( 3 ) 1 6 8y x x x? ? ? ? ? ?. . ........... 5 分 15． 解： 如圖 1. 在 Rt△ DBC 中， ∠ C=90176。 ∴ tanA= 2 5 563CBAC ??. ............................................................................ 5 分 16．（ 1）證明 ： 如圖 2. ∵ OC=OB， ∴∠ BCO=∠ B. ……………………………………………………… … 1 分 ∵ ∠ B=∠ D， ∴∠ BCO=∠ D. ………… ……………………………………………… 2 分 （ 2） 解： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑，且 CD⊥ AB 于點(diǎn) E， ∴ CE=12 CD= 1 4 2 2 22??. ………… 3 分 在 Rt△ OCE 中， 2 2 2OC CE OE??， 設(shè) ⊙ O 的半徑為 r，則 OC=r， OE=OA? AE=r? 2， ∴ 2 2 2(2 2 ) ( 2)rr? ? ?. ………………… 4 分 解得 3r? . ∴⊙ O 的 半 徑 為 3. ……………………… 5 分 ADBC圖 1 BDOEAC圖 2 九年級期末 數(shù)學(xué)試卷（南區(qū)） 第 7 頁 （共 13 頁） 17． 解： 如圖 3. （ 1） ∵ 將 △ CPM 沿直線 MP 翻折后得到 △ DPM， ∴∠ CMP=∠ DMP . ....................................... 1 分 ∵ ∠ BME=120176。. .............................................. 2 分 （ 2） ∵ AC=6，點(diǎn) P 為 AC 邊中點(diǎn)， ∴ CP=3. ......................................................... 3 分 在 Rt△ CMP 中， CP=3， ∠ MCP=90176。 ∴ CM= 33 . ................................................... 4 分 ∴ BM= 336? . ........................................................................................ 5 分 18． 解： （ 1） 作 PC⊥ AB 于 C.（如圖 4） 在 Rt△ PAC 中， ∠ PCA=90176。? 45176。. ∴ 2c os 45 10 0 50 22P C P A? ? ? ? ?. ................ 2 分 在 Rt△ PCB 中， ∠ PCB=90176。. ∴ 2 100 2PB PC??. 答： B處距離燈塔 P有 1002 海里 . .................... 3 分 （ 2） 海輪 若到達(dá) B 處沒有觸礁的危險 . ....................... 4 分 理由如下： ∵ 2 0 0 1 0 0 2O B O P P B? ? ? ?， 而 100 2 150? ， ∴ 2 0 0 1 0 0 2 2 0 0 1 5 0? ? ?. ∴ 50OB? . ........................................................................................ 5 分 ∴ B 處 在圓形暗礁區(qū)域外， 沒有觸礁的危險 . 四、解答題 （本題共 20分，每小題 5分） 19．解：（ 1）它與 x 軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 1， 0），（ 3， 0） ； ………………………1 分 （ 2）列表： 圖象（如圖 5） ； ………………… 3 分 （ 3） b 的取值范圍是 31b?? ? 或 421??b ． ................................................... 5 分 閱卷說明：只寫 31b?? ? 或只寫 421??b 得 1分 . 20．（ 1） 證明： ∵ OA=OC， ∴∠ A=∠ ACO . ∴∠ COB=2∠ ACO . 又 ∵∠ COB=2∠ PCB， x … 1 0 1 2 3 … y … 0 3 4 3 0 … C45 176。PAB圖 4 圖 3 EDCMBP A 九年級期末 數(shù)學(xué)試卷（南區(qū)） 第 8 頁 （共 13 頁） ∴∠ ACO=∠ PCB . ............................................................................ 1 分 ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACO +∠ OCB=90176。, 即 OC⊥ CP. ∵ OC 是 ⊙ O 的半徑， ∴ PC 是 ⊙ O 的切線 . ......................