【正文】 V 畢 業(yè) 設 計（論 文）任 務 書 5．本畢業(yè)設計（論文）課題工作進度計劃： 起 迄 日 期 工 作 內(nèi) 容 — 收集課題相關的資料，復習本課題中將要使用到的知識，對論文進行初步的構思 ，理清論文的架構。 — 撰寫畢業(yè)論文，進行程序設計、圖表設計和時滯系統(tǒng)的仿真，并繪制出系統(tǒng)響應的狀態(tài)響應曲線。 指導教師審查意見： 指導教師（簽名）： 年 月 日 I 線性時滯系統(tǒng) 的穩(wěn)定性分析及仿真 摘 要 穩(wěn)定是實際系統(tǒng)正常運行的前提，穩(wěn)定性問題歷來是研究系統(tǒng)控制理論的一個重要課題。時滯的存在使得系統(tǒng)的分析和綜合變的更加復雜和困難，同時時滯往往是系統(tǒng)不穩(wěn)定的根源，因此分析時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性有著理論和實際的意義。簡要地描述了控制系統(tǒng)穩(wěn)定性、時滯系統(tǒng)的基本原理以及時滯系統(tǒng)的建模。 主要 研究了線性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。 最后對本文進行總結和對時滯系統(tǒng)研究的展望 。 stability。 Simulation I 目 錄 1 緒論 ................................................................. 1 時滯系統(tǒng)的研究背景 ............................................. 1 時滯系統(tǒng)（ TDS）的應用和意義 .................................... 2 論文的主要工作及結構安排 ....................................... 2 2 時滯系統(tǒng)的研究方案 ................................................... 4 時滯系統(tǒng)的數(shù)學描述及其分類 ......................................... 4 時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的基本理論 ................................... 5 李雅普諾夫穩(wěn)定性理論 ...................................... 5 時滯系統(tǒng)的固定模型轉化 .................................... 7 時滯系統(tǒng)的模型建立 ............................................. 7 計算機仿真及建模 .......................................... 7 實例算法的應用 ............................................ 9 3 線性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 ............................................ 12 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 ........................................ 12 線性系統(tǒng)的基本概念 ............................ 錯誤 !未定義書簽。 線性系統(tǒng)的動態(tài)結構圖 ..................... 錯誤 !未定義書簽。 連續(xù)時間線性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性 .................. 錯誤 !未定義書簽。 廣義線性連續(xù)時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ............. 錯誤 !未定義書簽。 離散時間線性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性 .................. 錯誤 !未定義書簽。 廣義線性離散時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ............. 錯誤 !未定義書簽。 4 線性時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性實例仿真分析 ...................... 錯誤 !未定義書簽。 總結 .......................................... 錯誤 !未定義書簽。 參考文獻 .............................................................. 14 致 謝 ................................................. 錯誤 !未定義書簽。 時滯產(chǎn)生的原因有很多 ,如 :系統(tǒng)變量的測量 (復雜的在線分析儀 )、長管道進料或皮帶傳輸、緩慢的化學反應過程等都會產(chǎn)生時滯 。 從理論分析的角度來看 ,在連續(xù)域中 ,時滯系統(tǒng)是一個無窮維的系統(tǒng) ,特征方程是超越方程 ,有無窮多個特征根 ,而在離散域中 ,時滯系統(tǒng)的維數(shù)隨時滯的增加按幾何規(guī)律增長 ,這給系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制器設計帶來了很大的困難 。 時滯系統(tǒng)的這些特點表明了時滯系統(tǒng)比正常系統(tǒng)更能反映實際工程對象，其所能描述的系統(tǒng)范圍比正常系統(tǒng)廣闊。 在眾多數(shù)學模型中，應用最為廣泛的具有如下兩種形式 :表示連續(xù)時間為 ? ? ? ? ? ?tButAxtxE ??? () ?? ??tCxty ? () 其中 x(t)是系統(tǒng)的狀態(tài)變量， u(t)是系統(tǒng)的輸入變量， y(t)是系統(tǒng)的輸出變量，A,B,C,E 為適當維數(shù) 的常量矩陣 .若 E為可逆矩陣，則上述系統(tǒng)可以寫成 ? ? ? ? ? ?tBuEtAxEtx 11 ?? ??? () ?? ??tCxty ? () 即為經(jīng)典的線性系統(tǒng)模型，我們稱它為線性常規(guī)系統(tǒng)，若 E 奇異，則稱這種系統(tǒng)為線性奇異系統(tǒng)，或者退化線性系統(tǒng) 。在許多實際系統(tǒng)中，要 對其準確的描述就必需同時考慮時滯的影響和退化的現(xiàn)象。 例如： 蒸汽鍋爐溫度控制系統(tǒng)，人口控制系統(tǒng)都屬于時滯系統(tǒng)。但為了處理方便，通常把時 滯 小的系統(tǒng)看作非時滯系統(tǒng)。因此，更接近于物理實際，十幾年來時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定問題得到廣泛重視和研究。多年來，人們發(fā)現(xiàn)用時滯系統(tǒng)來描述與刻畫實際應用中經(jīng)常遇到的一些系統(tǒng)比用正常系統(tǒng)來的精確的多。 論文的主要工作 及結構安排 本文 首先介紹了時滯系統(tǒng)的研究背景，以及在實際生活中的應用和意義。 本論文的結構安排如下： 緒論，介紹時滯系統(tǒng)的研究背景，在實際生活中的應用和意義，以及論文的主要工作和結構安排。 線性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分 析，首先介紹線性時滯系統(tǒng)的基本概念，然后對連續(xù)和離散線性時滯系統(tǒng)的基本原理進行闡述，最后分析連續(xù)和離散時滯系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。結合 四 個實例，用 MATLAB 軟件進行仿真，對影響時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的參數(shù)進行研究并得到結論。 最后對本篇論文用到的參考文獻的整理及致謝指導老師等相關內(nèi)容！ 4 2 時滯系統(tǒng)的研究方案 時滯系統(tǒng)的數(shù)學描述及其分類 在自然科學和工程技術的研究中，許多系統(tǒng)都用微分方程作為它們的數(shù)學模型，這些問題實際上都是假定系統(tǒng)的變化規(guī)律只 與當時的狀態(tài)有關，而與過去的無關。 常見的時滯系統(tǒng)包括奇異時滯微分系統(tǒng)、脈沖時滯微分系統(tǒng)、 Lurie 時滯系統(tǒng)、中立型時滯系統(tǒng)和隨機時滯系統(tǒng)等 。 時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析基本方法 。 例如系統(tǒng) )()( txtx ??? () 是穩(wěn)定的 ,但加入時滯項后 ,系統(tǒng) )1()()( ????? txtxtx () 變得不穩(wěn)定 。 通常用泛函微分方程來描述時滯系統(tǒng) ,以含單時滯的微分方程為例 ,即 ? ????????????? ??.0,),()(,),()(htttxRBAhtBxAxtx nn? () 其中 :h0 為時滯