【正文】 F 是射線 BE 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AD、 AF、 DF. （ 1） 若點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 （ 92， 1） ， AF= 17 . ① 求此拋物線的解析式； ② 點(diǎn) P 是此拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) Q在此拋物線的對 稱軸上，以點(diǎn) A、 F、 P、 Q 為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)； （ 2） 若 22bc? ?? ， 2bt?? ? ，且 AB 的長為 kt ，其中 0t? ． 如圖 2，當(dāng) ∠ DAF=45176。有錯(cuò)解得 0分． 三、解答題 （本題共 30分，每小題 5分） 13． 解：原式 23 3 22 4 32 2 2??? ? ? ? ? ????? ......................................................... 4 分 63??. ............................................................................................ 5 分 14．解： （ 1） 2 41y x x? ? ? 2( 4 4) 3xx? ? ? ? 2( 2) 3x? ? ? ................................................................................ 2 分 （ 2） ∵ 拋物線 2 41y x x? ? ? 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (2, 3)? ， ................................ 3 分 ∴ 平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (3, 1)? . ............................................ 4 分 ∴ 平移后所得拋物線的解析式為 22( 3 ) 1 6 8y x x x? ? ? ? ? ?. . ........... 5 分 15． 解： 如圖 1. 在 Rt△ DBC 中， ∠ C=90176。. .............................................. 2 分 （ 2） ∵ AC=6，點(diǎn) P 為 AC 邊中點(diǎn)， ∴ CP=3. ......................................................... 3 分 在 Rt△ CMP 中， CP=3， ∠ MCP=90176。? 45176。. ∴ 2 100 2PB PC??. 答： B處距離燈塔 P有 1002 海里 . .................... 3 分 （ 2） 海輪 若到達(dá) B 處沒有觸礁的危險(xiǎn) . ....................... 4 分 理由如下： ∵ 2 0 0 1 0 0 2O B O P P B? ? ? ?， 而 100 2 150? ， ∴ 2 0 0 1 0 0 2 2 0 0 1 5 0? ? ?. ∴ 50OB? . ........................................................................................ 5 分 ∴ B 處 在圓形暗礁區(qū)域外， 沒有觸礁的危險(xiǎn) . 四、解答題 （本題共 20分，每小題 5分） 19．解：（ 1）它與 x 軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 1， 0），（ 3， 0） ； ………………………1 分 （ 2）列表： 圖象（如圖 5） ； ………………… 3 分 （ 3） b 的取值范圍是 31b?? ? 或 421??b ． ................................................... 5 分 閱卷說明：只寫 31b?? ? 或只寫 421??b 得 1分 . 20．（ 1） 證明： ∵ OA=OC， ∴∠ A=∠ ACO . ∴∠ COB=2∠ ACO . 又 ∵∠ COB=2∠ PCB， x … 1 0 1 2 3 … y … 0 3 4 3 0 … C45 176。, 即 OC⊥ CP. ∵ OC 是 ⊙ O 的半徑， ∴ PC 是 ⊙ O 的切線 . ........................................................................ 2 分 （ 2）解：連接 MA、 MB.（如圖 6） ∵ 點(diǎn) M 是弧 AB 的中點(diǎn)， ∴∠ ACM=∠ BAM. ∵∠ AMC=∠ AMN， ∴△ AMC∽△ NMA . …………………… 3 分 ∴ AM MCNM MA?. ∴ 2AM MC MN??. ∵ MCB 39。 ∴ 3tan 303AOBO ??. ∵ Rt△ COD 中， ∠ COD=90176。+∠ BOD， ∴ ∠ AOD=∠ BOC. ∴△ AOD∽△ BOC． .......................................................................... 2 分 ∴ 33ADBC? ， ∠ 1=∠ 2. ∵ 點(diǎn) E、 F、 M 分別是 AC、 CD、 DB 的中點(diǎn)， ∴ EF∥ AD， FM∥ CB，且 12EF AD?， 12FM CB?. ∴ 33EFFM? ， ................................................................................. 3 分 ∠ 3=∠ ADC=∠ 1+∠ 6， ∠ 4=∠ 5. ∵ ∠ 2+∠ 5+∠ 6=90176。. .................................................................................. 4 分 ∵ 在 Rt△ EFM 中， ∠ EFM=90176。 ∴ 四邊形 ABGH 是矩形 . 同理四邊形 CBGD 是矩形 . ∴ AH=GB=CD=AB=GH=2t . ∵ ∠ HAB=90176。 BF=HM， ∴ △ AFB≌ △ AMH. ........................................................................... 6 分 ∴ ∠ 1=∠ 3， AF=AM， ∠ 4=∠ M. ∴ ∠ 3+∠ 2=45