【正文】 BF=HM， ∴ △ AFB≌ △ AMH. ........................................................................... 6 分 ∴ ∠ 1=∠ 3， AF=AM， ∠ 4=∠ M. ∴ ∠ 3+∠ 2=45176。. .................................................................................. 4 分 ∵ 在 Rt△ EFM 中， ∠ EFM=90176。 ∴ 3tan 303AOBO ??. ∵ Rt△ COD 中， ∠ COD=90176。, 即 OC⊥ CP. ∵ OC 是 ⊙ O 的半徑， ∴ PC 是 ⊙ O 的切線 . ........................................................................ 2 分 （ 2）解：連接 MA、 MB.（如圖 6） ∵ 點 M 是弧 AB 的中點， ∴∠ ACM=∠ BAM. ∵∠ AMC=∠ AMN， ∴△ AMC∽△ NMA . …………………… 3 分 ∴ AM MCNM MA?. ∴ 2AM MC MN??. ∵ MC? 45176。有錯解得 0分． 三、解答題 （本題共 30分，每小題 5分） 13． 解：原式 23 3 22 4 32 2 2??? ? ? ? ? ????? ......................................................... 4 分 63??. ............................................................................................ 5 分 14．解： （ 1） 2 41y x x? ? ? 2( 4 4) 3xx? ? ? ? 2( 2) 3x? ? ? ................................................................................ 2 分 （ 2） ∵ 拋物線 2 41y x x? ? ? 的頂點坐標為 (2, 3)? ， ................................ 3 分 ∴ 平移后的拋物線的頂點坐標為 (3, 1)? . ............................................ 4 分 ∴ 平移后所得拋物線的解析式為 22( 3 ) 1 6 8y x x x? ? ? ? ? ?. . ........... 5 分 15． 解： 如圖 1. 在 Rt△ DBC 中， ∠ C=90176。方向，距離燈塔 100 海里的 A 處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔 P 的北偏東 30176。 ∠ ACB=75176。 3．在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。 一、選擇題 （本題共 32分，每小題 4分） 下面各題均有四個選項，其中只有 一個 ． ． 是符合題意的． 1． （考最值） 二次函數(shù) 2)1( 2 ??? xy 的最小值是 A． 1? B． 1 C． 2? D． 2 2． （考圓心角和圓周角的關(guān)系） 如圖， ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓，若 ∠ ABC＝ 40176。 點 D是 BC邊 上 一 個動點，以 AD 為直徑作 ⊙ O，分別交 AB、 AC 于 點 E、 F， 若弦 EF 長度 的最小值 為 1，則 AB 的 長為 A. 22 B. 632 C. D. 433 二、填空題 （本題共 16 分，每小題 4 分） 9． （弧長公式）扇形的半徑為 9，且圓心角為 120176。方向上的 B 處 . （ 1） B 處距離燈塔 P 有多遠？ （ 2） 圓形暗 礁區(qū)域的圓心位于 PB 的延長線上，距離燈塔 200 海里的 O 處 ． 已知圓形暗礁區(qū)域的半徑為 50 海里，進入圓形暗礁區(qū)域就有觸礁的危險 ． 請判斷若海輪到達 B處是否有觸礁的危險，并說明理由 ． 四、解答題 （本題共 20分，每小題 5分） 19． 【二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)】 已知拋物線 322 ??? xxy . （ 1）它與 x 軸的交點的坐標為 _______； （ 2）在坐標系中利用描點法畫出它的圖象； （ 3）將該拋物線在 x 軸下方的部分 (不 包含與 x 軸的交點 )記為 G，若直線 bxy ?? 與 G 只有一個公EDCMBP A 九年級期末 數(shù)學試卷（南區(qū)） 第 3 頁 （共 13 頁） 共點，則 b 的取值范圍是 _______． 20． 【圓的切線與性質(zhì)】 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，點 C 在 ⊙ O 上，過點 C 的直線 與 AB 的延長線交于點 P， ∠ COB=2∠ PCB. （ 1）求證： PC 是 ⊙ O 的切線； （ 2）點 M 是弧 AB 的中點， CM 交 AB 于點 N， 若 MN sin∠ CBD=23 ， DB=6， ∴ 2sin 6 43CD D B CB D? ? ? ? ? ?. ………… 1 分 ∴ AD=12 CD= 1 422?? . …………… ……… 2 分 ∵ 2 2 2 26 4 2 5C B B D C D? ? ? ? ?， ...................................................... 3 分 AC= AD+CD=2+4=6， ............................................................................... 4 分 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。=45176。MN=8, ∴ 22AM? . ................................................................................... 4 分 ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑，點 M 是弧 AB 的中點， ∴∠ AMB=90176。 ∠ DCO=30176。 3ta n 3EFE M F FM? ? ?， ∴∠ EMF=30176。. 4321M HGyxODEFBCA圖 9 九年級期末 數(shù)學試卷（南區(qū)） 第 12 頁 （共 13 頁） 在 △ AFD 和 △ AMD 中，