【正文】 AF=AM， ∠ FAD=∠ MAD， AD=AD， ∴ △ AFD≌ △ AMD. ∴ ∠ DFA=∠ M， FD=MD. ∴ ∠ DFA=∠ 4. …………………………………………………………… 7 分 ∵ C 是 AB 的中點， ∴ DG=CB=HD=t . 設(shè) BF=x ，則 GF=2tx? ， FD=MD=tx? . 在 Rt△ DGF 中， 2 2 2DF DG GF??， ∴ 2 2 2( ) (2 )t x t t x? ? ? ?，解得 23tx?. ∴ 2ta n ta n 4 2 33A B tD F A tFB? ? ? ? ? ? ?. ……………………………… 8 分 方法二：過點 D 作 DM⊥ AF 于 M.（如圖 10） ∵ CD⊥ AB， DM⊥ AF， ∴ ∠ NCA=∠ DMN=90176。. 在 △ AFB 和 △ AMH 中， AB=AH， ∠ ABF=∠ AHM=90176。. ∴∠ EFM=90176。 ∠ ABO=30176。 . ∴∠ PCB +∠ OCB=90176。 ∠ CPA=90176。 ②④ 閱卷說明：第 11題寫對一個答案得 2分．第 12題只寫 ② 或只寫 ④ 得 2分 。． （ 1） 求 ∠ CMP 的度數(shù)； （ 2） 求 BM 的長． 18． 【解直角三角形的應用】如圖，一艘海輪位于燈塔 P 的南偏東 45176。后得到 △ AOB??，則點 B 的對應點 B? 的 坐標為 A．（ 3， 4） B．（ 7， 4） C．（ 7， 3） D．（ 3， 7） 8． （和圓有關(guān)的性質(zhì)） 如圖， △ ABC 中， ∠ B=60176。 2．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。則 ∠ AOC 的度數(shù)為 A． 20176。則它的弧長為 _______. 10． （函數(shù)的增減性） 已知拋物線 2 3y x x? ? ? 經(jīng)過點 )2( 1yA ， 、 )3( 2yB ， ， 則 1y 與 2y 的大小關(guān)系是 _______． 11． （兩個答案，和切線有關(guān)的）如圖， PA、 PB 分別與 ⊙ O 相切于 A、 B 兩點，且 OP=2， ∠ APB=60176。 MC=8，求 ⊙ O 的直徑 . 21．平面直角坐標系 xOy 中，原點 O 是 正三角形 ABC 外接圓的圓心 ，點 A在 y 軸 的正半軸 上 ， △ ABC 的邊長為 6．以原點 O 為旋轉(zhuǎn)中心將 △ ABC 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) ? 角，得到 △ ABC?? ? ，點 A? 、 B? 、 C? 分別為點 A、 B、 C 的對應點． （ 1）當 ? =60176。 ∴ tanA= 2 5 563CBAC ??. ............................................................................ 5 分 16．（ 1）證明 ： 如圖 2. ∵ OC=OB， ∴∠ BCO=∠ B. ……………………………………………………… … 1 分 ∵ ∠ B=∠ D， ∴∠ BCO=∠ D. ………… ……………………………………………… 2 分 （ 2） 解： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑，且 CD⊥ AB 于點 E， ∴ CE=12 CD= 1 4 2 2 22??. ………… 3 分 在 Rt△ OCE 中， 2 2 2OC CE OE??， 設(shè) ⊙ O 的半徑為 r，則 OC=r， OE=OA? AE=r? 2， ∴ 2 2 2(2 2 ) ( 2)rr? ? ?. ………………… 4 分 解得 3r? . ∴⊙ O 的 半 徑 為 3. ……………………… 5 分 ADBC圖 1 BDOEAC圖 2 九年級期末 數(shù)學試卷（南區(qū)） 第 7 頁 （共 13 頁） 17． 解： 如圖 3. （ 1） ∵ 將 △ CPM 沿直線 MP 翻折后得到 △ DPM， ∴∠ CMP=∠ DMP . ....................................... 1 分 ∵ ∠ BME=120176。. ∴ 2c os 45 10 0 50 22P C P A? ? ? ? ?. ................ 2 分 在 Rt△ PCB 中， ∠ PCB=90176。 AM=BM=22. ∴ 22 4A B A M B M? ? ?. ............................................................... 5 分 NMO PCBA圖 6 九年級期末 數(shù)學試卷（南區(qū)） 第 9 頁 （共 13 頁） 21． 解： （ 1） ① 如圖 7 所示； ............................................ 1 分 ② DE 的 長 為 2 ； .......................................... 2 分 （ 2）點 A? 的坐標為 ( 3,3)? ， △ FBG 的 周長 為 6 ， △ ABC 與 △ ABC?? ? 重疊部分的面積為 27 9 3? ． ....................... 5 分 閱卷說明：第（ 2）問每空 1分 . 22． 解：（ 1） 當 2? ≤ x≤ 4 時，二次函數(shù) 142 2 ??? xxy 的最大值為 49； .............. 1 分 （ 2） ∵ 二次函數(shù) 22 4 1y x x? ? ?的對稱軸 為 直線 1??x ， ∴ 由對稱性可知， 4??x 和 2?x 時函數(shù)值相等 . ∴ 若 24 ??? p ，則 2?x 時， y 的 最大值 為 17. ............................... 2 分 若 4??p ，則 px? 時， y 的 最大值 為 142 2 ?? pp . ...................... 3 分 （ 3） t 的值為 1 或 5 .