【正文】 的值為 _______． 九年級(jí)期末 數(shù)學(xué)試卷（南區(qū)） 第 4 頁 （共 13 頁） 五、解答題 （本題共 22分，第 23 題 7分，第 24題 7分，第 25題 8分） 23． 已知拋物線 21 2 (1 )y x m x n? ? ? ?經(jīng)過點(diǎn)（ 1? ， 132m?）． （ 1） 求 nm? 的值； （ 2） 若此拋物線 的頂點(diǎn)為 （ p ， q ），用含 m 的式子分別表示 p 和 q ，并求 q 與 p 之間的函數(shù)關(guān)系式 ； （ 3） 若一次函數(shù)2 12 8y mx?? ?，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù) x ，都有 1y ≥ 22y ，直接寫出 m 的取值范圍 . 24． 以平面上一點(diǎn) O 為直角頂點(diǎn)，分別畫出兩個(gè)直角三角形，記作 △ AOB 和 △ COD，其中∠ ABO=∠ DCO=30176。 ∴∠ CMP=30176。 ∠ PBC=30176。有錯(cuò)解得 0分 . 五、解答題 （本題共 22分，第 23 題 7分，第 24題 7分，第 25題 8分） 23． 解： （ 1） ∵ 拋物線 21 2 (1 )y x m x n? ? ? ?經(jīng)過點(diǎn)（ 1? ， 13 2m? ） ， ∴ 213 ( 1 ) 2( 1 ) ( 1 )2m m n? ? ? ? ? ? ? ?. ∴ 32nm??. ..................................................................................... 1 分 （ 2） ∵ 21 32 (1 ) 2y x m x m? ? ? ? ?， ∴ 1pm??， .................................................................................... 2 分 2 13 2q m m?? ? ?. ........................................................................ 3 分 ∵ 1pm??， ∴ 1mp??. ∴ 2 1( 1) 3 ( 1) 2q p p? ? ? ? ? ?. ∴ 2 52q p p?? ? ? . .............................................................................. 5 分 （ 3） m 的取值范圍是 3122m? ? ? 且 0m? . .................................................. 7 分 閱卷說明：只寫 3122m? ? ? 或只寫 0m? 得 1分 . BACyxOA 39。+∠ BOD， ∠ BOC=90176。 BF=1. 在 Rt△ ABF 中， AF= 17 ， ∴ 22 1 7 1 4A B A F F B? ? ? ? ?. ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 12， 0 ） . ∴ 拋物線的解析式為 21 1 9 1 5 9( ) ( )2 2 2 2 2 8y x x x x? ? ? ? ? ?. ............... 1 分 ② 點(diǎn) Q 的坐標(biāo) 為 1Q （ 52 ， 3 ）， 2Q （ 52 ， 5 ）， 3 Q （ 52 ， 7 ） . .......... 4 分 閱卷說明：答對(duì) 1個(gè)得 1分 . （ 2） ∵ 22bc? ?? ， 2bt?? ? ， ∴ 22ct??. ∴ 21 ( 2 ) 2 22y x t x t? ? ? ? ?. 由 21 ( 2 ) 2 2 02 x t x t? ? ? ? ?， ( 2) ( 2 2) 0x x t? ? ? ?. 解得 1 2x? ， 2 22xt??. ∵ 0t? ， ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2 ， 0 ） ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 22t? ， 0 ） . ∴ AB=2 2 2 2tt? ? ? ，即 2k? . ........................................................ 5 分 方法一：過點(diǎn) D 作 DG∥ x 軸交 BE 于點(diǎn) G， AH∥ BE 交直線 DG 于點(diǎn) H，延 長 DH 至點(diǎn) M，使 HM=BF，連接 AM.（如圖 9） ∵ DG∥ x 軸， AH∥ BE， ∴ 四邊形 ABGH 是平行四邊形 . ∵ ∠ ABF=90176。 ∴ 2 10sin 45 5 22D M A M A D t t? ? ? ? ? ?. 設(shè) CN=x ，則 DN=2tx? . ∴102x NMt t?. ∴ 102NM x? . 在 Rt△ DNM 中， 2 2 2D N D M NM??， ∴ 2 2 21 0 1 0( 2 ) ( ) ( )22t x t x? ? ?. 223 8 3 0x tx t? ? ?. (3 )( 3 ) 0x t x t? ? ?. ∴1 3tx?， 2 3xt?? （舍） . ∴ CN=3t ， ………………………………………………………………… 7 分 21N MA C BFEDO xy圖 10 九年級(jí)期末 數(shù)學(xué)試卷（南區(qū)） 第 13 頁 （共 13 頁） AN= 22 1033ttt????????. ∵ EB∥ y 軸， ∴ EB⊥ x 軸 . ∵ CD⊥ AB， ∴ CD∥ EB. ∴ 12AC ANAB AF??. ∴ AF= 2103 t. ∴ MF= AF? AM= 2 10 10 103 2 6t t t??. ∴ 1 0 1 0ta n 326DMD F A t tMF ??? ? ? ? ?????. ……………………………… 8 分 。 ∠ DAF=45176。 ∴∠ 1+∠ 4+∠ 6=90176。C 39。30 176。 ∠ CMP=30176。時(shí)， 求 k 的值和 ∠ DFA 的正切值 . 北京市西城區(qū) 2020— 2020學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷 （南區(qū)） 九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 （本題共 32分，每小題 4分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 九年級(jí)期末 數(shù)學(xué)試卷（南區(qū)） 第 6 頁 （共 13 頁） 答案 D D C B A D C B 二、填空題 （本題共 16 分，每小題 4 分） 題號(hào) 9 10 11